視頻簡(jiǎn)介：
視頻標(biāo)簽：圖形的平移
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版八年級(jí)下冊(cè)第三章第一節(jié)《圖形的平移》（一）重慶市優(yōu)課
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北師大版八年級(jí)下冊(cè)第三章第一節(jié)《圖形的平移》（一）重慶市優(yōu)課
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
1．圖形的平移
一 、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：“圖形的平移”是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的第一節(jié)，它對(duì)圖形變換的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用。學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)圖形的平移不是很困難，而讓學(xué)生主動(dòng)探索平移的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)平移在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的主要目標(biāo)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)難點(diǎn)。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想，從軸對(duì)稱的眼光看待平移，會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，創(chuàng)設(shè)特定情境，使學(xué)生一直處于軸對(duì)稱和平移相互交融的氛圍之中，會(huì)使學(xué)生更加主動(dòng)地去探索平移的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識(shí). 學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形，在此基礎(chǔ)上還將學(xué)習(xí)生活中的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案等內(nèi)容。
二 、教學(xué)任務(wù)分析
知識(shí)與技能:
通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。 過(guò)程與方法:
在活動(dòng)過(guò)程中，提高學(xué)生的探究能力和方法。 情感與態(tài)度：
通過(guò)收集自己身邊“平移”的實(shí)例，感受“生活處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過(guò)欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自學(xué)主動(dòng)；第二環(huán)節(jié)：交流互動(dòng)；第三環(huán)節(jié)：展示生動(dòng)；第四環(huán)節(jié)：感悟靈動(dòng)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié)： 自學(xué)主動(dòng)
活動(dòng)內(nèi)容： 1. 回顧舊知
展示圖片，學(xué)生判斷它們做了什么運(yùn)動(dòng)，從而回顧平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱。 2. 接觸平移現(xiàn)象：
學(xué)生列舉生活中平移的例子。
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教師通過(guò)多媒體展示（展示視頻）現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例，說(shuō)一說(shuō)它們做平移運(yùn)動(dòng)具備的共同特征。
學(xué)生自由發(fā)言，各抒己見。
平移前后兩個(gè)圖形的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生了改變。
活動(dòng)目的：數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
效果：通過(guò)實(shí)例學(xué)生對(duì)“平移”有了初步的認(rèn)識(shí)，為下一步的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。但學(xué)生的語(yǔ)言并不規(guī)范，有待在后面的學(xué)習(xí)中教師逐步引導(dǎo)，在這里可以讓學(xué)生各抒己見，用自己所學(xué)的知識(shí)合情推理自己的結(jié)論，養(yǎng)成一個(gè)好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。
第二環(huán)節(jié)：交流互動(dòng)
活動(dòng)一：探求平移的定義 內(nèi)容：
根據(jù)上述分析，你能說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移？ 教師引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)平移的概念：
“一個(gè)物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離” 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書：
平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
注意：平移三要素： 幾何圖形——運(yùn)動(dòng)方向——運(yùn)動(dòng)距離 活動(dòng)二：探究平移的性質(zhì) 小組活動(dòng)
探究一、三角形的平移
學(xué)生分成四人一組，共同探討平移的性質(zhì)。 討論分析：
①變換前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等：平移變換是圖形的每一個(gè)點(diǎn)的變換，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，那么每一個(gè)點(diǎn)也沿著這個(gè)放向移動(dòng)一定距離，所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。
②變換前后的圖形全等：平移變換是由一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，所以平移前后的圖形是全等的。 ③變換前后對(duì)應(yīng)角相等。
④變換前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等。
(1)△ABC平移前后形狀、大小改變了嗎？對(duì)應(yīng)圖形之間有怎樣的關(guān)系？
(2)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？
（3）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系？
（4）線段AA’、BB’、CC’分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？你能再找出圖中的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？連接并驗(yàn)證結(jié)論是否仍然成立？
3
探究二、其它圖形的平移
學(xué)生歸納總結(jié)，教師板書平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移， 對(duì)應(yīng)圖形全等，
對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等（在同一直線上）， 對(duì)應(yīng)線段平行且相等（在同一直線上）， 對(duì)應(yīng)角相等。 活動(dòng)目的：
第一個(gè)活動(dòng)由學(xué)生自己談?wù)勆钪械钠揭片F(xiàn)象，就得到了平移的概念，這樣使學(xué)生有成就感，并有繼續(xù)探索的精神。
第二個(gè)活動(dòng)探索平移的性質(zhì)，對(duì)學(xué)生有點(diǎn)難度，通過(guò)設(shè)置問題的回答，使學(xué)生直接觀察得出性質(zhì)。 先從三角形的平移入手再推廣到其它圖形，通過(guò)獨(dú)立思考，小組合作交流共同探討出圖形平移的性質(zhì)。
效果：操作性強(qiáng)又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)平移的基本內(nèi)涵和基本性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)，學(xué)生掌握得比較好。但是，在開發(fā)學(xué)生利用已有知識(shí)，主動(dòng)進(jìn)行新知探究方面還不理想。
第三環(huán)節(jié)：展示生動(dòng)
圖形平移性質(zhì)的應(yīng)用
如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D
(1)說(shuō)一說(shuō)平移的方向和平移的距離； (2)畫出平移后的三角形。
（1）對(duì)應(yīng)圖形之間有怎樣的關(guān)系？
（2）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？
（3）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系？
（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？
A圖 B圖 C圖
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先獨(dú)立完成，然后小組交流作圖方法，請(qǐng)同學(xué)展示作圖過(guò)程。
活動(dòng)目的：通過(guò)運(yùn)用圖形平移的不同性質(zhì)完成作圖，達(dá)到一題多解。
反饋練習(xí)
1.下列現(xiàn)象中，屬于平移的打“ ” （1）火車在筆直的鐵軌上行駛. （ ）
（2）冷水受熱過(guò)程中小氣泡上升變成大氣泡. （ ） （3）人隨電梯上升. （ ） （4）鐘擺的擺動(dòng). （ ）
（5）飛機(jī)起飛前在直線跑道上滑動(dòng). （ ） 2.填空：
（1）將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5 cm，則CD= cm.
（2）將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，則∠EFG= °，
BF= cm.
（3）將面積為30cm2
的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，
則△MNP是 三角形，它的面積是 cm2
.
3.如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的邊AB移到了EF，畫出平移后的三角形。你有哪些畫法？
效果：通過(guò)練習(xí)評(píng)價(jià)學(xué)生的本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。
第四環(huán)節(jié)：感悟靈動(dòng)
活動(dòng)內(nèi)容：說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課，你有什么收獲？又有哪些疑惑？ 組織學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。 活動(dòng)目的：完善知識(shí)，明確重點(diǎn)知識(shí)，
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
基礎(chǔ)練習(xí)(必做)：教材P67習(xí)題3.1知識(shí)技能 拓展練習(xí)(選做)：教材P67習(xí)題3.1問題解決
思維拓展：利用平移設(shè)計(jì)美麗圖案,表達(dá)你的美好愿望.
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四、教學(xué)板書設(shè)計(jì) 3.1 圖形的平移
一、 圖形平移的定義
基本圖形 平移方向 平移距離 二、 圖形平移的性質(zhì) 三、 圖形平移性質(zhì)的運(yùn)用
學(xué)生板演區(qū)
五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
這堂課的知識(shí)與日常生活緊密相連，課前做了大量的視頻準(zhǔn)備，旨在為學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。課堂中，教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。在本節(jié)課的結(jié)束中，載人飛船的平移運(yùn)動(dòng)將愛國(guó)主義情懷進(jìn)行了滲透，真正達(dá)到了這堂課的教學(xué)目的。
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
1 圖形的平移（1）
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學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移的性質(zhì).
2.會(huì)將一個(gè)圖形按要求進(jìn)行平移.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平移的概念和性質(zhì).
預(yù)設(shè)難點(diǎn)：利用平移性質(zhì)完成作圖。
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一、自主學(xué)習(xí)教材65-67頁(yè)，思考并完成以下問題：
1.尋找生活中的平移 、 、
物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有什么共同特征？
2.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 。平移不改變圖形的 和 。
3.平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段 ，
對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 。
二、合作學(xué)習(xí)探究平移的概念:
在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著 移動(dòng) ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 。
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(1)△ABC平移前后形狀、大小改變了嗎？對(duì)應(yīng)圖形之間有怎樣的關(guān)系？
(2)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？
（3）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系？
（4）線段AA’、BB’、CC’分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？你能再找出圖中的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？連接并驗(yàn)證結(jié)論是否仍然成立？
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小組活動(dòng)
探究一、三角形的平移
探究二、其它圖形的平移
探究三、圖形平移性質(zhì)的應(yīng)用
如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D
(1)說(shuō)一說(shuō)平移的方向和平移的距離；
(2)畫出平移后的三角形。
三、反饋演練
1.下列現(xiàn)象中，屬于平移的打“ ”
（1）火車在筆直的鐵軌上行駛. （ ）
（2）冷水受熱過(guò)程中小氣泡上升變成大氣泡. （ ）
（3）人隨電梯上升. （ ）
（4）鐘擺的擺動(dòng). （ ）
（5）飛機(jī)起飛前在直線跑道上滑動(dòng). （ ）
2.填空：
（1）將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5 cm，則CD= cm.
（2）將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，則∠EFG= °，
BF= cm.
（3）將面積為30cm
2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，
則△MNP是 三角形，它的面積是 cm
2.
3.如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的邊AB移到了EF，畫出平移后的三角形。你有哪些畫法？
四、歸納總結(jié)
1．學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2．有哪些數(shù)學(xué)方法？
3．你還有哪些困惑？
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