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視頻標(biāo)簽：多邊形內(nèi)角和
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1多邊形內(nèi)角和_安徽省優(yōu)課
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滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1多邊形內(nèi)角和_安徽省優(yōu)課
第19章 四邊形
19.1 多邊形內(nèi)角和
一、教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)多邊形，理解多邊形的相關(guān)概念
2.掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
3.會(huì)用多邊形的內(nèi)角和公式求多邊形的內(nèi)角和并會(huì)逆用公式求多邊形的邊數(shù).
二、教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】
探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式 【教學(xué)難點(diǎn)】
如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和.
三、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
你能從圖中找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎?
【教學(xué)說明】
通過觀察圖片，引起學(xué)生的探究興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力. 二、合作探究，探索新知 探究1.多邊形的相關(guān)概念
我們學(xué)過三角形.類似地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形（po1ygon）.
（1）多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n
邊形.
（2）多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.圖①中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五邊形ABCDE的5個(gè)內(nèi)角.多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.圖②中的∠1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角.
【教學(xué)說明】
多邊形相關(guān)概念的得出，可以先讓學(xué)生通過看書進(jìn)行了解，然后教師再結(jié)合圖形進(jìn)行總結(jié)，形成相應(yīng)的概念. 探究2.多邊形的對(duì)角線
連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線（diagonal）.圖③中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對(duì)角線.
思考：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引出幾條對(duì)角線？把n邊形分割成幾個(gè)三角形？共有幾條對(duì)角線？
小結(jié)：n邊形（n≥3）從一個(gè)頂點(diǎn)可引出（n－3）條對(duì)角線，把n邊形分割成（n－2）個(gè)三角形，共有對(duì)角線
3()
2
nn－ 條. 思考：十邊形有條對(duì)角線.在這里n=10，就可套用對(duì)角線條數(shù)公式
3()
2
nn－=100(12
3)
－=35（條）.
【教學(xué)說明】對(duì)角線是一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，教師要強(qiáng)調(diào)對(duì)角線的特征，然后引導(dǎo)學(xué)生探究相關(guān)的問題，為后面的探究奠定基礎(chǔ). 探究3.凸多邊形
如圖④，畫出四邊形ABCD的任何一條邊（例如CD）所在直線，整個(gè)四邊
形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形.而圖⑤中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因?yàn)楫嫵鲞匔D（或BC）所在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè).類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形.本節(jié)只討論凸多邊形.
【教學(xué)說明】
教師要結(jié)合圖形讓學(xué)生理解凸多邊形的概念，教師可以畫幾個(gè)圖形讓學(xué)生辨別.
探究4.多邊形的內(nèi)角和
填表發(fā)現(xiàn)規(guī)律圖形…
小結(jié)：由此得出：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°. 【教學(xué)說明】
多邊形內(nèi)角和的探究是本節(jié)課的重點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖分割，將多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來進(jìn)行解決，最后總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和公式. 三、示例講解，掌握新知
例1 、八邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 解：（8－2） ×180°= 1080°
【教學(xué)說明】這里可以設(shè)原多邊形的邊數(shù)為n，通過列方程來解決.在這里教
師要向?qū)W生滲透方程的數(shù)學(xué)思想.
例2 、已知一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等108° ， 求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意得：
(n－2) ×180=108n 解得：n=5 答：這個(gè)多邊形是五邊形。 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你還學(xué)到了哪些解決數(shù)學(xué)問題的方法呢？ 【教學(xué)說明】1.通過總結(jié)加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解；2.鞏固所學(xué)思想方法，反饋學(xué)習(xí)情況. 四、課后作業(yè)
完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).
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