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視頻標(biāo)簽：圖形的平移
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版八年級下冊第三章第一節(jié)《圖形的平移》（第1課時）山東省 - 青島
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北師大版八年級下冊第三章第一節(jié)《圖形的平移》（第1課時）山東省 - 青島
《圖形的平移》（第1課時）教學(xué)設(shè)計
本節(jié)課的課程標(biāo)準(zhǔn)要求如下：
通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)，同時認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。因此本節(jié)立足于學(xué)生小學(xué)階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗，通過分析各種平移現(xiàn)象的共性，直觀地認識平移，歸納、抽象出平移的概念，探索平面圖形平移的基本性質(zhì)，利用平移的基本性質(zhì)進行簡單的平移作圖。
學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：“圖形的平移”是北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的第一節(jié)，它對圖形變換的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用。學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了軸對稱及軸對稱圖形的基礎(chǔ)上，認識圖形的平移不是很困難，而讓學(xué)生主動探索平移的基本性質(zhì)，認識平移在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的主要目標(biāo)，對學(xué)生來說也是一個難點。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圖形的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，運用類比的數(shù)學(xué)思想，從軸對稱的眼光看待平移，會降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，創(chuàng)設(shè)特定情境，使學(xué)生一直處于軸對稱和平移相互交融的氛圍之中，會使學(xué)生更加主動地去探索平移的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識. 學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了軸對稱及軸對稱圖形，在此基礎(chǔ)上還將學(xué)習(xí)生活中的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案等內(nèi)容。
教材分析：
課標(biāo)中對本節(jié)課的要求是，通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)，同時認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。因此本節(jié)立足于學(xué)生小學(xué)階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗，通過分析各種平移現(xiàn)象的共性，直觀地認識平移，歸納、抽象出平移的概念，探索平面圖形平移的基本性質(zhì)，利用平移的基本性質(zhì)進行簡單的平移作圖。 教學(xué)目標(biāo)：
1.通過具體實例認識平面圖形的平移，探索它的基本性質(zhì)，會進行簡單的平移畫圖；
2.經(jīng)歷有關(guān)平移的觀察、操作、分析和抽象、概括等過程，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念； 3.認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 教學(xué)重點
理解平移的定義，會運用基本性質(zhì)進行簡單的平移作圖和圖形的分析、計算。 教學(xué)難點
平移的性質(zhì)的探索、歸納與運用。 教學(xué)過程：
本節(jié)課共分為8個環(huán)節(jié) 環(huán)節(jié)
內(nèi)容
設(shè)計意圖
第一環(huán)節(jié) 情境引入 播放關(guān)于物體運動的視頻。
引起學(xué)生注意，喚醒學(xué)生已有
的活動經(jīng)驗。
第二環(huán)節(jié) 定義生成 通過學(xué)生舉例，直觀地本節(jié)課第一個亮點，立足于學(xué)
認識平移，生成平移的概念。
生的經(jīng)驗和基礎(chǔ)，認識平移的共性，分析各種平移現(xiàn)象，歸納抽象出平移的概念。
第三環(huán)節(jié) 性質(zhì)探究 動手操作、討論交流，探索平移的基本性質(zhì)。 本節(jié)課第二個亮點，讓學(xué)生通
過動手操作，配合直觀的觀察
和理性的思考探索平移的基本性質(zhì)。
第四環(huán)節(jié) 性質(zhì)運用 運用基本性質(zhì)進行簡單的平移作圖和計算。 豐富學(xué)生對平移的認識、使他
們正確理解和把握平移的性
質(zhì)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
第五環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)反思 歸納本節(jié)課所學(xué)知識。 將知識納入系統(tǒng)。
第六環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)評價 通過題目反饋掌握程度。
落實學(xué)生對本節(jié)課知識和技
能的掌握程度。
第七環(huán)節(jié) 平移欣賞 播放平移在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的相關(guān)視頻。
讓學(xué)生關(guān)注到數(shù)學(xué)之美。
第一環(huán)節(jié) 情境引入
教學(xué)內(nèi)容：播放關(guān)于物體運動的視頻。
教師活動：課前制作與章前圖內(nèi)容有關(guān)的小視頻，為學(xué)生揭示本章主要內(nèi)容。
學(xué)生活動：觀看視頻，回憶小學(xué)所學(xué)習(xí)的相關(guān)知識和已有的生活經(jīng)驗。
學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：學(xué)生通過觀看視頻，可以意識到本章將繼續(xù)研究平行的變換，并回憶小學(xué)及七年級所學(xué)的相關(guān)知識和已有的生活經(jīng)驗。教師在制作視頻時注意要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，結(jié)合他們的生活實際。
第二環(huán)節(jié) 定義生成
教學(xué)內(nèi)容：通過學(xué)生舉例，直觀地認識平移，生成平移的概念。 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生對所舉的生活中的實例進行分析，把握平移概念中的要素，便于學(xué)生自己歸納概念。
學(xué)生活動：在觀看視頻后，結(jié)合視頻進行聯(lián)想、舉出生活中平移的一些實例，同時分析這些現(xiàn)象的共性，自己歸納抽象出概念。
學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：學(xué)生在舉例時，一開始可能只是模糊的描述某個物體，并不能具體的刻畫出平移的現(xiàn)象，也提煉不出平移的要素，教師要適時用問題引導(dǎo)，幫助學(xué)生分析實例，讓學(xué)生能夠自己提煉出實例中平移的要素從而生成概念。
第三環(huán)節(jié) 性質(zhì)探究 活動一
教學(xué)內(nèi)容：請一組學(xué)生利用學(xué)具，向全班展示三角形的平移過程，從而引出對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、對應(yīng)點所連線段幾個概念。
教師活動：在學(xué)生觀察實驗后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點等幾個平移的相關(guān)概念。
學(xué)生活動：一組學(xué)生操作學(xué)具，其他學(xué)生進行觀察，觀察完畢后，在教師問題引導(dǎo)下，思考哪些是對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、對應(yīng)點所連線段，并對性質(zhì)有初步認識。
學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：學(xué)生對對應(yīng)點的認識可能會局限在對應(yīng)頂點上，教師要在學(xué)生實驗時及時給予引導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點還可以在其他位置；同時，在學(xué)生觀察學(xué)具時，要啟發(fā)學(xué)生重點關(guān)注對應(yīng)點所連線段所隱藏的重要意義，它就是平移過程中每個點的運動痕跡。在實驗結(jié)束時，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察各組對應(yīng)之間的關(guān)系。 活動二
教學(xué)內(nèi)容：請以小組為單位，利用手中的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離，畫出平移前后的圖形，并回答下面的問題：
（1）在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）
（2）在圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個角之間有怎樣的關(guān)系？ （3）請畫出對應(yīng)點之間連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）
教師活動：在學(xué)生實驗時，及時給予引導(dǎo)和記錄，并進行展示；在學(xué)生利用四邊形探究之后，再利用幾何畫板展示五邊形，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、度量和驗證。
學(xué)生活動：小組合作完成利用硬紙片進行的四邊形性質(zhì)探究實驗，再操作幾何畫板對任意四邊形、五邊形進行實驗和度量，觀察、歸納平移的
F
E
D
A
B
C
基本性質(zhì)。
學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：為便于學(xué)生進行歸納，這個實驗每組選用的硬紙片形狀不同，各小組平移的方向和距離也不完全相同，這其中就可能出現(xiàn)平移前后某些對應(yīng)線段在同一直線上的情形。學(xué)生可以采取諸如操作演示、度量、依據(jù)概念說理等多種方式得到性質(zhì)，教師要及時給于展示和評價。
第四環(huán)節(jié) 性質(zhì)運用 活動一
教學(xué)內(nèi)容：運用基本性質(zhì)進行圖形的分析、
計算。
△ABC沿著BC方向移動4cm得到△DEF， 1.AB=5cm，則DE=____cm； 2. DF=3.5cm，則AC=____cm； 3. ∠A=65°，則∠D=____°；
4. BC=6cm，AD=4cm，則BE=____cm，CF=_____cm，EC=____cm。 教師活動：操作幾何畫板，引導(dǎo)學(xué)生利用性質(zhì)分析計算 學(xué)生活動：利用性質(zhì)進行解答。
學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：對于第四個小問題，學(xué)生可能不能馬上作答，可以讓學(xué)生互相幫助，注意引導(dǎo)學(xué)生利用性質(zhì)進行說理。 活動二
教學(xué)內(nèi)容：運用基本性質(zhì)進行簡單的平移作圖。
如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移動到了點D， （1）指出平移的方向和平移的距離； （2）畫出平移后的三角形。 （3）你還有其他畫法嗎？
變式練習(xí)：如果點B移動到了點D，你如何畫出平移后的三角形呢？ 教師活動：學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生思考如何描述平移的方向和距離；在學(xué)生畫圖時，注意觀察學(xué)生不同的畫法，進行展示。 學(xué)生活動：思考并畫圖，講解自己的畫法。
學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：學(xué)生的畫法會很多，及時給于展示，可以引發(fā)學(xué)生思考并對比方法是否簡單，針對我校學(xué)情較薄弱的特點，要注意引導(dǎo)學(xué)生方法優(yōu)化。
第五環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)反思
教學(xué)內(nèi)容：1.你學(xué)到了哪些知識？2.你還有哪些困惑嗎？ 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生將知識納入系統(tǒng)。
第六環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)評價
教學(xué)內(nèi)容1.(1)如圖，你能平移△ABC使得點B與點D重合嗎？請畫出平移后的三角形。
(2)你能平移線段AB，使得AB與MN重合嗎？
E
D
A
B
C
2. 如圖，將△ABC沿直線BC向右平移后到達△DCE的位置，若∠A=50°，則∠D=_________，∠ACD=_________；若BE=10cm，則BC=________cm。
學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：及時反饋答題情況。
第七環(huán)節(jié) 平移欣賞
教學(xué)內(nèi)容：播放平移在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的相關(guān)視頻。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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