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視頻標簽：銳角三角函數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學九年級下冊第28章28.128.1銳角三角函數（1）廣東省 - 江門
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人教版數學九年級下冊第28章28.128.1銳角三角函數（1）廣東省 - 江門
公開課教案
【課題】銳角三角函數 【教學目標】
知識技能——了解三角函數和銳角的正弦的意義，會求銳角的正弦值；掌握根據銳角的正弦值及直角三角形的一邊求其他邊長的方法。
解決問題——從實際問題入手研究，經歷從發現到解決直角三角形中的一個銳角所對應的對邊與斜邊之間的關系過程，體會研究數學問題的一般方法以及所采用的思考問題的方法。
情感態度——通過實例引入，使學生體驗數學來源于生活，又服務于生活，喚起學生學數學的興趣和應用數學的意識。在自主探究、合作交流的過程中，提高學生學習數學的熱情和合作意識。 【教學重難點】
重點——理解正弦函數意義，并會求銳角的正弦值及應用。
難點——理解銳角正弦是銳角與邊的比值之間的函數關系根據銳角的正弦 【教學流程】 流程
問題與情境
師生行為 設計意圖 （一） 復習 舊知， 情境 引入
1、展示情境問題：據研究，當高跟鞋的鞋底與地面的
夾角為11度左右時，人腳的感覺最舒適。假設某成年人腳前掌到腳后跟長為15厘米，那么鞋跟在多少厘米左右高度為最佳呢？ 2、回顧直角三角形已學知識
閱讀問題，將之轉化為數學問題 引入課題
通過回憶自然引
入本節要探究的直角三角形中的邊角關系，從而體現了初中階段對直角三角形學習的連續性。通過情境引入，激發學生學習興趣，明確學習目的。 （二） 合作 探究， 獲得 新知
1、得出猜想：“在直角三
角形中，任意一個確定的銳角的對邊和斜邊的比是一
個固定值。” 2、幾何畫板驗證猜想
1、核對預習題的答案初步猜想結論
2、觀察幾何畫板課件驗證猜想
通過學生思考交流、教師動態演示和推理證明的過程，引導學生充分體驗知識形成的
3、證明猜想，得出結論 4、正弦的概念學習 3、思考交流，證明猜想
4、學習正弦概念
全過程，提高分析問題的能力。
（三）
鞏固
訓練，
落實
雙基
一組判斷題及例題學習
、 練習：在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB=4，BC=6，求sinC和sinB的值。
教師出示基礎題，師生一起解決問題，教師示范書寫
規范
通過初步運用新
知，進一步強化學生對正弦概念的理解，通過例題學習讓學生熟悉解題步驟和書寫規范。
（四） 強化 提高， 培養 能力
出示三道提高題。 第一道是關于直接利用正弦值求斜邊的題。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=0.6， （1）求AB的長（2）求sinB 第二題是關于不是直角三
角形中求正弦的題。 2、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6， 求sinB的值。 第三題是關于用不同的方法求一個銳角的正弦值。 3、如圖, ∠C=90°，CD⊥AB，AC=5,CD=3,求sinB的值.
學生獨立思考或小組討論交流完
成，教師巡堂指導
教師組織交流后，點撥解題技巧：
1.注意公式的靈活應用及變形。 2.求一個銳角的正
弦值，一般要找到（或構造）這個銳角所在的直角三角形。
3.求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉
化為求與它相等
角的正弦值。
三道題由淺入深、由易到難、各有側重，提高學生運用
所學知識解決新問題、合作交流、
表達分析的能力。
（五） 小結 歸納， 拓展 深化
小結本節課的主要內容，談談本節課的收獲
師生交流 引導學生總結歸納新概念，解題方法等，幫助學生理清本節課的各方面的知識
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