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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：銳角三角函數(shù),習(xí)題訓(xùn)練

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第28章《銳角三角函數(shù)》習(xí)題訓(xùn)練-云南

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第28章《銳角三角函數(shù)》習(xí)題訓(xùn)練-云南省 - 滇中新區(qū)

執(zhí)教教師劉青青所在學(xué)校安寧中學(xué)嵩華校區(qū)
課題《銳角三角函數(shù)》習(xí)題訓(xùn)練
教材版本人教版
學(xué)科
數(shù)學(xué) 年級(jí)冊(cè)次
九年級(jí)下冊(cè)
所在章節(jié)
第二十八章
教
學(xué)  設(shè)  計(jì)
一、知識(shí)鋪墊


（此環(huán)節(jié)讓學(xué)生回答，構(gòu)建知識(shí)體系，理解銳角三角函數(shù)是邊和角之間的關(guān)系，重在培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)，并配以游戲，既能熟記特殊三角函數(shù)值又能增加課堂的趣味性）
（1）仰角、俯角
當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí),在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做       ,在水平線下方的角叫做         .
(2)坡度與坡角
坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做        (或坡比),一般用i表示.即i=h∶l,常寫(xiě)成i=1∶m的形式如i=1∶2.5.把坡面與水平面的夾角α叫做坡角.
（補(bǔ)充學(xué)生在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到的幾個(gè)模糊概念）
二、課堂精練題組一：
1、如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的




                            距離為50m，那么這個(gè)斜坡與水平地面夾角的正切值等于(    ) A.513     B.1213
C.512


D.
1312

2、如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB=500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了          米．(參考數(shù)據(jù)：sin340.56°≈，cos340.83°≈，tan340.67°≈)
（題組一的設(shè)計(jì)是直接給出直角三角形的模型，學(xué)生能正確識(shí)別直角三角形中各角與其對(duì)邊、鄰邊、斜邊之間的關(guān)系，能靈活運(yùn)用勾股定理、銳角三角函數(shù)求解，并且注意審題的細(xì)致性。）  題組二：
3、在△ABC中，若角A，B滿足，
則∠C的大小是（）
A.45°        B.60°       C.75°        D.105°

4、如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則
∠ABC的正切值為
5、如圖所示，點(diǎn)
，
，
在
上，
是
的一條弦，則           。

   （題組二設(shè)計(jì)了由三角函數(shù)值求角的度數(shù)、直角三角形在網(wǎng)格及與圓結(jié)合的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力。后兩題讓學(xué)生進(jìn)一步理解銳角三角形的背景條件“直角三角形”，并能根據(jù)題意構(gòu)造合適的直角三角形）      題組三：
6、如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位




                            置，求此時(shí)漁船到燈塔的距離。（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：
）


7、如圖，王強(qiáng)同學(xué)在甲樓樓頂A處測(cè)得對(duì)面乙樓樓頂D處的仰角為30°，在甲樓樓底B處測(cè)得乙樓樓頂D處的仰角為45°，已知甲樓AB高26米，求乙樓CD的高度.
（題組三中第6題是一個(gè)經(jīng)典的解直角三角形問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)題目的練習(xí)，增加一定的變式，重在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)各種直角三角形模型的建立和應(yīng)用，第7題是在第6題的基礎(chǔ)上有所變動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的區(qū)別與聯(lián)系，并能很好地用方程思想解決一些問(wèn)題。）

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