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視頻標簽：銳角三角,函數復習題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級下冊第二十八章銳角三角函數復習題-四川省優課
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《銳角三角函數》復習題28教案
第2課時
[來源:Z,xx,k.Com]
1.知識目標
（1）明確中考方向，牢記特殊角的三角函數值，并能準確地進行有關計算。 （2）進一步鞏固直角三角形的實際應用，提煉出雙直角三角形模型和解題思路。
2.過程與方法：通過對本章的復習，讓學生學會將千變萬化的實際問題轉化為數學問題來解決的能力，培養學生用數學的意識。
3.情感與價值：認識到數與形相結合的意義和作用，體驗到學好知識，能應用于社會實踐，從而體會探索，發現銳角三角函數的奧秘和意義。
含特殊角的三角函數值的實數混合運算；解直角三角形的知識應用。
雙直角三角形模型（分析圖形特征）和解題方法的提煉的過程。
本復習課中的內容比較多，新授學習期的前后時間跨度大。鑒于此，教學中我以啟發引導為指導思想，通過梳理知識結構，穿線連珠，先為學生做知識方面的鋪墊，借助近幾年來本市的中考熱點，來提高對學生刺激的新穎感，通過自己命題，小組活動等突破應用的教學難點，激發學生參與的熱情，讓學生自主發現，自主建構出數學模型，通過變式訓練，在應用中內化銳角三角函數的相關知識，深化認識。
教學目標 教學方法與教學手段
教學重點
教學難點
教學
環節 教學流程
設計意圖
回 顧 知 識 梳 理
重點回顧特殊三角函數值的口訣記憶方法
回顧上節課的知識思維導圖，將知識的塊塊變成條條，便于學生對信息的儲存、提取和運用。
分 析 中 考 熱 點
2013年：第14題（3分）+第15題（6分）+第21題（8分）
2014年：第17題（6分）+第22題（8分）+第24題第②問（3分）
2015年：第5題（3分）+第11題（3分）+第22題第②問（4分）
2016年：第17題（6分）+第22題第②問（4分）+第25題第② 問（4分）
2017年： 無
2018年：第10題（3分）+第17題（6分）+第22題第②問（4分）
分析近六年來南充市的中考題以及分值的分
布，既讓學生意識到本章的重要
性，又對學生的心理上產生了新穎的刺激，自然
地創設情境。 教學過程
走 進 考 場 直
擊 重 難 點 考點一、含特殊三角函數的實數混合運算題
小組活動：
1、小組內每人自編一道含有特殊三角函數的實數運算題，再互相交換做題；
2、做完后，交還給出題者批改； 3、閱題后，找出本組組員失誤的地方；
4、怎么解決？
學生活動：按照小組活動要求編題，解題。
教師活動：引導學生在編題解題的過程中知曉交叉知識點以及解題策略。
考點二、解直角三角形的實際應用 先觀看方位角短視頻
觀看時，引導學生留意以下兩個問題： 1、視頻里是怎樣處理圖形的？
2、是根據什么建立的方程？
例：有一艘漁船外出到深海捕魚，現在正在返航的途中，通過衛星定位系統發現，自己正處于A處，然而在它的北偏東60︒方向的P
處有百慕大漩渦，方圓8海里內任何物體都會被吸入無底的深淵，如果繼續向東航行12海里到達C點，發現漩渦
通過這個活動流程，讓全班同學都參與進
來，一方面大大地調動了學生積極性，另一方面也對這一中考熱點內容得到有效的訓練，讓學生自己去發現這類
計算題中可能會出現的問題，并找到解題策略。
C
A
P
中心P在北偏東30︒方向上，假如船長依舊不改變航線繼續向東航行，會不會有生命危險呢？
1、如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD//BC,∠DCB=60°，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡度為1，若迎水坡CD=20米，求改造后的坡長AE？（結果保留根號）
學生活動：先思考，再抽同學描述解題思路
教師活動：課堂巡視，耐心地傾聽學生的方法，并加以引導。
2、如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45︒，向前走6米到達
B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60︒，30︒，求該電線桿PQ的高度（結果精確到1米）（參考數據： 4.12,7.13 ）
學生活動：獨立思考，抽同學演示解題過程和板書解題格式
教師活動：課堂巡視，對少部分不同類型的學生給予個別講解或者檢查
對于本節課的重點知識，我設計了三個應用題，首先從觀看
方位角的短視頻可以很形象地跟學生展示雙直角三角形模型；其
次對問題背景的變式，引入第1題和第2題；最后，分析這三個圖形的特征，進而直達本節課重
點和難點內容。 D
B
A
C
E B
A P Q
實
戰
訓
練
拓 展
延
伸
圖1是一個商場的推拉門，已知門寬AD=2米，且兩扇門的大小相同（即AB=CD），將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向里面旋轉37︒，將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉45︒，其示意圖如圖2所示，求此時B與C之間的距離?（結果精確到十分位）（參考數據： 43
37tan,5437cos,5337sin
圖1 圖2
學生活動：先獨立思考，再在小組內交流各自的解題思路和方法
教師活動：課堂巡視，給少部分同學予以指導，抽一名同學上講臺當“小老師”為全班同學分析并講解此題的思路，教師看實際情況予以鼓勵和贊許。
在變中尋求
不變的分析解決問題的思想方法，促進對知識
的類化、深化、有利于學生的思維延伸和拓展。
D
C
B
A
A
B(C)
D
A1
D1
B1(C1)
建
立
體
系
納
入
系
統
學生活動：分小組相互交流本節課的收獲和疑惑，讓后達成共識，建立本節課的知識體系；有疑惑的知識點先在小組內討論解決，如解決不了再請教老師。 教師活動：課堂巡視，傾聽每個小組的交流結果，引導同學們建立本節課知識體系；對有疑惑的知識點給予解釋說明。 對于建立本節課的知識體系，也是這節課的作業之一，因此為了學生能全面了解這節課所學知識，下圖的思維導圖我會在下節課開課前給出，讓學生對自己建立知識體系有個對比，然后查找不足之處，并在今后的學習中不斷完善。
建立全章的知識體系，理清
知識脈絡，加強了知識間橫向和縱向的聯系，使
學生能更準確地
把握中考熱點，發揮銳角三角函數對相關內容的統領作用，順應學生的心理發展
的階段需要，以
期達成教科書編
者的意圖。
1.整理自己的學習經驗和體會（建立本節課知識體
分層布置作
作 業 布
置 給
予 信
心
系），把典型題目加入自己的學習檔案，幫助別人解決疑難問題，和別的同學分享成功和喜悅 2.完成配套練習題，如果在解直角三角形應用中出現了雙直角三角形模型，請用紅筆在原圖中描繪出來
“信心來自于實力，實力來自于勤奮”
做一個“自律”的人 業一方面促進同學之間互學互
研，二方面再次
對中考兩個考點的鞏固。
對了即將中考的學生給予信心鼓勵，讓他們明白“信心——實力——勤奮”三者之間的關系，讓同學們樹立正確的學習觀、價值觀和人生觀。
板 書 設 計
這樣設計，
板書干凈明了，重難點突出。
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