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視頻標(biāo)簽：用列舉法求概率,樹狀圖
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《25.2用列舉法求概率(樹狀圖)》新疆省級優(yōu)課
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人教版九年級上第二十五章
25.2用列舉法求概率
(樹狀圖)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、進(jìn)一步理解有限等可能性事件概率的意義。
2、了解在什么情況用“列表”，什么情況用“樹狀圖”較為方便。
3、會用樹狀圖列出一次試驗(yàn)中分三步或更多步完成（涉及3個或更多個因素）時(shí)，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計(jì)算事件的概率。
4、進(jìn)一步提高分類的數(shù)學(xué)思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用樹狀圖計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)思維的條理性。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會用樹狀圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果。 【教學(xué)過程】 一、溫故知新 1、什么是概率？
2、我們學(xué)過哪些求概率的方法？
問題再現(xiàn)1
小明和小凡一起做游戲.在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。
這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？ 問題再現(xiàn)2
小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。
你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰的獲勝可能性大？ 通過以上問題，回顧我們學(xué)過的哪些求概率方法？ 小結(jié)：
當(dāng)一次試驗(yàn)只需一步完成或者試驗(yàn)的結(jié)果只由一個因素決定時(shí)，用直接列舉法即可較簡單列出所有可能的結(jié)果。
當(dāng)一次試驗(yàn)需要兩步完成或者試驗(yàn)的結(jié)果需由兩個因素決定時(shí)，用列表列舉法即可較簡單列出所有可能的結(jié)果。（注意：列舉的結(jié)果要不重不漏。）
列舉完成后即可用以下公式求某個事件的概率：n
mAp
)(
二、探究新知
例1 將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率 _____________。
點(diǎn)撥：分析題意，板書過程，引出樹狀圖法。當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個或更多的因素時(shí)，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法。
例2：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球。
（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 1、思考：
在這個試驗(yàn)中，一個結(jié)果由幾個因素決定 ？
當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個因素或3個以上的因素時(shí)，列表法能勝任嗎？ 2、學(xué)生展示問題解法 3、小結(jié)：
當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個或更多的因素時(shí)，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖。
用樹狀圖可以清晰地表示出某個事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較容易求簡單事件的概率。 三、學(xué)以致用
1、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球，任意摸出一球，記錄顏色放回，再任意摸出一球，記錄顏色放回，請你估計(jì)兩次都摸到紅球的概率是________。
2、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球，任意摸出一球，記錄顏色不放回，再任意摸出一球，請你估計(jì)兩次都摸到紅球的概率是________。
A
D
C
I
F
E
B
3、小明是個小馬虎，晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？ 四、勇于攀登
經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時(shí)，求下列事件的概率
（1）三輛車全部繼續(xù)直行； （2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)； （3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)
五、學(xué)而思
這節(jié)課你的收獲是什么？
主要分析一下兩個方面1、什么時(shí)候用“列表法”方便？2、什么時(shí)候用“樹狀圖法”方便？ 六、布置作業(yè)
獨(dú)立完成作業(yè)：
一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同。 (1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率； (2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率； (3)求這個家庭至少有一個男孩的概率。 七、板書設(shè)計(jì)
25.2 列舉法求概率 樹狀圖 適用條件： 例題講解：
八、教學(xué)反思
本節(jié)課重在讓學(xué)生體驗(yàn)如何利用樹狀圖法求出概率。課程環(huán)節(jié)較完整，重難點(diǎn)講解到位，課堂氣氛活躍，大部學(xué)生都能在合作探究中，愉快的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。部分學(xué)生需要在小組幫助中體驗(yàn)收獲的樂趣。但是我在時(shí)間把握上還需要提升，作為年輕教師還需要多斟酌課堂語言，做到言簡意賅，盡可能讓學(xué)生完成所有的表達(dá)，教師做引領(lǐng)。
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