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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：用列舉法求概率

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《25.2日常生活中的概率問題—用列舉法求概率(第二課時)》江西省 - 南昌

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25.2 日常生活中的概率問題
                    ——用列舉法求概率(第二課時)
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能：理解公式P（A）=
nm的意義，并能應(yīng)用P（A）=n
m
解決一些概率問題． 2.過程與方法：復(fù)習(xí)概率的意義，用特殊方法—列舉法解決生活中的實(shí)際問題.
3．情感態(tài)度與價值觀：通過豐富的數(shù)學(xué)情景活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活，體驗(yàn)生活的意識與素養(yǎng)，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)：事件A發(fā)生的概率P(A)= n
m
以及運(yùn)用它解決實(shí)際問題．三、教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)理解P(A)=
n
m
并應(yīng)用它解決一些具體題目四、教學(xué)過程：（一）、情景引入:
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課的內(nèi)容是“日常生活中的概率問題”，在上課之前，老師要介紹一位新朋友，小明同學(xué)。（展示PPT）
     今天，我們要走進(jìn)小明的生活，通過探究他的一天所參與的活動，來完成今天的課堂內(nèi)容，現(xiàn)在，讓我們開啟小明的一天吧。
情景1：周六早上，鬧鐘響了，小明迷迷糊糊地從兩雙顏色相近的襪子拿了兩只，并穿上。問題：你能求出小明穿對襪子的概率嗎？
生1：用直接列舉法，記四只襪子分別為A1,A2,B1,B2.從中拿2只的所有結(jié)果為A1A2,A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,B1B2共6種，其中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，小明穿對襪子共有A1A2,B1B2兩種情況，所以P（穿對襪子）=1/3. 生2：用列表法： 2          1     A1
A2 B1 B2 A1    —    A2A1    B1A1     B2A1 A2   A1A2    —    B1A2     B2A2 B1   A1B1    A2B1    —     B2B1 B2
  A1B2
   A2B2
   B1B2
   —
小明穿襪子共有12種等可能情況，其中穿對襪子共有4種情況，所以P(穿對襪子)=1/3
*通過情景1的分析講解，進(jìn)行概率知識的復(fù)習(xí)引入 1.事件的分類：必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件； 2.概率的定義及P(A)的范圍；
3.求隨機(jī)事件的概率方法：大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率穩(wěn)定值來估計(jì)概率（通用）；
                     列舉法:直接列舉法,列表法，樹狀圖法。
情景2：小明到達(dá)輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)后，發(fā)現(xiàn)自己忘帶作業(yè)，于是給爸爸打電話，爸爸手機(jī)號碼為18976234132，可是小明又犯迷糊了。
189762341？2




                            問題：若（1）小明忘記了號碼的倒數(shù)第2個數(shù)字，則小明能一次撥通爸爸電話的概率是____;
(2)小明第1次未能撥通，但是第2次撥通爸爸電話的概率是____；
       *(3) 試猜想：
小明前2次未撥通，但是第3次撥通爸爸電話的概率是____；  小明前8次未撥通，但是第9次撥通爸爸電話的概率是____；
      生：（1）1/10;     (2) 列表法：
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 --
1，0 2，0 --
4，0 5，0 6，0 7，0 8，0 9，0 1 0，1 --
2，1 --
4，1 5，1 6，1 7，1 8，1 9，1 2 0，2 1，2 --
--
4，2 5，2 6，2 7，2 8，2 9，2 3 0，3 1，3 2，3 -- 4，3 5，3 6，3 7，3 8，3 9，3 4 0，4 1，4 2，4 -- --
5，4 6，4 7，4 8，4 9，4
5 0，5 1，5 2，5 -- 4，5 --
6，5 7，5 8，5 9，5
6 0，6 1，6 2，6 -- 4，6 5，6 --
7，6 8，6 9，6
7 0，7 1，7 2，7 -- 4，7 5，7 6，7 --
8，7 9，7
8 0，8 1，8 2，8 -- 4，8 5，8 6，8 7，8 --
9，8
9
0，9 1，9 2，9 --
4，9 5，9 6，9 7，9 8，9 --


小明第一次未撥通，再撥第二次電話共有81種情況，其中第二次能撥通爸爸電話共有9種情況，所以P(第一次未撥通，第二次撥通)=9/81=1/9 (3)小明第一次撥通的概率是1/10；    小明第二次撥通的概率是1/9；    小明第三次撥通的概率是1/8；    ......
   小明第9次撥通的概率是1/2。

情景3：放學(xué)后，小明回家途中，經(jīng)過一家母嬰店，他被門口擺放的彈珠機(jī)給吸引住了。
問題：游戲機(jī)簡易圖如下所示，規(guī)定彈珠從最高點(diǎn)落下，彈跳時向左向右是等可能的，最終
落入標(biāo)號為3的格子獲勝，你能求出小明獲勝概率為多少嗎?

    ____
             （1）            ____     ____              （2）       ____     ____     ____              （3）    ____    ____    ____     ____
             （4）__1__    __2__   __3__   __4__    __5__




                            生：畫樹狀圖求概率（記向左、向右分別為A、B）
    開始
                                               (1)               A               B
     (2)          A         B      A         B

     (3)      A      B   A    B  A     B   A       B
    (4)
A    B A   B A  B A  B A B  A B A  B  A   B
           1    2 2   3 2  3 3  4 2 3  3 4 3  4   4   5
  共有16種情況，其中落入3的有6種情況，所以P(小明獲勝)=3/8;
情景4.回到家，寫完作業(yè)后，媽媽對小明說：“明明，媽媽晚上帶你去看新電影《何以為家》吧，口碑不錯哦”。“好啊好啊，太棒了”小明高興極了。晚飯后，媽媽帶小明來到電影院，合適的場次只剩下第一排的1、2、3、4、5號座位了。
問題：求小明和媽媽坐在一起的概率。  1
2
3
4
5
生：用列表法：  1 2 3 4 5 1 —— 2，1 3，1 4，1 5，1 2 1，2 —— 3，2 4，2 5，2 3 1，3 2，3 —— 4，3 5，3 4 1，4 2，4 3，4 —— 5，4 5
1，5
2，5
3，5
4，5
——

一共有20種情況，其中他們能坐一起的情況有8種，所以P(坐一起)=2/5.
情景5.看完電影后，小明內(nèi)心深受觸動。他決定將口袋里剩下的5元錢購買一張中國福利
彩票刮刮樂，為公益事業(yè)盡一份心意。
中獎規(guī)則：我的號碼共25個數(shù)字（01至40、且數(shù)字不重復(fù)），
中獎號碼只有1個數(shù)字（從01—40任意一個），
1. 若我的號碼中有一個數(shù)字為中獎號碼，則中獎，得該數(shù)字右方對應(yīng)的獎金額。 2. 若我的號碼中刮出了數(shù)字5，則中獎，得該數(shù)字右方對應(yīng)獎金額的5倍。問題：（1）小明小心翼翼地刮開了25個我的號碼，未刮中獎號碼，則他中獎的概率是多少？
（2）小明先刮出中獎號碼為02，隨后刮出24個我的號碼，均未中獎，最后只剩1個數(shù)字沒有刮出，求他能中獎的概率。 *（3）小明刮出中獎號碼02及23個我的號碼后，未中獎。求此時小明還能中獎的概率？






生：（1）小明中獎概率為P(中獎)=5/8；
   （2）小明中獎概率為p(中獎)=2/16=1/8；
情景6.一天下來，小明深切感受到概率在生活中無處不在，為了進(jìn)一步了解生活中的概率
問題，小明回家后在上網(wǎng)查詢了相關(guān)的內(nèi)容，他準(zhǔn)備收集一些信息與同學(xué)們分享。
概率滲透到現(xiàn)代生活的方方面面。正如19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯所說：“對于生活中的大部分，最重要的問題實(shí)際上只是概率問題。你可以說幾乎我們所掌握的所有知識都是不確定的，只有一小部分我們能確定地了解。甚至數(shù)學(xué)科學(xué)本身，歸納法、類推法和發(fā)現(xiàn)真理的首要手段都是建立在概率論的基礎(chǔ)之上。因此，整個人類知識系統(tǒng)是與這一理論相聯(lián)系的……”
（二）課堂小結(jié)：小明的一天也是我們的一天，通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了什么知識？有什么深切的感受嗎？
希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)過程中不要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)做是枯燥的理論學(xué)習(xí)，而是要把所學(xué)
數(shù)學(xué)知識與生活中的各種實(shí)際問題、現(xiàn)象聯(lián)系起來，用心用情去感受生活，這樣才能學(xué)有所
長，學(xué)有所用！
鞏固練習(xí)：  布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：

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