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視頻標簽：平行四邊形,判定定理
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學八年級下冊平行四邊形判定定理的簡單應用-吉林省優課
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課題：平行四邊形判定定理的簡單應用
一、教學目標：
1．知識與技能：進一步理解和掌握平行四邊形的判定方法，比較它們的不同。 2．過程與方法：能根據不同條件靈活選取適當的方法計算，推理論證。 3．情感態度與價值觀：體驗數學知識解決問題帶來的樂趣。
二、教學重點：復習平行四邊形判定定理的有關知識，形成知識體系。 三、教學難點：運用平行四邊形判定定理解決問題。 四、教學過程：
（一）復習知識，形成簡約的知識結構
問題：前面我們學習了平行四邊形的判定定理，平行四邊形的判定定理有幾種？分別是什么？
（二）基礎練習，強化應用
1.填空題： 如圖，在四邊形ABCD中
② 果AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四邊形ABCD是平行四邊
形。
②若∠A=120°,則∠B=____°,∠C=____°，∠D=____°時，四邊形ABCD是平行四邊形。 ③ 果AD//BC，AD=6cm，且BC=___cm，那么四邊形ABCD是平行四邊形。
④ 果AC、BD相交于點O，AC=8cm，BD=10cm,且AO=____cm，DO=____cm，那么四邊
形ABCD是平行四邊形。
2.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
（三）典例引領，深化應用
例1.如圖，在平行四邊形ABCD中， DE=BF. 求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
練習1：已知：如圖，平行四邊形 ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF．
例2.已知：如圖，E，F是平行四邊形ABCD的對角線上的兩點，AE＝CF. 求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
練習2：已知：平行四邊形ABCD,對角線AC的中點為O，并且E、F分別為OA、OC的中點．求證：四邊形BFDE是平行四邊形
例3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H 分別是各邊上的點，且AE=CF，BG=DH。 求證：EF與GH互相平分。
（四）小結歸納
通過這節課,我們學習了什么？ （五）檢測應用
1.已知：在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，M，N在CB，AD的延長線上，且 BM=DN． 求證：EM=FN．
2.已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形
3.如圖; 在平行四邊形ABCD中, 以AD、BC為邊作正三角形ADE, 正三角形BCF, 連結BE,DF,
求證: 四邊形EBFD是平行四邊形.
（六）布置作業
必做題：教科書習題18.1第4,6題 選做題：教科書習題18.1第15題
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