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視頻標(biāo)簽：《平行四邊形,判定定理的,簡單應(yīng)用

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第18章《平行四邊形判定定理的簡單應(yīng)用》河北

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第18章《平行四邊形判定定理的簡單應(yīng)用》河北省 - 邯鄲

《平行四邊形判定定理的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

一、教材分析：
本節(jié)課是新人教版八年級下冊第十八章《平行四邊形》，第一節(jié)《平行四邊形》的第三課時：平行四邊形判定定理的簡單應(yīng)用。這是一節(jié)習(xí)題課，是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理之后的應(yīng)用提升課。它在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定定理之后來探究，表明本節(jié)重在提高學(xué)生的綜合推理能力及知識遷移能力。在解題過程中體會知識之間的聯(lián)系，滲透初中數(shù)學(xué)中分類討論思想、方程思想及數(shù)形結(jié)合思想也是本節(jié)的一項內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：
1、通過小組活動，熟練掌握平行四邊形判定定理的內(nèi)容。
2、理解平行四邊形形的判定方法，并學(xué)會運用適當(dāng)?shù)亩ɡ斫鉀Q問題。
過程與方法：
1、通過觀察、實驗、推理、證明、交流等教學(xué)活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合情推理能力。
     2、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
      通過平行四邊形判定方法的應(yīng)用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程中的邏輯性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，認(rèn)識事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會用辯證的觀點分析事物。
三、重點難點重點
平行四邊形判定方法的運用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的結(jié)合運用。
難點
利用坐標(biāo)求解平行四邊形的存在性問題。。
四、學(xué)情分析：
經(jīng)過近兩年的初中學(xué)習(xí)，學(xué)生推理意識與能力有所加強。在知識儲備上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的判定定理。
五、教學(xué)過程：
一、動手發(fā)現(xiàn)，合作交流。





A
F
E
D
C
B
H
G A F
E D
C B H
G
y
O C
B
A x
A F
E
D
C
B
1、小組合作（多媒體展示問題）：
你能用：（1）兩塊全等的三角形紙板；（2）兩根等長的小棒；（3）兩條不等長的毛線；（4）一支粉筆，這4組物品，結(jié)合你對平行四邊形判定的認(rèn)識，構(gòu)造出平行四邊形嗎？說說你的方法和依據(jù)。開動腦筋，嘗試一下吧！
設(shè)計意圖：借助道具構(gòu)造平行四邊形，一方面讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧了平行四邊形的五個判定方法，初步嘗試應(yīng)用知識解決實際問題的過程，另一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)及探究的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。
2、學(xué)生小組探究后，選派代表上臺展示。
設(shè)計意圖：提高學(xué)生課堂主人翁意識，培養(yǎng)學(xué)生的自信心及創(chuàng)造力。
3、教師總結(jié)，并提出問題：學(xué)以致用，平行四邊形的判定定理有哪些應(yīng)用呢？請大家完成下面的探究問題后來回答！
二、探究發(fā)現(xiàn)，得出方法。
探究1、已知平行四邊形ABCD中，E、F分別是
邊AD、BC的中點，連接BE，DF. 求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
設(shè)計意圖：平行四邊形判定的基本題型，鍛煉學(xué)生根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ淼哪芰Α?nbsp;
拓展一：在上圖中再連接AF，EC，AF與BE交于
點G，CE與DF交于點H.. 求證：四邊形EGFH是平行四邊形
設(shè)計意圖：平行四邊形性質(zhì)定理和判定定理的綜合題，考察學(xué)生性質(zhì)定理和判定定理的綜合應(yīng)用能力。
拓展二：在拓展一的前提下再連接EF，GH.
求證：EF與GH互相平分.
設(shè)計意圖：應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)時，判定平行四邊形是首先要解決的問題。
探究2、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，
其中∠CAB=90°，BC=5，A(4,0),B(7,0).將△ABC 沿著x軸向左平移，當(dāng)點A與原點重合時，求線段BC掃過的面積.





A
B
C
D
P
Q
A
F E
D
C B
O 設(shè)計意圖：讓學(xué)生在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上體會平移與平行四邊形判定的關(guān)系。探究3、已知，在平面直角坐標(biāo)中，O（0，0），A（-1，1），B（2，2）.
問：是否存在點C，使以O(shè)、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點C坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.


（備用圖）
設(shè)計意圖：本題是利用坐標(biāo)求解平行四邊形的存在性問題。有了第一個環(huán)節(jié)的動手操作，本題意在讓學(xué)生結(jié)合圖形探究平行四邊形四個頂點之間的關(guān)系。并且重點講解運用對角線上的兩點滿足的關(guān)系建立方程求解第四個頂點的坐標(biāo)。
三、歸納總結(jié)，提升認(rèn)識。
    結(jié)合上面的探究問題，談一談：平行四邊形判定定理有哪些簡單應(yīng)用？舉例說明。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生結(jié)合探究問題說一說平行四邊形判定的幾個應(yīng)用及具體操作過程，滲透分類討論，方程及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
四、作業(yè)布置，鞏固認(rèn)識。
1、如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O， E、F 分別是OD，OB的中點. 求證：AE=CF .
2、已知，在平面直角坐標(biāo)中有三個點：A（1，0），B（4，0）C（2，3）. 是否存在點D，使以A、B、C 、D為頂點的四邊形是平行四邊形？
如果存在，請寫出所有滿足條件的點D的坐標(biāo)，并求出相應(yīng)的平行四邊形的面積；如果不存在，請說明理由.
3、（提高題）在四邊形ABCD中，AD∥BC,AB⊥AD, AD=12cm, BC=21cm,,點P從點A以1cm/s的速度向點D運動，同時點Q從點C以1.5cm/s的速度向點B運動.設(shè)運動時間為t秒．問當(dāng)t為何值時，以P、D、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？

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