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視頻標(biāo)簽：特殊平行四邊形復(fù)習(xí)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版八年級(jí)下冊(cè)《特殊平行四邊形復(fù)習(xí)》湖北省

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版八年級(jí)下冊(cè)《特殊平行四邊形復(fù)習(xí)》湖北省

人教版八年級(jí)下冊(cè)《特殊平行四邊形復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一．教學(xué)設(shè)計(jì)理念
在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，
使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必須的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。”所以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課同樣要面向全體學(xué)生，要使各層次的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，還要使盡可能多的學(xué)生形成較強(qiáng)的綜合能力、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
二．教材分析
本節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)新教材八年級(jí)下學(xué)期第三章的內(nèi)容，四邊形和三角形一樣，是基本的平面圖形，是空間與圖形部分的重要部分，平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的區(qū)別與聯(lián)系對(duì)靈活的掌握及運(yùn)用四邊形的知識(shí)起著重要作用。特殊平行四邊概念、性質(zhì)與判定是學(xué)好本章的關(guān)鍵，也是為學(xué)好整個(gè)平面幾何打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，是本章的教學(xué)重點(diǎn)。與基本圖形（矩形、菱形、正方形）的概念、性質(zhì)及其相互關(guān)系隨之而來(lái)的是幾何證明，學(xué)生要正確理解證明的本身，需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，是本章的主要難點(diǎn)。本節(jié)課通過(guò)對(duì)知識(shí)的回顧和對(duì)中點(diǎn)四邊形的探究來(lái)讓學(xué)生掌握矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納、總結(jié)的能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)，理解推理與論證的基本過(guò)程，建構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S模式。
三．學(xué)情分析
授課對(duì)象是八年的學(xué)生，經(jīng)過(guò)近兩年的幾何學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本掌握了平行、垂直、相交、三角形等相關(guān)知識(shí)，并且有了一定的合情說(shuō)理能力，經(jīng)過(guò)本章前一部分的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及它們的判定，但是在學(xué)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形和正方形時(shí)，知識(shí)是相對(duì)比較獨(dú)立的，學(xué)生對(duì)這些特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系從屬關(guān)系掌握得還不是很好，比較陌生。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷過(guò)“探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”的過(guò)程，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生也有過(guò)很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和合作與交流的能力。
四．教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1.通過(guò)對(duì)幾種特殊平行四邊形的回顧與思考，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，網(wǎng)格化。 2.掌握幾種特殊平行四邊形的定義，性質(zhì)及判定方法，并能靈活的應(yīng)用。 3.培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，邏輯推理能力和應(yīng)用能力。
過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，并通過(guò)小組互學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和概括的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探索，獨(dú)立思考的習(xí)慣，通過(guò)小組代表的展示交流與質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和語(yǔ)言表達(dá)能力，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)。
五．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解并掌握幾種特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定，并能靈活應(yīng)用。
難點(diǎn)：發(fā)展合情推理和探究歸納的能力。六．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)




                            教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
自主學(xué)習(xí)

1.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,添加適當(dāng)?shù)臈l件：（1）使它成為矩形的條件是：________ （2）使它成為菱形的條件是：_________ （3）使它成為正方形的條件是_________
2.探究：中點(diǎn)四邊形
中點(diǎn)四邊形的定義：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。探究1：如圖，任意四邊形ABCD，探究
其中點(diǎn)四邊形EHGF的形狀。并說(shuō)明理由。
結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是
__________
探究2：結(jié)合上述結(jié)論，探究矩形的中點(diǎn)
四邊形的形狀，并說(shuō)明理由。
猜想菱形和正方形的中點(diǎn)四邊形又是什么
形狀呢？
探究3：要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊
形一定要是矩形嗎?要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？
歸納：根據(jù)上面的探究，你能得出哪些結(jié)論。


學(xué)生獨(dú)立完成“自主學(xué)習(xí)”部分的兩個(gè)小題。

教師在黑板上畫(huà)出一個(gè)任意的四邊
形，矩形，菱形和正方形，然后在學(xué)生中觀察
同學(xué)們完成的情況。



第1小題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生
回顧本小節(jié)的知識(shí)，進(jìn)一
步的理解矩
形、菱形、正
方形與平行
四邊形的聯(lián)
系，加上這題
比較簡(jiǎn)單，而
且答案不唯
一，所以一下子就可以提起學(xué)生的興
趣，讓學(xué)生對(duì)
這節(jié)課充滿
自信。

第2小題是一
個(gè)探究題，對(duì)
學(xué)生的推理
能力要求較
高，難度也有
所增加，但它能激起學(xué)生的興趣，活躍
學(xué)生的思維，
并可以讓學(xué)
生經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明——歸納”的過(guò)程1.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,添加適當(dāng)?shù)臈l件：（1）使它成為矩形的條件是：________ （2）使它成為菱形的條件是：________ （3）使它成為正方形的條件是_______
2.探究：中點(diǎn)四邊形
中點(diǎn)四邊形的定義：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。探究1：如圖，任意四邊形ABCD，探究
其中點(diǎn)四邊形EHGF的形狀。并說(shuō)明理由。
結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形
是__________
探究2：結(jié)合上述結(jié)論，探究矩形的中點(diǎn)
四邊形的形狀，并說(shuō)明理由。
猜想菱形和正方形的中點(diǎn)四邊形又是什
么形狀呢？
探究3：要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊
形一定要是矩形嗎?要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？
歸納：根據(jù)上面的探究，你能得出哪些結(jié)論。


經(jīng)過(guò)自主學(xué)習(xí)后請(qǐng)學(xué)生發(fā)言，完成第一小題的答案，其他同學(xué)提出不同答案。第二題探究1和探究2請(qǐng)學(xué)生代表上臺(tái)展示，下面的同學(xué)可能會(huì)提出不同的證明方法，但在猜想時(shí)學(xué)生們可能會(huì)出現(xiàn)意見(jiàn)分歧，包括探究3，部分學(xué)生可能會(huì)遇到麻煩，所以在這里我會(huì)安排學(xué)生小組討論交流，然后請(qǐng)小組代表給出結(jié)論。
教師在這個(gè)環(huán)節(jié)要放手將展示的舞臺(tái)交給孩子們，當(dāng)出現(xiàn)學(xué)生都無(wú)法作答時(shí)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā)，并鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)孩子們的展示

在學(xué)生能夠獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，所謂的討論交流是沒(méi)有必要的，只是一種流于形式的合作，所以在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師要善于觀察。在探究活動(dòng)中，學(xué)案為學(xué)生提供了“在解題中學(xué)習(xí)解題”的機(jī)會(huì)，使他們能夠親身經(jīng)歷嘗試、頓悟、發(fā)現(xiàn)意義的過(guò)程，他們自己去選擇信息、尋找思路，在問(wèn)題與結(jié)論之間建立有意義的聯(lián)系，這種聯(lián)系不是盲目碰巧，而是按照一定的“線路”建立起來(lái)的，它既減少了純粹自學(xué)中方向不明的盲目嘗試的次數(shù)，也避免了教師講解中那種舍棄嘗試過(guò)程而直接呈現(xiàn)“成功聯(lián)系”而使學(xué)生的探究?jī)H停留在“模仿”層次上的弊端。




                            教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
反饋練
習(xí)


1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．（1）求證：CE=AD
（2）當(dāng)點(diǎn)D 為AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

學(xué)生先獨(dú)立的完成，然后由小組代表上臺(tái)展示，其他同學(xué)評(píng)價(jià)與質(zhì)疑。教師觀察學(xué)生獨(dú)立完成情況，針對(duì)有需要的同學(xué)進(jìn)行必要的點(diǎn)撥
這個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的合情推理、邏輯思維能力，并進(jìn)一步鍛煉學(xué)生靈活的應(yīng)用特殊平行四邊的性質(zhì)及判定去解答相關(guān)題目的能力。這兩問(wèn)都有多種方法證明，比如第一問(wèn)學(xué)生可能會(huì)想到證線段相等就證全等，所以可以用全等去做，還可以通過(guò)證四邊形ABCD是平行四邊從而證得對(duì)邊相等，這兩種思路都是可取的，第二問(wèn)可以通過(guò)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，也可以根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，還可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，但哪種方法更為簡(jiǎn)單需要讓孩子們?nèi)ピu(píng)價(jià)，最后做出最優(yōu)方案的選擇。





教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
評(píng)價(jià)小結(jié)

1．本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？
2.你感覺(jué)在特殊平行四邊形中哪些地方還有困難？

學(xué)生口述，教師鼓勵(lì)與引導(dǎo)
在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，評(píng)價(jià)的作用也不容忽視，這里的評(píng)價(jià)既有學(xué)生的互評(píng)，又有教師的點(diǎn)評(píng)，既有對(duì)掌握知識(shí)情況的評(píng)價(jià)，又有對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，通過(guò)評(píng)價(jià)與小結(jié)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化與掌握，提高對(duì)幾何的學(xué)習(xí)能力。
課后作業(yè)

在“反饋練習(xí)”的基礎(chǔ)上增加第三問(wèn)：
（3）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

教師布置作業(yè) 學(xué)生自主學(xué)習(xí)
在學(xué)生完成（1）（2）兩
問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。

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