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視頻標簽：特殊的平行四邊形,菱形的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版八年級下第十八章第二節特殊的平行四邊形—菱形的性質-北京
教學設計、課堂實錄及教案：人教版八年級下第十八章第二節特殊的平行四邊形—菱形的性質-北京師范大學天津附屬中學
人教版 八年級下 第十八章 第二節 特殊的平行四邊形
——菱形的性質
一、教學目標
1、知道菱形在現實生活中的廣泛應用，熟悉菱形的有關性質和判別條件并靈活運用。
2、經歷觀察菱形的特點、猜想及證明的過程，理解菱形性質定理及其推論． 3、通過練習及例題的分析，能正確運用性質解題．
學生通過經歷從一般到特殊的動態演變過程了解菱形是特殊的平行四邊形， 親身體驗、動手實驗的過程，發展探索知識的能力．經歷定理及例題的訓練，提高解決一般文字命題的證明方法的能力，培養邏輯思維能力和創造性思維能力． 二、教學重點和難點
重點:菱形的性質的推導，綜合運用菱形的性質解決相關問題。
難點：能從菱形與平行四邊形之間特殊與一般的關系出發，探究菱形的性質；并能靈活的將菱形問題轉化為三角形問題。 三、教學方法
本課以學生經歷探索菱形性質的過程，通過操作發現特征，進一步發展學生合理的推理能力，探索并掌握菱形的性質。通過菱形與平行四邊形關系的研究，進一步加深對“一般與特殊”的認識，積極主動參與探索發現、歸納類比等數學活動獲得知識。 教學設計
活動1：復習引 入
1. 什么是平行四邊形？有什么性質？ 2．展示生活中的菱形圖片。
復習舊知，為后面的證明做好準備引起學生學習這節課的興趣 活動2：探索新知 一、學習菱形的定義
請同學們根據剛才的演示圖試著給出菱形的定義
菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 二、學習菱形的性質定理
1、菱形在生活中大量的存在和應用，它是特殊的平行四邊形，菱形具有平行四邊形的所有性質。此外菱形還有一般平行四邊形不具有的特殊性質嗎？小組討論。
問題：請你試著利用你手中的工具或材料試著驗證一下剛才的判斷. 交流想法，看看大家的做法有什么不同？ 你能證明這些結論嗎？
總結性質：菱形的四條邊都相等；：菱形的對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角。 問題：菱形對角線將菱形分得的三角形有什么特點？
學生活動：小組合作
鼓勵學生大膽猜測，對菱形的性質有一個直觀的認識 為學生提供參與數學活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發好奇心與求知欲 活動3：鞏固新知 練一練：
1.菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（ ） A.對邊相等 B.對角相等 C.對角線互相垂直 D.對角線互相平分
2、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，AB=5，AO=4，則對角線AC的長為 、BD的長為 .
3、菱形的一條邊AB=5，則菱形的周長是_______。
4、在菱形ABCD中，∠ABC=70°，則 ∠ABD=___,
∠BAD=_____。
學生活動：針對自我嘗試所完成的問題，讓學生總結問題解決時所用到的知識點、方法規律問題解決策略及易錯點。 教師點評
通過學生自己動手操作，找到解決問題的方法。 活動4：例題解析
例1 如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m， ∠ABC＝60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1㎡ ）
思路分析：
自主解答：
方法總結：菱形的面積 S=_____________________
讓學生根據自我反思、交流總結問題解決的方法、技巧、創新思路和未能解決的問題，為成果展示奠定基礎。
教師隨時糾正學生出現的錯誤。 活動5：歸納總結
一、本節課你學習了菱形的哪些知識？在解決四邊形問題時常選擇的方法是什么？ 1、菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
B
C A
D
O
B
C
A
D
O
2、菱形的性質
菱形的四條邊都相等，對邊互相平行 菱形的對角相等,鄰角互補
菱形的對角線互相垂直平分、且每一條對角線平分一組對角 菱形面積等于它的兩條對角線乘積的一半. 3、將四邊形問題轉化為三角形問題來解決。 活動6：作業設計
必做：課本P60 4、5題 選作：陽光課堂 P46
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
