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視頻標簽：平行四邊形的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十八章18.1.1平行四邊形的性質（第一課時）廣東
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十八章18.1.1平行四邊形的性質（第一課時）廣東省 - 湛江
18.1.1平行四邊形的性質（第一課時）教學設計
環 節
分 析
設計意圖
教 學 分 析
教學內
容 人教版八年級（下）《18.1.1平行四邊形的性質（第一課時）》.
教學內容為平行四邊形的定義，平
行四邊形的性質.
根據《義務教育數學課程標準
（2011年版）》確定本教學內容.不
僅關注相關知識及其形成過程，還引導學生進一步體會幾何研究的一般思路與方法. 教材分析 平行四邊形是“圖形與幾何”領域中基本的幾何圖形之一，兩組對邊分別平行是平行四邊形的本質屬性.本節課既是平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學習特殊平行四邊形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用，平行四邊形的性質還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據.
學情分
析 平行四邊形在生活中有著十分廣泛的應用，學生的生活經驗對平行四邊形具有一定的直觀認識.小學對平行四邊形的學習使學生對此基本圖形有一定的了解，初中階段學習的利用三角形全等證明線段及角的相等是學習本節課的基礎，但八年級學生需要進一步發展探索
發現及演繹推理能力，教學時需要使學生經歷平行四邊形性質的探究和證明，從而獲得知識技能的提高.
教師需要通過課前訪談和《預習案》的批改，了解學生的學習興趣及課前自主學習的情況.基于學生的起點水平開展教學便于教學改進.
教法分
析 設計有助于學生自主學習的三維導學案（預習案、學習案、探究案），遵循學生的認知規律，采取“教師示范-啟發思考-合作探究”的啟發式教學.合理運用幾何畫板，進一步探究與平行四邊形的性質有關的問題.
幫助學生在先前學習經驗的基礎上提出研究平行四邊形的方法：先給出定義，再研究其性質.能從圖形的結構出發
研究平行四邊形的邊、角、對角線，使學生體會數學轉化的思想.
為了便于學生探索平行四邊形的性質及運用性質開展新的探索，整合教材資源，設計層層遞進的學習活動.
引導學生從探究平行四邊形的性質出發，到進一步探究過對角線交點的直線與該平行四邊形的關系，突出 “探究”的地位.“教師示范-啟發思考-合作探究”有助于教師成為學生學習活動的組織者、引導者.
學習指導
重視學生的主體地位，以問題的提出、問題的解決為主線，促進學生自主
學習、獨立思考、合作探究.平行四邊形性質的探究，經歷了“觀察、猜想、證明”等過程，主要研究邊、角、對角線的性質.平行四邊形性質的證明，運用了將四邊形問題轉化為三角形問題的轉化思想.讓學生體會對圖形性質的研究實際上是揭示圖形中各幾何要素之間的關系，知道“觀察、度量、實驗、猜想、證明”是幾何研究的基本活動，體會用合情推理發現結論，用演繹推理證明結論這一幾何研究的基本思考方式.
指導學生養
成“自主學習，合作探究”的學習習慣，運用《預習反饋統計表》及時開展全體評價，通過展示個別學生作業，邀請學生展示等方式評價和鼓勵學生，促進學生進一步的學習. 知識與技能目標： 理解平行四邊形的概念，探索并證明平行四邊形的邊、角、對角線的性質，能初步應用平行四邊形的性質解決數學問題. 過程與方法目標：
通過經歷觀察、猜想、驗證平行四邊的性質，初步體會幾何研究的一般思路和方法，通過將四邊形問題轉化為三
角形問題，滲透轉化的數學思想. 情感態度與價值觀目標：
培養獨立思考的習慣與合作交流的意識，體驗解決問題的方法和樂趣，增強學習興趣.
目標的達成
體現在知道平行四邊形與一般四邊形的區別與聯系，能用定義進行判斷和推理，
根據定義研究其性質.
突顯“探究”在本節課學習中的地位，幫助學
生在探究中發現，促進學生思維水平的躍升.
教學重點和難點
教學重點：
（1）理解平行四邊形的概念； （2）探索并證明平行四邊形的性質：平行四邊形對邊相等，對角相等，對角線互相平分. 教學難點：
（1）平行四邊形性質的證明； （2）體會幾何研究的一般思路與方法.
通過引導學生探究和證明平
行四邊形的性質培養學生演繹推理能力.通過輔助線的添設實現問題的轉化是解決問題的難點，突破難點的方法是連接對角線，用全等三角形的知識證明平行四邊形的性質.
環節 教學活動
師生 活動
設計意圖 教學過程 創設情
景 PPT演示平行四邊
形在實際生活中的應用，接著結合圖形引導學生觀察圖形的特點，給出平行四邊形的定
義.
師生共同欣賞圖片. 通過圖形的
引入，既能提高學生的學習興趣，激發學生探
索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活.
預
習
反饋 運用《預習反饋統
計表》及時開展全體評價，通過展示個別學生
作業鼓勵學生進一步學習，并就學生存在的
疑惑開展教學.
師：表揚鼓勵肯定同學的學習并分析存在問題.
生：賞識同伴的
作業，反思自己
的學習.
通過照片展示做得較好的同學的預學案，對做得較好的個人進行表揚，給同學
們提供學習的榜
樣；同時對預習中存在問題進行小結，帶著疑問
進行學習.
探究證明邊的性質
已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形， 求證：AB=CD，BC=AD
師：引導學生構造輔助 線.
生：證明三角形全等，得到對邊相等.
通過老師的示范，引導學生證明平行四邊形邊的性質，讓學生體會轉化的數學思想. 探究及證明角的性質 已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形， 求證：∠A=∠C,∠B=∠D.
師：如何證明平行四邊對角相等. 生：思考并解決問題.
通過不同方
法證明平行四邊
形對角相等，培養學生的發散思
維.
探究對角線的性質 展示清晰明確的小組合作學習任務，組織學生討論平行四邊形對角線的性質，并探索平行四邊形對角線互相平分的證明的方法.
生：先結對子討論，再組內交流.
師：巡視并進行個別指導.
通過小組合作交流，共同解決自主學習過程中發現的問題，培養學生的小組合作精神.
小組展
示 , 解決問題
如圖，在□ABCD中，對角線 AC,BD交于點O，OA與OC，OB與OD
有什么關系？你能證明發現的結論嗎？
生：小組代表講解平行四邊形對角線性質的證明過程，其他同學質疑補充. 小組代表展示講解對角線性質的證明過程,
培養學生語言組
織能力和思維邏輯能力,驗證猜想的正確性，讓學生感受到數學
的嚴謹性,突破了教學難點.
A
B
C
D
A
B
C
D
應用性
質，解決課前疑惑
課本例1變式
如圖3，在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足
分別為E，F,求證： DE=BF.
生：學生展示，講解問題解決的方法. 師：對學生的講解進行總結及補充.
通過解決疑惑，讓學生初步
學會應用平行四邊形的性質解決問題.
分層學習
【A組】
1. 如圖，在□ABCD中，∠B+∠D=100°， ∠B= ° 2. 如圖，□ABCD的周長為40cm，AB=8cm，則 BC= cm.
3.如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則△OBC的周長=____________.
師：規定游戲規則，巡視學生學習情況，當堂評價.
生：先獨立思考再組內互助，實現分層學習. 通過平行四邊形3個性質的簡單應用，讓學生感到學有所獲，而以游戲的
形式進行習題的
練習大大提高了學生的學習興
趣，而通過分層
提問練習也注重
了因材施教.
分層學習
【B組】
4．如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，E，F在AC上，且AE=CF，求證：BE=DF
B組題目是性質的綜合應用，培養學生綜合分析問題的能力.
合作探究
（教材51頁14題）如圖，用硬板紙剪一個平行四邊形，作出它的對角線的交點O，用大頭針把一根平放在平行
四邊形上的至細木條固定在點O處，并使細木條可以繞點O轉動.撥動細木條，使它隨意停留在任意位置.觀察幾次撥動的結果，你有什么發現？
生：先獨立思考，再小組討論，小組代表闡述本組的猜想. 師：老師巡視輔導，傾聽學生的猜想發現.
開放性的問題可以培養學生的發散思維和創造性思維.
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
