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視頻標簽：一元一次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：浙教版七上5.1一元一次方程微課-浙江省 - 杭州
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浙教版七上5.1一元一次方程微課-浙江省 - 杭州
5.1 《一元一次方程》教學設計
一、內容和內容解析：
一元一次方程的內容是方程的基礎，在小學里，學生已接觸過最基本的方程，并能用逆運算的方法得出簡單的一元一次方程的解. 本節課在這個基礎上明確一元一次方程和一元一次方程的解的概念，并要求學生用嘗試檢驗的方法得出一元一次方程的解. 在初中數學中,一元一次方程以及方程的思想對后續學習的作用是巨大的. 本節課作為本章的第一節課，應該在方程思想上作一定的要求，這個可以在引入部分加以體現.
二、目標和目標解析：
1、通過對實際問題的分析，得出方程. 并經歷根據這些方程的特征探究一元一次方程概念的過程. 在探究過程中對“一元“、“一次”和“方程”都作明確的引導.
2、理解一元一次方程的解的概念. 在引出概念后作變式訓練，加深學生對此概念的理解. 3、掌握用嘗試檢驗的方法得出簡單的一元一次方程的解. 嘗試檢驗的方法在一些簡單的一元一次方程中甚至可以直接作為解題方法，學生往往按部就班，缺少對數的感覺. 這里的目標是加深學生對數字的感覺，對以后解題過程中發生明顯錯誤時，能立即發現錯誤.
三、教學問題診斷：
1、學生在學習一元一次方程的概念時，可能對
之類的方程誤以為是一元一次方程； 對
（ ） 之類的方程，當a為何值時，是一元一次方程的問題可能會出錯，誤認為a≠ . 出現此類錯誤的原因是對于一元一次方程的概念理解有偏差. 在教學中應通過實例提高學生對概念的理解.
2、在嘗試檢驗得出一元一次方程的解的過程中，有些學生對于ax=b（ax+b=0）類型的一元一次方程，得出的解的形式可能為x=
(x=-
) .在后面一元一次方程的解法中，這個內容
雖然會講到，但是以往出現此類錯誤的學生非常多. 因此在嘗試檢驗的過程中,力爭把這個問題提前解決掉.
四、教學支持條件分析：
學生已經學過簡單的列方程解應用題，因此列方程這部分引入對學生難度不大. 但是考慮到部分學生對應用題的心理恐懼，在這部分引入中加入貼近生活實際的問題. 這里自編了今年夏天讓每個人記憶猶新的高溫天氣作為背景，以小組合作的形式，在列出方程的同時，直接進行概念的探究. 同時具有一定的教育意義. 為了使學生在嘗試檢驗的環節產生一定的數感，在這個環節用PPT直接呈現大量練習，供學生訓練.
五、教學過程設計： （一）課堂引入：
問題1: 2013年7月的杭城，酷熱難耐. 日最高氣溫平均值超過了37 ，38 以上（含38 ）的達到11天. 其中日最高氣溫為39 和40 的天數相同，分別比日最高氣溫為38 的多一天，問日最高氣溫為40 的有多少天？請設一個未知數并列出方程.
問題2: 2012年7月，杭州市日最高氣溫平均值為35
，其中日最高氣溫36 的有x天，
其余日子日最高氣溫氣溫平均值為34.25 . 問：日最高氣溫為36 的有幾天? 請你列出方程.
教師：小學里，我們學過了方程，請大家比較一下，上面的方程有什么特點？
引導學生從未知數的個數，次數的角度回答問題. 從而引入一元一次方程的概念.
（二）概念講解：
例1、判斷下列哪些是一元一次方程： . （1）3x+y=5 （2）x+5>0 （3）3x-2=0 （4）
（5）15-3=12 （6）5x+1 （7） （8）ax+b=c
在練習中加深學生對基本概念的認識.
讓學生猜一猜，在問題1中，若設日最高氣溫為40 的日子有x天，當x取什么值時，等式成立（左邊等于右邊）. 得出一元一次方程的解的概念. 通過列表的方式，分別計算當x=2,3,4,5時，方程的左右兩邊. 當x=4時，方程左右兩邊的值相等，所以x=4是這個方程的解.
例2、當m為何值時， 是關于x的一元一次方程？
本例題不但包含一元一次方程的概念及一元一次方程的解的概念，還包含了用嘗試檢驗的方法得出一元一次方程的解，對初學者來說十分重要. 這里幫助學生加深對上述知識點的理解.
（三）課堂練習1：
1、判斷下列哪些是一元一次方程： （1）5+3=8 （2）x-3<0 （3）3x-2 （4）
（5）2x-y=1 （6）x=0 （7） （8）x-1=3x （9） （10）
2、當k為何值時，5 是關于x的一元一次方程？ 3、判斷下列x的值是不是方程3（x+1）=15的解. （1）x = （2）x = 4
通過練習，進一步認識一元一次方程和一元一次方程的解以及檢驗的格式.
（四）拓展提高：
例3、當m為何值時， 是關于x的一元一次方程?
課堂練習2：
4、當a為何值時， （ ） 是關于x的一元一次方程? 5、當常數a、b分別為何取值時,（a+2）x + （b-3）y + 1 = 0 是一元一次方程?
引導學生觀察未知數的系數和次數, 并把所得的結果代入檢驗. 通過學生的分析和總結，進一步加深對“一元”和“一次”的理解.
（五）技能鞏固：
例4、你能很快看出下列方程的解嗎?
（1）2x=3 （2）-3x=2 （3）3x+2=0 （4）2x-3=0
把上面的問題整理成ax=b和ax+b=0兩種形式. 訓練時,關注有沒有學生出現x=
(x=-
)
之類的錯誤，擇機教學生解這類問題的技巧，為今后的運算正確率和速度打基礎.
課堂練習3：
6、用嘗試檢驗的方法，直接得出下列方程的解：
（1）3x=5 （2）-5x=2 （3）2x=-3 （4）-6x=-1 （5）4x+3=0 （6）3x-5=0 （7）-8x+3=0 （8）-9x-4=0
例5、已知x=3是一元一次方程5-ax=1的解，求a的值.
本題為課本作業題中的B組題的變式，考查學生對方程的解的概念，引入“代入”這種數學中最常見的解題形式，同時對例4的效果進行檢測.
（六）課堂小結：
1、對一元一次方程和一元一次方程的解的概念進行小結. 2、對常見題型進行小結.
3、請學生小結解題時需注意的問題.
（七）閱讀材料及課后作業： 閱讀材料：
來看一下空調的威力：進入7月份，溫度走高，空調負荷大量釋放，杭州電網的用電負荷急劇攀升。7月7日，杭州電網網供最大負荷達到872萬千瓦，全社會用電最大負荷達到921萬千瓦，均創歷史新高，其中空調降溫負荷超過了300萬千瓦，占去了1/3的比重。
杭州市電力局工作人員說，如果氣溫超過35度，你就會看到電腦上電網電壓的負荷直線上升，這可不是股票指數，杭州電網的壓力會非常大，一旦負荷高，如果不采取措施，就會出現整個電網癱瘓，后果將不堪設想。
高峰期到商場、賣場、防空洞避避;在單位把空調溫度調高1度;人不在的時候將空調電燈電腦關關掉……別小看了這些舉動，如果大家都做到，高峰“擁堵”現象能減輕不少。(來源：錢江晚報)
根據這個材料設置一個未知數，自行編寫一個題，并列出一元一次方程. 作業：完成作業本作業.
六、目標檢測設計：
本節課的檢測共分四個部分. 第一部分重點考查學生對基本概念的理解和掌握，這部分內容要求人人過關；第二部分為拓展提高，增加了練習的難度，進一步考查學生對概念的掌握；第三部分為技能訓練，目的是為后續學習奠定基礎，以速度和正確率為主；第四部分在閱讀材料后增加了一個思考，開放性的題，自定一個元，找一個等量關系，列出一個方程. 幫助學生初步建立方程的思想.
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
