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視頻標(biāo)簽：深圳市小學(xué)數(shù)學(xué)
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：深圳市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課-長方體（一）、長方體（二）復(fù)習(xí)課《長方體王國歷險(xiǎn)記》案例及反思
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深圳市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《長方體王國歷險(xiǎn)記》案例及反思，-長方體（一）、長方體（二）復(fù)習(xí)課
《長方體王國歷險(xiǎn)記》案例及反思
--長方體（一）、長方體（二）復(fù)習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：長方體（一）、長方體（二）兩個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察、分析等活動(dòng)鞏固長方體（一）、長方體（二）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，
并學(xué)會(huì)綜合應(yīng)用
2.通過空間思維的啟發(fā)，提高學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：長方體兩個(gè)單元內(nèi)容的整合以及在實(shí)際中的應(yīng)用。
課前準(zhǔn)備：教師PPT、教師端平板
學(xué)生作業(yè)紙、手寫板、平板
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：長方體王國歷險(xiǎn)記（時(shí)間：2分鐘）
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《長方體（一）》、《長方體（二）》的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，于是長方體王國的國王盛情邀請(qǐng)我們班同學(xué)到他的王國游玩。在去的路上可能會(huì)碰到我們的老朋友--“棱長”守衛(wèi)，“面積”騎士，和“體積”將軍，這一路上還會(huì)遇見誰2來看一看，碰到什么，一路上我們?cè)賮砜纯础?br />
第一關(guān)：“棱長”守衛(wèi)的考驗(yàn)
師：我們碰到了--（PPT出示“棱長”守衛(wèi) 的圖片）
生：棱長守衛(wèi)
師：聽聽棱長守衛(wèi)說了什么？
生：要想進(jìn)入我們的國門，必須接受我棱長守衛(wèi)的考驗(yàn)。
師：誰來說說棱長守衛(wèi)的問題？
生：我在長方體中有什么特點(diǎn)？
師：那么，棱長在長方體中有什么特點(diǎn)？
生：相對(duì)的棱長度相等。
生：長方體中有12條棱。
生：4條長，4條寬，4條高。
師：棱長守衛(wèi)說了，我可了解你們了，但是你們可不了解我哦。不信，你們看。
（師打開大數(shù)智導(dǎo)，查看學(xué)生平時(shí)的作業(yè)情況）
師：這是我們班同學(xué)的平時(shí)做的測(cè)評(píng)卷。所以呢，棱長守衛(wèi)從大數(shù)據(jù)中給大家?guī)砹艘坏李}目，請(qǐng)看。
一個(gè)長6分米，寬4分米，高5分米的長方體盒子，最多能放（ ）
個(gè)棱長為2分米的正方體。
A.15 B.14 C.13 D.12
師：誰來把這道題目讀一讀？
生讀
師：現(xiàn)在請(qǐng)你在小組內(nèi)自由討論，討論出結(jié)果的小組舉手。
生討論，師巡視。
師： 誰來回答這個(gè)問題
生：最終能放15個(gè)棱長為2分米的小正方體。
師：其他同學(xué)同意嗎？
生：不同意。
生：長是6分米說明長上能放3個(gè)這樣的小正方體，寬4分米能擺放2行，高5分米只2層，剩下的1分米不能擺放了，所以是2×2×3=12（個(gè)）
師：請(qǐng)為你們組加分。
師：要注意，放不下去就不能放了。
師：棱長守衛(wèi)說，恭喜你們通過這一關(guān)，還有一關(guān)的考驗(yàn)。請(qǐng)看題。
一根56cm長的鐵絲，恰好可以做成一個(gè)長6cm，寬5cm，
A.4cm B.2cm C.3cm
師：哪個(gè)小組來讀一讀這道題？
小組讀題。
生搶答。
生：長方體的棱長和=（長+寬+高）×4，我們知道了長和寬的長度，所以我們可以求出（長+寬+高）的長度，就是56÷4=14（cm），14—5—6=3（cm），所以答案是C。
（出示正確答案C）
師：請(qǐng)為你們小組加分。
【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅僅是讓學(xué)生復(fù)習(xí)到長方體中棱長的相關(guān)知識(shí)，更多的是在培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和空間想象力】
【反思：學(xué)生在回答正確后，應(yīng)該不僅是說為小組加分，更好的方式不僅僅是加分，而是具體表揚(yáng)學(xué)生回答問題的狀態(tài)，比如這個(gè)環(huán)節(jié)中兩名女生的回答都非常好，條理清晰，表達(dá)清楚，計(jì)算有準(zhǔn)又快】
第二關(guān)：“面積”騎士帶你闖關(guān)
師：恭喜我們班同學(xué)順利通過長方體王國的城門，讓我們繼續(xù)前進(jìn)。我們會(huì)碰見誰呢？
生：面積--
師：對(duì)了，面積騎士。
師：面積騎士說，現(xiàn)在由我來帶領(lǐng)你們前往宮殿吧。
師：哪個(gè)小組來說一說面積騎士的獨(dú)白？
小組學(xué)生：
我是長方體王國的面積騎士，也是長方體的表面。我有我的特點(diǎn)：在長方體中，我是6個(gè)面的面積之和，相對(duì)的面完全相同。
你們想到了怎么求解長方體的表面積了嗎？
師：從面積騎士的獨(dú)白中，我們得到了什么信息？
生：有6個(gè)面
生：相對(duì)的面完全相同
師：誰來回答它的問題？
生：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，
師：同意嗎？或許我這樣寫：長方體的表面積=ab×2+ah×2+ bh×2，同意嗎？
生：同意。
師：請(qǐng)為你們小組加分。
師：面積騎士說：在前往宮殿的路上會(huì)有一些小危險(xiǎn)，我希望我們能夠共同解決。
（PPT出示小關(guān)卡）
師：通過了前面的關(guān)卡，我們才能繼續(xù)前行。
師：這個(gè)關(guān)卡從哪里來？ 也是從我們的大數(shù)據(jù)中來的。
師：哪個(gè)小組來讀一讀關(guān)卡的內(nèi)容？
小組學(xué)生讀題。
有一張長30厘米，寬20厘米的長方形硬紙片，從四個(gè)角各剪去邊長為5厘米的正方形后，
做成一個(gè)無蓋紙盒，現(xiàn)在要給它制作一個(gè)蓋子，蓋子的面積最少是多少平方厘米？
師：小關(guān)卡出來了，慈祥的國王也偷偷給了我們一個(gè)錦囊，我們來看看國王為我們提供了什么妙計(jì)？
全班同學(xué)齊讀國王的錦囊妙計(jì)。
小組合作要求：1.小組內(nèi)交流討論 2. 在作業(yè)紙上畫出示意圖更好
3.將交流討論的結(jié)果寫在手寫板上4.推選一名勇士展示小組成果。
學(xué)生討論--
教師介入學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。
小組拍照投影互動(dòng)，學(xué)生匯報(bào)。
生：首先題目上面說，這張長方形紙片的長是30cm，寬是20cm，在兩百年個(gè)減去兩個(gè)邊長為5cm的正方形，然后把它做成一個(gè)盒子，蓋子面積是多少？因?yàn)樗拈L兩側(cè)都被挖去了5cm的正方形的 邊長，所以長就變成了20cm，寬也是被減去了兩個(gè)5cm的正方形的邊長，所以寬也變成了10cm。最后疊起來就是這個(gè)樣子，所以蓋子的面積就是20×10=200（cm2）
師：同意他的說法嗎？
生：同意
師：他的表達(dá)很清晰，請(qǐng)為你們小組加分。其他小組也加分，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都完成了。
生為每個(gè)小組加分。
【設(shè)計(jì)意圖：利用提問，闖關(guān)卡的形式引出學(xué)生在情感上的共鳴，同心協(xié)力解決問題，不僅僅使學(xué)生在知識(shí)上得到鞏固，同時(shí)也加強(qiáng)了小組成員之間的合作，以及小組之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)】
【教學(xué)反思：雖然在第二環(huán)節(jié)里對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)有了改變，但是還是單調(diào)，另外學(xué)生展示自己小組的成果后，應(yīng)該還要進(jìn)一步介入，讓知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輻射形態(tài)更明顯些】
偶遇公主相邀
師：我們終于同心協(xié)力解決了小危險(xiǎn)，讓我們繼續(xù)前進(jìn)吧。現(xiàn)在我們碰到了誰？
生：頂點(diǎn)公主。
師：頂點(diǎn)公主想要邀請(qǐng)我們?nèi)ニ拿孛芑▓@觀賞，但是去游玩的時(shí)候會(huì)有不同顏色的邀請(qǐng)函。頂點(diǎn)公主說：只有破解我的邀請(qǐng)卡秘密才能到我的秘密花園游玩。
師：現(xiàn)在請(qǐng)你把你手寫板上的彩色紙翻過來夾在手寫板上，
師：頂點(diǎn)公主還說了，快速破解密碼的同學(xué)也有額外的獎(jiǎng)勵(lì)。小組成員完成后可以幫助其他組員快速完成。
學(xué)生完成破解密碼的任務(wù)。
師：不同顏色的作業(yè)紙題目是不一樣的。紅色卡紙的題目是學(xué)習(xí)《長方體（一）》和《長方體（二）》 這段時(shí)間內(nèi)的同學(xué)掌握的比較好的，拿到藍(lán)色卡紙的是掌握得比較一般的同學(xué)，而拿到綠色卡紙的同學(xué)就要加油了哦。
師：完成紅色卡紙的同學(xué)誰來說一說？
生：我設(shè)長為a，寬為b，高為h，然后我可以求出減去了兩個(gè)邊長為4cm正方形之后，a=28—2×4=20（cm），b=20—2×4=12（cm），h=4cm，然后題目中求容積，容積的公式是長乘寬乘高，所以，20×12×4=960（cm3）
師：好，紅色卡紙的同學(xué)是這樣子做的，請(qǐng)舉手。有沒有什么需要補(bǔ)充的？
師：剛才的同學(xué)解答得非常好！不僅完成題目，而且還把知識(shí)點(diǎn)展示出來。
師：藍(lán)色卡紙的同學(xué)誰來？
生：圖上表示，這個(gè)圖形的長是6cm，寬是4cm，高是3cm，所以最大面積是6×4=24（cm2）
師：藍(lán)色卡紙的同學(xué)，你的答案是24 平方厘米的請(qǐng)舉手。
師：綠色卡紙的答案是什么？請(qǐng)說。
生：第2、3題。
師：說一說為什么是第2、3個(gè)圖形？
生：第1個(gè)圖形是六個(gè)長方形并列的，它圍不成一個(gè)長方體，第4個(gè)圖形有一個(gè)面是不相同的，因?yàn)槲覀冋f相對(duì)的面要完全相同，所以答案是第2、3個(gè)圖形。
師：能聽清楚他的表述嗎？其實(shí)這道題目還是回到了我們剛才的“相對(duì)的面完全相同”。
【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了兩個(gè)人物：面積騎士和頂點(diǎn)公主。主要是鞏固長方體中面與面積的應(yīng)用，不僅承接了棱長的知識(shí)點(diǎn)，也為后面體積做了鋪墊，起到承上啟下的作用。另外，面積在長方體的實(shí)際應(yīng)用中是非常多變的，所以這個(gè)環(huán)節(jié)給予學(xué)生復(fù)習(xí)的時(shí)間較長。】
【教學(xué)反思：教與學(xué)的過程中還是急促了一點(diǎn)，盡管是復(fù)習(xí)課，但是還是有小部分同學(xué)在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)犯錯(cuò)，還是不理解，所以還是需要慢一點(diǎn)，或者給予時(shí)間給學(xué)生，讓學(xué)生兵教兵，可能效果會(huì)好一些。】
第三關(guān)：“體積”將軍愛湊熱鬧
師：我們破解了頂點(diǎn)公主的邀請(qǐng)函密碼，我們要繼續(xù)往前走。
師：這會(huì)我們又會(huì)遇見誰呢？
生：體積將軍
師：體積將軍說了，棱長守衛(wèi)，面積騎士都來了，怎么能少了我體積將軍呢？
師：體積將軍說了，也要考考同學(xué)們。如何求長方體的體積？
生：長方體的體積是v=abh。
師：還有沒有不同的？
生：v=sh。
師：我們已經(jīng)知道了怎么求長方體的體積。那么，體積將軍也為我們帶來了一道題。
師：哪個(gè)小組來讀一讀體積將軍的題目。
小組讀題。
將一個(gè)體積為30立方厘米的鐵球投入一個(gè)長5厘米，
寬4厘米的盛有水的長方體玻璃容器中，水會(huì)上升幾厘米？
師：請(qǐng)你獨(dú)立在手寫板上完成，只有通過這一關(guān)我們才能繼續(xù)往前走。
（學(xué)生獨(dú)立做題，師打開屏幕手寫板，指名學(xué)生板演）
師：剛才的在這里板演的同學(xué)實(shí)際上是利用了什么？
生齊答：體積等于底面積乘高，所以求高就是體積除以底面積。
師：好，我們通過了體積將軍的考驗(yàn)，終于可以進(jìn)去國王的宮殿。
【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是建立在上面兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上的，從學(xué)習(xí)方面來說是給學(xué)生提供建立自我的一個(gè)學(xué)習(xí)知識(shí)脈絡(luò)的空間和可能性，通過逆向思維整合了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。】
【教學(xué)反思：這個(gè)環(huán)節(jié)中的題目雖然從逆向思維整合了長方體體積的知識(shí)點(diǎn)，但是題目本身沒有多大的難度，題目雖然經(jīng)典，但應(yīng)該還有更好的題目選擇。】
師：我們終于見到了國王了，長方體國王說，歡迎你們到他的王國，你們可以在他的王國里自由游玩。
師：王后聽說你們來了，也出來迎接你們。王后說：聽說同學(xué)們?cè)趤淼穆飞蠎?yīng)用了長方體的知識(shí)通過了一個(gè)又一個(gè)的關(guān)卡，度過了小危險(xiǎn)。現(xiàn)在我也要來對(duì)你們做最后的一個(gè)考驗(yàn)。
師：王后從大數(shù)據(jù)那里拿來了一套考卷，請(qǐng)你們?cè)谡n堂上完成。完成后將由我們的掃描盒掃描得出你們的成果。
師：我們的考卷已經(jīng)在小組長那里了，請(qǐng)小組長發(fā)給組員，然后當(dāng)堂完成。
學(xué)生完成當(dāng)堂測(cè)試。
學(xué)生幫忙收卷過掃描儀。
歸納小結(jié)：
師：在我們見證長方體知識(shí)的復(fù)習(xí)之外，我們先來說一說，除了板書上的內(nèi)容還有什么需要補(bǔ)充的？ 注意：你補(bǔ)充內(nèi)容不能和同學(xué)的不能重復(fù)。
生：長方體的棱長之和=（a+b+h）×4，正方體的棱長之和=12a
生：正方體的體積=a3。
生：正方體的表面積=6a2。
生：正方體的六個(gè)面面積都相等，12條棱也相等。
生：正方體的長方體的體積都適用V=sh。
師：剛才通過同學(xué)們的補(bǔ)充，讓我們的這節(jié)課的內(nèi)容更加全面。現(xiàn)在我們來看看同學(xué)們同學(xué)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，收獲到什么的成果。
師打開大數(shù)據(jù)顯示學(xué)生當(dāng)堂測(cè)試的結(jié)果，并點(diǎn)開錯(cuò)誤率最大的題目。
師：這道題是我們班學(xué)生錯(cuò)的最多的，所以關(guān)于體積這個(gè)知識(shí)點(diǎn)還需要我們班的同學(xué)繼續(xù)努力。
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充，是為了建立一個(gè)完整的只是網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)考察學(xué)生的歸納能力，傾聽能力和觀察能力。】
【教學(xué)反思：在最后的大數(shù)據(jù)展示學(xué)生的錯(cuò)題的時(shí)候處理得并不好，應(yīng)該要展開講解，讓學(xué)生當(dāng)堂解決遺留的問題。】
結(jié)束語：
通過我們這節(jié)課在長方體王國的游玩，相信大家對(duì)長方體相關(guān)知識(shí)和及其應(yīng)用有了進(jìn)一步的掌握。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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