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視頻標簽：幾分之一
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學三年級下冊第七單元《認識一個整體的幾分之一》江蘇省 - 南京
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蘇教版小學數學三年級下冊第七單元《認識一個整體的幾分之一》江蘇省 - 南京
經歷開放的板塊學習，凸顯概念本質的建構
——《認識一個整體的幾分之一》教學設計及思考
教學內容：義務教育教科書數學三年級下冊第76-78頁例1、例2、試一試和想想做做第1～4題。
教學目標：
1．結合具體情境進一步認識分數，知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份表示這些物體的幾分之一。
2．體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用。3．通過對實際問題的解決，使學生感受分數的價值和意義。
教學重點：使學生知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示。
教學難點：理解分數可以表示部分與整體間的關系。
教學準備：
學生每人一個1號信封（一盤桃圖、一支水彩筆）桃圖隨機分別是3個、4個、6個、12個；作業紙。四人小組一個2號信封（12個桃子圖、6根小棒、一張記錄單）
教學過程：
一、引入
瞧，草地上有兩只小猴在玩耍，孫小圣帶來了它們最喜歡吃的水果？是——桃子。
孫小圣要把這一個桃平均分給2只小猴。 每只小猴分得這個桃的幾分之幾呢？
（課件演示將一個桃平均分成兩份）是這樣嗎？也就是把這個桃平均分成兩份，這一份是這個桃的
，這一份呢？每一份都是這個桃的。
小結：在以前的學習中，我們知道把一個桃（貼桃）平均分成兩份，每份都是它的二分之一(貼板書)。
二、探究
（一）教學一個整體的二分之一
1、遷移
師：吃完一個桃，小猴們直呼太不過癮了，于是，孫小圣又拿出了一盤桃。想一想，如果把這一盤桃平均分給2只小猴，每只小猴又能分得這盤桃的幾分之幾呢？
你怎么想到？
猜猜這盤桃可能有幾個？
2、操作
師：如果給你一盤桃，你能表示出你的這盤桃的二分之一嗎？（點擊出示）
我研究：
你能表示出一盤桃的二分之一嗎？
師：打開你的1號信封，想一想，先用虛線分一分，再畫陰影涂一涂。
3、交流：
師：好了，孩子們，把你手中的材料輕輕往前推一推，咱們來聽聽小伙伴的想法。
第一環節：6個桃
指名回答：這是誰的作品？先介紹一下你的這盤桃有幾個？那你是怎樣表示出這6個桃的的？
結合學生回答，相機提問：你們聽出來，他是把這盤桃平均分成幾份，每只小猴分得其中的幾份？這一份是這盤桃的，這一份呢？ 每一份都是這盤桃的。
（邊說邊指板書，這里很重要，是在教給學生語言表達）把6個桃平均分成——，每份就是這盤桃的——。
第二環節：4個桃
提問：這個小朋友是這樣表示出這盤桃的二分之一的，他表示得對嗎？為什么每份都是這4個桃的？
第三環節：12個桃
在這盤桃里，每份都可以用表示嗎？為什么？
第四環節：3個桃
這盤桃很特別，有幾個？還能表示出這盤桃的嗎？
4、對比中揭示“一個整體”。
師：大家都表示出了自己這盤桃的二分之一，真好！仔細看，（指著圖）這盤桃有——3個，這盤有——4個，（依次指）——6個，12個，每盤的個數相同嗎？再瞧瞧，這盤每一份有——6個、3個、2個、1個半，每一份的個數相同嗎？
追問：小猴子納悶了，桃的總個數不同，每一份的個數也不同，為什么都可以用
來表示呢？（在桃子圖下面板書：）同桌的小朋友討論討論。
指名回答，隨機在的分子分母右下角板書“份”字。
小結：2等份中的1份，就可以用二分之一來表示。
抽象：孫小圣也表揚咱們了（課件演示，同時配畫外音：小朋友們真愛思考，其實不管這盤桃有幾個，我們都是把這盤桃看作了一個整體（課件點擊隱去盤子，變成集合圈）平均分成2份，那每份就是它的二分之一。）
追問：剛剛孫小圣說這個圈是表示把一盤桃看作——？（指名兩三人說，再齊說）
板書：一個整體
（指著6個桃）：誰來說說這里是把幾個桃看作一個整體，平均分成了幾份，每份就是它的——？（如果第一個學生說得不太順利，可以再請一個孩子說一說）
（再指著12個桃）：這幅圖誰愿意試著說一說？
師：你還能想到把多少個桃看作一個整體呢？（請2~3人說一說）
說得完嗎？（板書省略號）
小結：（結合板書）不管有多少個桃子，只要把它們看作一個整體，平均分成——兩份，那每份就是這個整體的二分之一。
5、總結。
師：瞧，我們對又有了新的認識，這不僅僅可以表示一個桃的，還可以表示誰的？（在板書“一個整體”下面點上著重號）
【我的思考】
1、讓“一個整體”來得更遲一點
原先教學中，在出示了6個桃之后，隨即介紹：把這6個桃看做一個整體，用一個圈表示。這里“整體”的概念是教師告知的，而非兒童感悟的。我們知道兒童建構一個新的概念，往往需要大量的實例做支撐，感悟體驗在形成概念過程中起著重要的支撐作用，而僅用一個例子，顯然對“一個整體”體會是蒼白無力的。因此基于兒童能正確地從一個桃的二分之一遷移到一盤桃的二分之一的認識經驗，我選擇了將例1完全開放，自主表示出不同數量的一盤桃的二分之一，借助具體的實際操作活動來啟發兒童的思維，兒童經過對所感知材料的觀察分析等，在頭腦中逐步建立一盤桃的的正確表象，對“一個整體”的理解呼之欲出。兒童只有經歷主動的探究過程，才能構建自己的理解，這是直接告知所無法替代的。
2、讓“3個桃”來打個岔
我們知道，數學概念形成基本上需要具備兩個條件：一是學習者必須從許多事物、事件或情境中認識或抽象出他們的共有特征，以便進行概括；二是學習者必須能夠辨別與概念相關或不相關的標志，以便進行區別歸類。所以如果僅僅是簡單的操作具體材料，并不能引發兒童的思考，認識分數概念的本質。因為教師是能夠明白這些材料所呈現的概念，兒童卻不具有這種“成人的眼光”。這時就需要教師適時地引導：每盤桃的個數不同，每一份的個數也不同，為什么都可以用來表示呢？幫助兒童關注隱含其中的數學思想方法，為兒童走向概念本質的理解搭建橋梁。而當兒童因受操作素材局限提出“因為是雙數個數所以能用表示”這一片面的理解時，教師提出“一盤3個桃”這一概念的非標準變式供兒童研究，幫助兒童澄清認識，全面準確的把握一個整體的 的本質屬性：其表示的是部分與整體間的關系，與具體的數量沒有關系。
（二）教學一個整體的幾分之一
師：剛才我們研究了自己的這盤桃，那孫小圣給小猴的那盤桃究竟有多少個呢？想知道嗎？
（點擊課件）就是12個。看孫小圣的這一盤桃，除了能表示出，還能表示出它的幾分之一呢？讓我們接著來研究。
，隨后的“試一試”通過創設開放的問題情境，引導學生用學習、的方法主動認識一個整體的
、
等分數，進一步拓展對幾分之一的認識。既然例2與“試一試”都是在認識一個整體的幾分之一，也都是基于例1借助實物圖進行思考的經驗，那我們何不將其合二為一呢？通過自然的問題情境“猴媽媽的這盤桃就是12個”，引發“還可以表示出它的幾分之一”的思考，在主動探究中進一步認識、、以及
，并由特殊推及一般，對“一個整體的幾分之一”的理解水到渠成。不僅僅可以表示一個桃的，還可以表示誰的？” “以前我們是把一個桃這樣的一個物體平均分，今天我們平均分的對象有什么不同呢？”在對比中揭示內在聯系，使知識脈絡更清晰，認知結構更完善。視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
