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視頻標簽：測量
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版三年級上冊數(shù)學(xué)第三單元測量《解決問題》天津市省級優(yōu)課
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人教版三年級上冊數(shù)學(xué)第三單元測量《解決問題》天津市省級優(yōu)課
測量——解決問題
李愛媛
教學(xué)目標：
1、通過動手操作列表格的方式，學(xué)生能夠進行有序、合理的分配，以解決實際問題。
2、在對比觀察中，能夠進行簡單、有序的思考，體會有序才能不重不漏的特點。 3、在解決如何合理“安排貨車”的活動中，滲透列表解決問題的策略。 4、學(xué)生能在數(shù)學(xué)實踐活動中，積極主動地與同學(xué)合作交流。在模擬具體中用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題。
教學(xué)重點：能夠結(jié)合具體情境有序選擇合理的分配方案。 教學(xué)難點：列表格時有序、合理分配，做到不重不漏。 教學(xué)學(xué)具：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、
問題導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1、課件出示：（學(xué)生參與答題畫面）這是我班“小明星”答題畫面，她必須恰好得到5分，假設(shè)她以下題都會，她有哪幾種方案得到5分呢？你能快速找出方案來嗎？
3道1分題 3道2分題 預(yù)設(shè)：（1）1道1分、2道2分。 （2）3道1分、1道2分。
2、揭示課題：在日常生活和學(xué)習(xí)中，為了解決實際問題，常常需要運用各種策略，今天這節(jié)課我們一起研究運用策略解決問題。（板書：解決問題） 二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。
1、閱讀分析：（課件出示例9主題圖）
（1）師：瞧，任務(wù)來了！（播放錄音：李叔叔有一輛載質(zhì)量2噸的小卡車和一輛載質(zhì)量3噸的大卡車，用下面的兩輛車來運煤，如果每次運煤的車都裝滿，怎樣安排能恰好運完8噸煤？）
（2）從圖上可以看出哪些信息？生答
師：有一輛載質(zhì)量2噸的小卡車（貼小卡車圖片），還有一輛載質(zhì)量3噸的大卡
車（貼大卡車圖片）以及一堆8噸的煤（貼圖片）。 （3）師：還有什么要求嗎？ 生：每次運煤的車都裝滿。 師：什么叫每次車都裝滿啊？
生：載質(zhì)量2噸的車就必須裝兩噸，裝1噸就不行，這裝3噸煤的車就必須裝滿3噸。
（4）師：那題目讓我們完成什么任務(wù)呢？ 生：恰好運完8噸煤。 師：什么叫恰好運完這8噸煤呢
生：我派出來的車都裝滿煤之后，加起來恰好是8噸煤 1、 思考列舉：
結(jié)合剛才我們的理解和分析，你有哪些方案呢？請在練習(xí)本上寫出你的方案。 匯報：a、因為2×4=8噸，所以2噸的車運4次，恰好運完8噸。
b、因為3×2+2=8噸，所以2噸的車運1次，3噸的車運兩次，恰好運完8噸煤。
師：孩子們，根據(jù)你們選擇的這兩種方案都能運完8噸煤，一種是小卡車運4次，另一種是小卡車運1次，大卡車運3次。
師：同學(xué)們你們現(xiàn)在一定有很多方法了吧！好，今天我們采用列表法來展示大家的結(jié)果。（完善課題：列表法） 課件出示表1
派車方案 小卡車（2噸）次數(shù) 大卡車（3噸）次數(shù) 運煤噸數(shù) 驗證 （1） 4次 0次 8噸 2×4=8 （2） （3） （4） 1次 2次 8噸 2+2×3=8 （5）
0次
3次
9噸
3×3=9
（1）讀表
師：同學(xué)們看看，老師設(shè)計的這個表是什么意思？
生：生上前邊指邊說，代表小卡車運幾次，代表大卡車運幾次,代表一共運了多
少噸煤，看看合適不合適。 （2）列舉方案
師：誰來先說第一種？（學(xué)生邊說教師用白板邊寫）
生：小卡車一次運2噸，運4次正好是8噸煤，大卡車就不用派了。（好同學(xué)做樣子說）
師：還有別的辦法嗎？
生：小卡車運1次，大卡車運3次。因為3×2+2=8噸，所以2噸的車運1次，3噸的車運兩次，恰好運完8噸煤。
生：大卡車運3次，小卡車不用，也能運完8噸煤。
師：同學(xué)們你們看，現(xiàn)在咱們已經(jīng)有三種方案，那么你覺得哪種方案符合我們的題意要求。 （3）回顧反思
生：第一種方案可以，因為一次運2噸煤，運4次正好運完8噸煤。
生：這種也可以，因為小卡車運一次是2噸，大卡車運一次是3噸，派一次小卡車和2次大卡車正好加起來也是8噸煤，所以這種方案行。
生：最后這種方案不可以，因為派大卡車運3次，一共運了9噸，超出了8噸，不符合恰好運完8噸煤。
師對正確的派車方案打勾，錯誤的打叉 4、列表驗證
（1） 那么同學(xué)們是否只有這三種方案？還有沒有別的派車方案？(學(xué)生盯著屏
幕)
師：你看小卡車這是派了4次，大卡車派了0次，那小卡車還可以怎么派，大卡車怎么派呢？還有別的派法嗎？ 生：有
師：沒關(guān)系，在你的小表上，你也用這個辦法你去填填，還有沒有別的方案，并且評價一下你這個方案符合不符合題目要求。 （2） 完善表格信息 a、展示學(xué)生方案：
師：誰來展示一下你的方案？（學(xué)生邊說教師邊在白板板書）
預(yù)設(shè)：除了剛才的3種方案，我還嘗試了另兩種方案，依次減少用小卡車次數(shù)，當用小卡車3次，2×3=6噸，所以還需要大卡車運一次，6+3=9噸，不能恰好運完8噸。
以此類推，小卡車運2次，2×2=4噸，還需要兩輛大卡車，4+2×3=10噸，也不符合。
師：同學(xué)們看最后我們有幾種方案可行呢？ 完善答話
b、體會列表的好處
同學(xué)們我們在回來看這個表格，通過這個列表我們就找出了派車的方案，你們仔細觀察這個列表，你覺得這樣做有什么好處？（你覺得用列表法解決有什么好處呀？）
生：小卡車一次比一次少，大卡車一次比一次多，這樣做的過程中卡車的次數(shù)就沒有丟下。
師：你覺得這樣做有什么好處呢？ 生：不會重復(fù)，而且有順序。
師：你真是一個有想法的孩子，說的真好。我們一共列出了5種方案，經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn)，符合要求的只有兩種。通過列表法進行思考的時候，我們的思考就會變得有序，而我們的方案也會做到不重復(fù)，不遺漏，這就是列表的好處。 三、合作交流，對比方法。 1、對比
師：從小車入手，我們一共嘗試了幾種方案？5種 那我們還能不能從別的角度思考呢？ 生：可以先用大卡車
師：好了，孩子們，現(xiàn)在咱們要用列表法先考慮大卡車運輸?shù)拇螖?shù)，那么這個表格要填什么內(nèi)容呢？（課件出示空白表）
師：看看小卡車表，你怎么來考慮呢？學(xué)生說一說。（課件完善表格） 師：你看，這是先考慮大卡車的，這個表格也在你們的書箱里了，拿出來你們填一填，看看有幾種方案。
派車方案 大卡車（3噸）次數(shù) 小卡車（2噸）次數(shù) 運煤噸數(shù) 驗證
學(xué)生上臺展示，分析表2 師：誰來說說你的方案？ 匯報：
生1：第一種我讓大卡車運3次，小卡車0次，一共運了9噸煤。第二種我讓大卡車運2次，2×3=6噸，所以我在派小卡車運1次，一共就是8噸。第三種我讓大卡車運1次是3噸，還剩了5噸，派3次小卡車，一共是3+3×2=9噸，第四種我讓大卡車運0次，小卡車運4次，一共是8噸，所以方案2和方案4符合題目要求。
師：你們同意他的方案嗎？還有不同的想法嗎？誰來說說？（找反例，糾錯誤） 生2：第一種我先讓大卡車運4次......3次、2次、1次、0次。
師：你們看他做的，他用4、3、2、1這樣排下來的，你們有什么不同意見嗎？生：4次不用想，太多。
師：那你是怎么想到的大卡車第一次派是從3次開始的？ 生：因為三三得九，最接近8噸，所以從3次開始就可以。
生3：老師我有不同想法。8÷3=2（次）......2(噸）所以第一次我就知道大卡車派2次，余下的2噸正好是一輛小卡車就可以了。所以第一次派大卡車從2次開始更簡單。
師：你看，原來這回不是派4次了，這回原來最好先大卡車派2次，我們一下子就能找到了，如果不行，咱們可以派3次。
師：（教師展示沒有順序思考的這位學(xué)生的作品）這是誰的方案？你能說說你是怎么想的嗎？
生4：我先讓大卡車運1次，。。。。。2次。。。。。0次。。。。。3次。。。。 師：那你們看他這個方案好不好呀？ 生：這個不太好，因為他沒有順序。 師：那你建議怎么辦呢？
生：可以跟剛才那樣，先從最高次派，然后依次往下降。 師：你說的辦法真好！這樣我們就可以做到不重復(fù)不遺漏。 2、優(yōu)化
看完這兩組派車方案，你有什么問題嗎？（課件出示表1和表2的完整表） 師：大家沒有問題，那老師有個問題，你發(fā)現(xiàn)要從小車考慮，我是要考慮4次，但是要從大車考慮最多考慮3次，這是為什么呢？
生：因為大車載質(zhì)量大，他一次拉的煤多，所以他的次數(shù)就少。
師：你發(fā)現(xiàn)咱們在用列表法的時候，有什么解決問題的好方法嗎？列表怎么考慮，我列的次數(shù)就更少呢？ 生：可以先從數(shù)量多的入手.
生：我也可以選擇從數(shù)大的開始，然后用有余數(shù)的除法先算算。 師：你們說的真好！那咱用咱這個策略來解決道問題吧！ 四、實踐應(yīng)用，鞏固練習(xí)。
1、小明有5元和2面值的人命幣各6張。如果要買一個30元的書包，有幾種恰好付給30元的方式？（表格學(xué)生出） 付錢方案 5元（6張） 2元（6張） 付錢總數(shù)
師：孩子們，仿照剛才我們填表格的過程，你能設(shè)計一個表格方案嗎？ 那現(xiàn)在小組合作，設(shè)計一個表格，并列出解決的方案，開始吧！ （1） 分工合作，匯總填表。 （2） 匯報展示，確定方案。
2、小船限做4人，大船限做6人，一共28人。 （1） 如果每條船都坐滿，可以怎么樣租船？
（2） 如果租一條大船10元，租一條小船8元，哪個租船方案最省錢？ 租船方案 大船限做6人 小船限做4人 坐滿人數(shù)
（1） 生獨立完成，匯報方法
（2） 學(xué)生把每一種合理的租船方案分別按照大船10元，小船8元計算價格，
然后比較大小。 五、學(xué)以致用，知識總結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有哪些收獲？
師總結(jié)：我們學(xué)習(xí)了用列表法解決問題，首先，確定一定的標準，按照一定的順序列舉出所有可能的方案，注意的是“不重復(fù)、不遺漏”，然后選擇符合條件的解決問題的方案。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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