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視頻標簽：三位數乘兩位數的筆算
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版四年級上冊第47頁例1《三位數乘兩位數的筆算》青海省 - 西寧
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人教版四年級上冊第47頁例1《三位數乘兩位數的筆算》青海省 - 西寧
人教版四年級上冊三位數乘兩位數教學設計
三位數乘兩位數
教學內容：人教版四年級上冊 第四單元 47頁 例1 教學目標：
1、知識與技能
讓學生經歷探索三位數乘以兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘以兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。
2、過程與方法
學生在利用方格圖探索算法、明晰算理的過程中體會新舊知識的聯系，總結、歸納三位數乘以兩位數的筆算方法，感悟數形結合的數學思想，培養類比及分析，概括能力，發展應用意識和解決問題的能力。
3、情感態度價值觀
讓學生在主動參與活動的過程中，進一步體驗數學在日常生活中的運用，發展學生的數學思維，提高學生的學習興趣。 教學重點：
探索并掌握三位數乘兩位數筆算乘法的算理和方法，能正確進行計算。 教學難點：
理解豎式中，第二個因數的十位與第一個因數相乘時，積的末尾要與十位對齊的道理。
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教學過程：
一、情境導入
師：同學們，咱們居住的城市是哪啊？ 生：西寧。
師：是啊，西寧又被人們稱為夏都，是一座美麗的城市。今天，就讓我們一起去美麗的西寧，看一看。 （觀看夏都西寧宣傳片）
師：隨著夏季旅游季節的到來，越來越多的人們都選擇了我們夏都西寧作為避暑圣地。瞧！居住在烏魯木齊的李叔叔也想到我們西寧來，請同學們認真觀察，從題中，你得到了哪些數學信息呢？
生：李叔叔乘火車到西寧用了12小時，火車每小時145千米。
師：要解決的問題是什么？ 生：烏魯木齊到西寧有多少千米？
師：要求烏魯木齊到西寧有多少千米應該怎樣列式呢？ 生：145×12。
師：你能解釋一下為什么用乘法嗎？
生：因為火車1小時走145千米，走了12小時，就是求12個145是多少，用乘法。
師：認真觀察這個乘法算式，與我們以前學過的乘法有什么不同？
生：以前學過的都是多位數乘一位數或者兩位數乘兩位數，而這是三位數乘兩位數。
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師：你觀察得非常仔細，這就是我們今天這節課要探討的內容，三位數乘兩位數。（板書：三位數乘兩位數）
二、探究算法
師：那你認為烏魯木齊距離西寧大約有多少千米呢？現在同學們來估算一下。誰愿意把你的想法跟我們分享一下呢？ 生：145估成150,12估成10,150×10=1500(km)，所以145×12≈1500（km）。
師：現在我們已經估算出來了，145×12大約是在1500左右，那么如何準確算出145×12的積呢？ （出示145格子圖）
師：同學們，你們看，這是多少？ 生：145。
師：今天呀，老師把這12個145也帶到課堂上， 出示
師：下面，就請同學們拿出你的小研究，將你的想法寫一寫，寫完之后再動筆圈一圈，好，開始吧。
（學生嘗試解決并在小組內交流）
師：好，交流完的同學請坐好，誰愿意把你的想法跟大家匯報一下？其他的同學請認真聽并想一想，有什么可以補充，
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有不懂的地方可以提問。
（生匯報交流）
生1：第一種是把12拆成10+2。 師：那么145×12就變成了 （板書： 145×（10+2） =145×10+145×2 =1450+290 =1740
先圈10個145，再圈2個145。 生2：第二種是把145拆成100+40+5。 師：那么145×12就變成了 （板書：（100+40+5）×12 =100×12+40×12+5×12 =1200+480+60 =1740
我是按顏色算的，先算紅色的格子，就是12個145，再算綠色的格子，就是12個40，最后算藍色的格子，就是12個5，最后把這些加起來。
生3：12=2×6，所以145×12就變成了 145×2×6 =290×6 =1740
我是先圈2個145，2個為一組，分成了這樣的6組。 還可以將12分成3×4
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師:你的發現很有價值，現在我們對比第一種和第二種方法，你發現了什么？
生：都是把145×12拆成幾個數的和和另一個數相乘。 師：怎么乘的？
生：都是用這幾個數分別和另一個因數相乘，再相加。 師：你們的發現非常有價值。同學們，我們在計算乘法的時候，還有什么方法呢？ 生：列豎式。
師：那列豎式的方法應怎樣來呢？你們來說，我來寫，好么？
（生說師板書）
生：先算145乘個位的2，表示2個145（格子圖上標注），也就是2×145（標注），用2去乘145的每一位，等于290,再算145乘十位的1。（錯將5和個位的1對齊） 生：錯了，數位對錯了。
生：1在十位上，也就是1個十，用10乘145（標注），表示10個145（格子圖上標注），5要和十位對齊，表示5個十，不能寫在個位上。
2個145 10個145
生：145后面實際省去了1個0，表示145個十。（板書標注） 師：最后，再將兩部分合起來。 生：也就是將兩部分積加起來。
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師:你們都懂了嗎？ 生：懂了。
師：很好，現在，請同學們想一想，在用豎式計算三位數乘兩位數的時候，應注意什么呢？
生：數位要對齊，從個位算起，一位一位地算，要記得進位， 算十位時不要對錯了位。
三、溝通算法
師：你們總結的很到位，通過剛才的研究，你們掌握了三位數乘兩位數的計算方法，其實早在15世紀中葉,意大利數學家帕喬利就在《算術、幾何及比例性質摘要》一書中介紹了一種兩個數的相乘的計算方法，叫做“格子乘法”，介于畫線和算式之間。這種方法傳入中國之后，在明朝數學家程大位的《算法統宗》一書中被稱為“鋪地錦”。我們一起來看一下。
145×12=1740
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師：有興趣的同學可以下去研究一下。
師：不管是古人的方法也好，我們自己研究出來的方法也好，其實都是將數拆開來算的。（板書:拆開）怎么拆的？ 生：第一種把12拆成10+2，第二種把145拆成100+40+5，豎式拆成2個145和10個145，古人的方法也是拆成了10
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個145和2個145，然后用拆成的這些數與另一個因數分別相乘，再相加。
師：非常好，通過拆數的方法，我們就把一個新的問題轉化成了學過的，可以解決的問題。在今后的學習中，遇到新問題時，我們就要想辦法把它轉化成學過的，容易解決的問題。 那接下來，我們來練一練，請看題。
四、鞏固練習 （1）
1 6 5 × 8 7
生獨立完成，集體訂正。
師：要想知道計算的結果是否正確，應該怎么辦呢？ 生：驗算。
師：請同學們認真思考，乘積應是幾行呢？
生：三行。第一行是5×87得來的，第二行是60×87得來的，乘積的2和十位對齊，第三行是100×87得來的，乘積的7和百位對齊。
師：你們真聰明。那還可以怎樣算呢？能不能交換一下兩個因數的位置進行計算呢？ 生：能。
師：動筆計算一下。結果怎么樣？ 生：結果相同。
師：請同學們對比兩個豎式，哪個豎式的計算方法更為簡便呢？
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生：第二種。
師：所以我們在筆算乘法時，通常是把數位少的因數放在下方，這樣算起來比較簡便。
（2）
1 2 5 4 × 6 3
生獨立完成，交流算法。
五、收獲小結
師：今天，我們在過去學習的兩位數乘兩位數的基礎上，學習了三位數乘兩位數，其實啊，數學知識之間存在著密切的聯系，認真思考這些聯系，能讓我們更好地掌握所學的知識。今天的課就上到這里，下課。
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