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視頻課題：小學數學北師大版三年級上冊六 乘法_螞蟻做操_北京市 - 海淀區(qū)
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小學數學北師大版三年級上冊六 乘法_螞蟻做操_北京市 - 海淀區(qū)
教學目標
教學目標:
1.在解決問題的過程中,理解兩、三位數乘一位數的意義,探索并掌握兩、三位數乘一位數(不進位)的筆算計算方法,能正確進行計算。
2.經歷乘法豎式的形成過程,理解乘法豎式每一步的含義,進一步體會算法多樣化。
3.借助點子圖這一直觀模型,體會不同算法之間的聯(lián)系。
4.在交流各自算法的過程中,學會表達自己的想法,逐步養(yǎng)成認真傾聽、善于思考的好習慣。
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(一)教材分析
學習《兩位數乘一位數的筆算乘法》之前,學生已經非常熟練的掌握了表內除法,并且會計算整十、整百、整千數和兩位數乘(除以)一位數的乘除法口算,為本單元學習任意兩、三位數乘一位數的乘法奠定了基礎。本節(jié)課第一次學習乘法豎式,理解豎式每一步所表達的實際含義、豎式的書寫方式是十分重要的,這就為后續(xù)學習兩位數乘兩位數及多位數的筆算乘法做好鋪墊.
以上是結合學生已掌握的知識和本節(jié)課對后續(xù)知識的影響簡單分析。為了能夠更加準確的找到本節(jié)課的重難點,我還將本課內容與國內外其他版本做了簡單的對比,下面就來簡單介紹一下:
首先,我們一起來看北師大版本課的教學內容。從主題圖“螞蟻做操”的呈現就能讓我們直觀的想到點子圖。接下來,教材中呈現多種點子圖的分法,抽象、直觀的模型幫助學生理解乘法豎式的算理。之后,教材中將多種算法進行溝通。最后的設計是拓展、應用。
接下來,我們一起看一看人教版教材的安排。從整頁中,我們最直觀的發(fā)現:乘法豎式的展開式。這一點與北師大版是一致的。而且,在乘的過程中還用箭頭幫助學生理解乘的順序。
下面我們再一起看看臺灣版的教材以及日本和新加坡使用的教材:
臺灣版的教材:這個版本的教材中給我印象最深的就是將乘法豎式乘的過程分步展示,并且用豎線分隔出數位,而且最后呈現出豎式的展開式。
日本教材:從此版教材中可以看出,情景是算一算筆的數量。一捆筆的出現就為十進制打下伏筆。而后面豎式的呈現,我們依舊可以看到豎式的展開式。并且還能看到在寫豎式的過程中,日本教材的設計是在表格里完成的。這樣的好處就是數位對齊。
新加坡教材:這個版本的教材最大的亮點就是豎式每一步的計算都配有方格圖,這樣就直觀的幫助學生理解這一步計算的算理。
(二)學情分析
學生在學習本課之前,已經在二年級上學期的數學課堂上分別認識和掌握了乘法的意義以及表內乘法的口訣。對于乘法的意義,學生已經知道乘法和加法的關系,并且能夠結合具體的情境解釋去乘法的意義。比如一個筆記本8元,淘氣買了3個筆記本,一共花了多少元?面對這個問題,學生可以列出兩個乘法算式8×3、3×8,并且能夠根據這個情境解釋這兩個乘法算式都表示的是3個8元是多少元,還能夠得出結果。
在三年級上學期的第四單元中,學生已經學習了整十、整百數乘一位數、幾十幾乘一位數(不進位和進位)的口算乘法,在這個過程中進一步加深了對乘法意義的理解。
本節(jié)課的內容以螞蟻做操為載體,幫助學生認識兩三位數乘一位數的乘法豎式(筆算)。面對這個學生已經很熟悉并普遍認為比較簡單的12×4,學生的實際情況到底怎樣呢?為了了解學生的真實情況,我們設計了前測題目,對學生進行了前測。
前測題目的設計:一共有2個題目。下面分別介紹每個題目的設計以及背后的設計思考。
第一題,請學生在( )里直接寫出結果。
8×9=( ) 30×2=( ) 12×3=( )
可以看出,這3個題目都是乘法,而且代表了3個不同的層次。第一小題是表內乘法,第二個題目是整十數乘一位數,第三小題是幾十幾乘一位數。想考察學生對已有知識的掌握程度。
第二題,一共有兩個層次的題目。
本題借助整齊的椅子圖,讓學生想方設法去解決“一共有多少把椅子”的數學問題。
(1)第一小問,你能用幾種方法來解決這個問題?請把想到的方法寫下來,并在左邊的圖中圈一圈,表示出每步算式求的是哪部分。(如下圖)
主要是想了解學生在解決這個問題時能呈現哪些不同的方法。讓學生圈一圈,是想了解學生能夠清楚自己計算的是哪一部分,即對意義的考察。
(2)第二小問,直接提出你能用豎式計算12×3嗎?是想考察學生對乘法豎式的掌握情況。
我們對首師大附小三年級一個班的學生進行了前測。讓我們來看看學生在完成調查問卷時的相關數據:
第一題,每個小題的正確率都為100%,說明學生已經非常好地掌握了已經學過的乘法的相關內容,為本節(jié)課的學習奠定了堅實的基礎。
第二題,第一小問:學生呈現了多種不同的方法:
(1)
這幾位同學的思路是將12拆分成10和2兩部分,先計算3個10,再計算3個2,最后將兩部分的和加起來。這也是前面所學的口算乘法的思路。
(2)
這種思路是將12拆成兩個相等的部分,先算出3個6,再算出3個6,最后求和。
(3)
這種方法是將12拆成11和1,然后分別算。
(4)
這幾位同學的思路實際上是將乘法還原成了加法,將12×3還原成了12個3相加的和。
(5)
這位同學的思路實際上是將乘法還原成了加法,將12×3還原成了3個12相加的和。
(6)
這位同學使用的表格的方法,俗稱“鋪地錦”的方法。實際上還是將12拆分成10和2兩部分,分別計算3個10和3個2,最后再求和的方法。
通過列舉的以上這些方法,可以看出,學生在解決這個問題的時候,能夠呈現出多種不同的方式,他們的思路非常活躍,方法也非常巧妙。每一種思路的背后都代表一種探索和思考。課上,教師要要充分放手,給學生足夠的時間和空間,讓他們放手解決問題,在交流的過程中,一方面要重視充分挖掘這些思路的價值,另一方面也要溝通和整合,提高課堂教學的針對性和實效性。
在第二小問,讓學生嘗試用豎式計算這個題目時,學生的表現讓我們大吃一驚。在被測的41個孩子中,只有一個學生沒有寫出乘法豎式,其他的孩子都寫出了乘法豎式。我們一起來看看這40個孩子寫出的豎式吧。
豎式1: 豎式2: 豎式3: 豎式4:
36人 2人 1人 1人
通過上面這幾種不同的列式方法,我們能夠看出,絕大部分學生能夠非常規(guī)范地列出乘法豎式,并能正確計算。其實,我們更欣賞后兩種方法,他們之所以寫出這樣的算式,表示他們確實沒有學過乘法豎式的規(guī)范計算步驟,他們還在創(chuàng)造豎式的探索之路上。
這么多人都會寫出規(guī)范的豎式了,那他們是真的一點問題都沒有了嗎?為了進一步了解學生的情況,我又對隨機選取了幾位利用乘法豎式進行計算的學生進行了訪談,讓他們結合買足球的實際問題說一說乘法豎式中每一步計算的是什么意思,結果學生好像遇到了很大的困難,支支吾吾很難講清楚。這樣的情況讓我意識到,雖然這些學生已經能夠熟練使用乘法豎式進行正確計算了,但是他們并沒有真正理解計算過程的真正含義,也就是沒有真正理解算理。
學生情況分析深深地觸動了我,也引發(fā)了我的深入思考。雖然大部分學生都會算了,但是他們卻不知道為什么要這么算,也就是沒有真正的理解算理。
對于豎式計算,學生更關注結果。通過對學生調研,我們不難發(fā)現大部分學生已經掌握了乘法豎式的計算,但是對于為什么要這樣算,每一步計算的道理這些學生卻知之甚少,只是認為這是一種人為的規(guī)定,甚至根本不知道這樣算的背后其實還有算理作為支撐的。面對這樣的情況,我們應該何去何從?是一味追逐計算的熟練和準確,把大部分時間用在計算技巧的訓練上,還是放慢腳步,給學生創(chuàng)設足夠的時間和空間幫助他們深刻理解乘法豎式計算的算理呢?我想,答案應該是肯定的,我們應該選擇后者,通過多種途徑和手段幫助學生真正理解算理,這也是本節(jié)課的重中之重。
(三)我的思考
基于以上分析,我有了如下一些思考:
1、學生能夠想到很多方法,這些方法該如何對待和處理?
2、豎式計算中如何將算法和算理進行融合、溝通?
3、乘法豎式與加減法豎式結構上的區(qū)別?
4、怎樣能夠讓學生感受到計算學習中的樂趣?
從對學生的調研情況和多種版本教材的比較開看,我找到了如下的答案。學生的多種方法恰恰展現了不同層次的學生的理解,因此我們應該尊重每一種方法。這一點與北師大版的設計是一致的。在這多種方法中,我們不擇優(yōu),只要肯定即可。那么,如何將算法與算理進行溝通聯(lián)系呢?我發(fā)現解決這個問題的關鍵在于豎式的展開式和模型的使用。因此,本課力求讓學生畫點子圖與豎式的展開式進行溝通聯(lián)系,幫助學生理解算理。由于乘法豎式是第一次接觸,與學生頭腦中的加減法的豎式不同,因為展示豎式的過程中,教師有意識的將其在運算時的順序進行對比,突出乘法豎式的不同。我想,一節(jié)計算課,如果單一的只是機械性的算,學生是沒有興趣的。只有將法、理都學清楚、明白了,自然就能感受到計算帶給我們的樂趣。
3重點難點
教學重點:學會用豎式計算乘法。
教學難點:理解豎式乘法運算每一步的具體含義。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】交流前置作業(yè)
出示:12×4可以解決哪些問題?可以畫一畫,也可以用文字記錄。請舉出一個例子。
1.交流思考,理解算式含義。
師:同學們,前一段我們學習了口算乘法,今天我們繼續(xù)研究乘法的內容。課前,大家結合12×4這個算式,找一找生活中哪些問題可以用它來解決。你們找到了嗎?下面我們就大家一起交流。
(3-4生匯報:4個12、12個4、點子圖)
師:你們能看懂它表示的是什么意思嗎?
生說師圈畫
師:在這個問題中表示幾個幾?
還有不一樣的嗎?
生說
師:這個問題表示什么?
這些同學都是用文字表示的,還有同學用畫圖表示的?你能看懂嗎?
生:說
師:這位同學使用的點子圖,能從兩種不同的角度對這幅圖進行觀察。說出了兩種不同的意思。
師小結:你們不但會思考,而且善于觀察、積累。找到了這么對12×4可以解決的問題。
活動2【講授】嘗試計算
師:那么12×4這個算式的結果到底是多少呢?你們會算嗎?真棒!這么多人都會算了。但是老師不僅想知道結果是多少,更想知道你們的思考過程。
把你想到的計算方法寫到學習單上。
活動要求:
可以用畫圖的方法。既可以在點子圖上圈一圈,把圈的過程用算式記錄下來。也可以用自己創(chuàng)造的圖解釋你的計算過程。
(2)還可以使用你想到的其他方法,寫在學習單的空白處。
(3)重點寫出一種方法。
(4)獨立完成后,與同伴交流。
(學生寫,教師巡視,尋找不同的方法,請學生板書到前面指定的位置。)
學生可能出現的方法:點子圖、表格法、豎式計算的方法、加法豎式。
活動3【活動】交流計算
(1)師:現在,請同學們停下筆。剛才,老師觀看了同學們的計算方法,把每一種計算方法請一個代表寫到了黑板上。靜靜的看一看,你能看懂這些方法嗎?都能算出12×4的結果嗎?
(生觀看黑板,師等待1分鐘)
師:你們憑什么覺得這些方法可以解釋?選擇一種你感興趣方法重點說一說。
為了大家說起來方便,我們把這些方法編上號。(板書1、2、3。。。。。。)
生逐一匯報
師小結:看來這些方法還真是都可以計算出12×4的結果。在解決這個問題的過程中,每個同學都能積極思考,想出這么多種不同的方法。更值得肯定的是,同學們還能去關注、解讀其他方法,在這個交流討論的過程中收獲更多。
(2)剛才在這么多不同方法中,表格、點子圖和豎式這3種方法用的最多、最普遍。我特別想知道這三種方法有什么聯(lián)系嗎?
先獨立思考,然后同桌之間說說。
全班交流:
師評:雖然形式不同,但是都能找到2×4和10×4。只是表格、點子圖計算的步驟具體,每一步都很清楚。而豎式在位置上表示了48的含義,很簡潔。
(3)師:除了以上這些方法外,安老師還搜集了其他班同學們在計算的過程中使用的幾種豎式的方法。我們一起來看一看。請大家拿出學習單二,仔細觀察,你能看懂這些方法嗎?這些豎式之間有什么聯(lián)系嗎?嘗試著在學習單上圈一圈,畫一畫。
活動要求:
先獨立思考,并嘗試在學習單2上圈一圈,找找它們之間的聯(lián)系。
如果沒有想法,可以與同伴交流,相互啟發(fā)。
完成后,小組內交流。
生匯報
師:你能看懂每一種方法嗎?說說展開式。(強調八個一和四個十)
生找1和3,2和4的聯(lián)系(簡單說)
師:8個一在哪兒?4個十在哪呢?(在每種方法中找一找)
(4)師:你們的觀察能力真強!能夠找到這些方法之間的聯(lián)系。在這些豎式里,請大家再仔細觀察加法豎式和乘法豎式,它們在計算的時候有什么不同嗎?
生說:
師:老師把你們說的做成課件,我們回顧一下。(播放ppt)
師邊放ppt邊與生互動。(教師手勢)
師小結:在討論這些豎式的過程中,實際就是我們經歷創(chuàng)造豎式的過程。豎式經歷了這樣一步一步的演變,最終逐漸規(guī)范成這種簡單的格式。
師:這種簡單的豎式你會了嗎?
現在我們再回憶一下豎式的書寫過程。
板演豎式(先寫12,再寫4,4寫在個位上;2乘4等于 8 ,寫在 個位 上(板書個);4乘10等于40,寫在十位上。(板書十))
活動4【練習】課堂練習，鞏固新知
1.21*3
師:6表示什么意思?6個十,所以寫在十位上。
213*3
師:2*3什么意思?3個200就是600,所以寫在百位上。
2.數字迷
活動5【活動】全課小結,總結提升
師:同學們,一節(jié)課的學習已經接近尾聲了,誰想和大家說說自己的收獲?
學生暢談自己的感受。
師總結:這節(jié)課我們不僅學會了兩位數乘一位數的筆算方法(板書:兩位數乘一位數的筆算),還在解決螞蟻做操這個數學問題中通過點子圖、口算等多種方法理解了乘法豎式的道理。在這節(jié)課的學習活動中,大家積極參與,積累活動經驗,為后續(xù)學習多位數乘法的筆算打下了基礎。
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