視頻簡介：
視頻標簽：信息窗一,平均數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學青島五四學制四年級上冊信息窗一（平均數）山東省 - 威海
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《平均數》教學設計
【教學內容】青島版《義務教育課程標準實驗教科書.數學》四年級上冊第八單元“我鍛煉我健康――統計”單元信息窗一。
【教材分析】《平均數》一課安排在青島版《義務教育課程標準實驗教科書.數學》四年級上冊第八單元“我鍛煉我健康――統計”單元信息窗一中。該部分內容屬于“統計與概率”領域中“簡單數據統計過程”部分的教學內容，是學生統計學習過程中接觸的第一個統計量。教材創設了一個根據籃球比賽小組賽成績來確定選誰上場的問題情境，并給出了相應的得分情況統計表。目的在于引導學生在用平均數來解決遇到的因人數不等而不能用總數解決的問題，但這樣就要求學生知識儲備中應該已經有了平均數的認識。所以在利用平均數解決問題之前，我創設“一分鐘投籃比賽的情景”讓學生通過一系列的數據分析讓學生認識平均數并體會平均數代表一組數據的整體水平，然后再接著運用教材信息窗教學，利用平均數解決問題。
【學情分析】學生第一次接觸平均數的概念，沒有數據分析的基礎。在學習平均數之前，學生所接觸的數都對應著物品，具有實在性，而平均數它反映的不是物的多少，而是一組數的整體水平,在學生的數感發展中具有非常重要的地位。
【教學目標】
1．能結合具體情境，解釋平均數的意義，感受學習平均數的必要性；在比較分析的過程中，培養學生勇于探究、敢于質疑的理性精神。
2．在移一移、畫一畫、算一算的過程中，掌握求平均數的方法；在觀察、操作、提問、說理的過程中，滲透透過現象看本質的觀點，訓練有條理、有邏輯的思維習慣與表達能力。
3. 能用平均數解決簡單的實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念；在解決問題過程中，培養學生分析數據的習慣，并能具體問題具體分析、形成全面分析的意識。
【教學過程】
一、提出概念 理解意義
上個星期戶老師班里的三名同學進行了一場“1分鐘投籃挑戰賽”.請同學們思考這樣一個問題：每個人給幾次機會能賽出他們的真實水平？
師小結：一次成績不能代表他們的真實水平。裁判和大多數同學的想法一樣，給他們每人三次機會。下面我們來了解一下當時的比賽情況。
【設計意圖】：引導學生體會由于隨機誤差的原因金庸一次數據很難代表整體水平，為提出平均數的代表性奠定基礎。
1.分析數據5、5、5，體驗代表性
小強閃亮登場，第一分鐘投中5個球，第二分鐘5個，第三分鐘5個
真巧，三次都投中5個。要表示小強1分鐘投中的個數，用哪個數比較合適?生：5。師：為什么?你們同意嗎？
師：每次都投5個，我們就用5來表示表示小強一分鐘投籃的整體水平。（板書：整體水平）
【設計意圖】：用三個5的特殊數據，促進學生自然建立“用5代表他的整體水平”的思維傾向，是讓學生憑直覺體驗平均數的代表性，為平均數的意義建立奠定基礎。
2.分析數據3、4、5，感受移多補少
第一場3個，第二場4個，第三場5個。這次三次投籃成績各不相同，這次又該用哪個數表示小林1分鐘投籃的整體水平呢？
師：大家都同意是4，不過小林想，我畢竟有一次成績是5呀，用4表示，真吃虧！
師：（指屏幕）一次比4多1，一次比4少1，把多的給少的（課件移動）就都變成了4，數學上像這樣從多的移一些補給少的，使得每個數都一樣多，叫做“移多補少（板書：移多補少）。移完后，小林每次看起來都投中幾個？
師：能代表小林一分鐘的投籃的整體水平嗎？能
小林退場，小剛入場
【設計意圖】：通過3、4、5這三個不同的數據，學生通過把他們都變成同樣多4找到這組數據的代表數，初步感受移多補少，進一步體會平均數的代表性。
3.分析數據3、7、2，建立意義
師：小剛的成績不穩定，這一回，用幾來代表他1分鐘投籃的整體水平呢？
有的同學已經有想法了，還有的同學面露難色，下面請同桌合作參考溫馨提示，畫一畫或者算一算共同完成探究單一：開始！
用幾來表示小剛1分鐘投籃的整體水平？4，答案一致！
交流：你們用的什么方法？
1.移多補少
來到前面來演示一下怎么移怎么補的！移多補少，和他一樣移多補少的請舉手！
師：這次的移多補少和上次的移多補少有什么不同？
2.先合再分
生交流
同意他們的觀點嗎？有問題要問他嗎？
手指括號 這里算的是什么？板書合，這里為什么除以3，板書：分
像這樣把每次的個數合起來，然后再平均分給這三次（板書：合、分），我們可以叫做先合再分。
【設計意圖】：本環節放手讓學生自己去尋找一個數來表示小剛一分鐘投籃的整體水平，學生在動手操作的過程中可以進一步感受平均數在一組數據中的大小位置，并且通過全班的交流，學生知道求平均數的兩種方法，移多補少和先合再分。
小結：（課件）無論是剛才的移多補少，還是這回的先合再分，目的只有一個，就是把原來幾個不相同的數變得同樣多，數學上我們同樣多的這個數叫做，原來這幾個數的平均數（板書課題：平均數）
4.數學建模
4是3、4、5的平均數，4是3、7、2這三個數的平均數。
4能代表小剛第一次投中的個數嗎？第二次？第三次？奇怪！那他究竟代表的是哪一次投中的個數呢？小林成績里的4是指的什么？
平均數是通過移多補少或者先合再分得來，代表一組數據的整體水平，是一個虛擬的數（板書：“虛擬”）
二、體會平均數產生的必要性，運用平均數解決問題
剛才我們認識了平均數，并會求平均數，學習平均數有什么用呢？一來看下面這個問題：
在籃球比賽中，藍隊的一名隊員受傷，教練需要在7號和8號之間選一名投籃水平高的隊員上場，現在看在小組賽中7號和、8號的得分情況：（出示表格），（9、10、14 8、15、4、13 ）
誰的投籃水平高呢？（停頓）怎么來判斷？
1.在辨析中感受平均數的必要性。
師：怎么想到的平均數？
小結：在場次不同的情況下我們就用平均數進行比較二人的投籃整體水平。
【設計意圖】：通過問題“誰的投籃水平高，怎么判斷？”這個問題，學生在辨析中排除總數的干擾，去尋找新的統計量，代表整體水平的平均數來比較。在此過程中，通過追問，引導學生深入思考，培養學生勇于探究、敢于質疑的理性精神。
2.獨立求平均數
下面就請同學們根據數據的特點靈活的選擇方法求出7號8號平均每場得分進行比較！比一比，看誰的速度最快！
巡視，交流：
小結：再求平均數時，好移我們就移，不好移我們就算！
3.確定平均數的取值范圍
7號球員加入了籃球隊，我們來看籃球隊的身高情況！
估一估 學校籃球隊的平均身高是多少？說說理由
130可能嗎？170可能嗎？
那平均數處于一個什么樣的范圍？用剛才研究過的這幾組數據驗證
【設計意圖】讓學生在估一估的過程中進一步理解平均數在一組數據的最大數與最小數這間；通過算一算，讓學生生自己選擇計算方法求平均數；
三、鞏固練習，體會平均數的特征
1.看籃球隊的平均身高是150，籃球隊要來一名神秘的新隊員，想一想新隊員加入后籃球隊的平均身高會發生什么變化？
預設：可能升高 也可能降低 還可能不變
師：講講道理好嗎？
用統計圖分析平均數的變化情況。
小結：難怪有人說，平均數太敏感，任何一個數據的風吹草動，都會使平均數發生變化。這正是平均數的一大特點 （板書敏感）
【設計意圖】：通過分析新隊員加入后平均身高的變化讓學生感受到平均數的大小因為會受到這組數據中任意一個數的影響而發生變化的敏感性；學生在解決這一問題的過程中通過交流說理進一步發展其思辨能力，發展思維嚴謹。
2.如果這個神秘的新隊員是姚明，姚明的身高是226厘米，這回籃球隊的平均身高是多少厘米？
能列算式嗎？
師：看！（手指課件）籃球隊原來的平均身高是150，姚明這個大高個一加入，平均身高一下子增加了13厘米，看來平均數易受像姚明這樣的極端數據的影響。【板書：極端數據影響】
【設計意圖】加入的新隊員姚明身高226，通過計算平均身高，對比發現平均數會受到極端數據的影響。
四、生活中平均數 ，深刻理解平均數
平均數不僅存在于我們的運動中，和我們的生活也是息息相關的，下面我們來看一組水資源的消息：
我國的淡水資源總量為28000億立方米，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，名列世界第4位。但是，我國的平均每人水資源量只有2300立方米，卻只排到世界121。
師：請大家靜靜的讀一讀，你有有什么感觸？
師：從總數來看我國的淡水資源還算豐富，不過平均到每個人，我們的淡水資源就非常短缺，在平時生活中同學們要注意節約每一滴水！
3.想一想在生活中，見到過哪些平均數？
4.平均數在生活中應用是非常廣泛的，比如在即將舉行的一分鐘跳繩比賽中，每個班參賽人數不同，我們用每個班平均數代表班級整體水平；如在少兒才藝比賽中，去掉一個最高分和最低分，排除人為因素造成的極端數據干擾，然后求平均分數決定名次；各地區用平均工資來反映一個地區整體收入情況；商場根據平均銷售量來指導進貨！
【設計意圖】：教師引導學生將學習與生活聯系到一起，用平均數解決生活中的問題，體會學習平均數的價值。
五、回顧反思
馬上要下課了，現在和老師一起梳理一下平均數的知識！
我們通過一分鐘籃球賽知道了平均數的意義，并探索出了求平均數的方法，我們用求平均數解決了選運動員的問題，通過分析籃球隊員的平均身高情況了解了平均數的特征！
【設計意圖】：通過課堂回顧，進一步梳理本節課的所學知識與研究方法，利于學生進一步實現知識的自主建構，進一步累積數學學習經驗，為后續學習打下基礎。
六、課外實踐
走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題（板書：省略號）比如：調查并求出班級男女同學平均身高體重，并結合自身情況和全國兒童平均水平做一下對比，做一份健康評估！下課!
【設計意圖】：引導學生走出課堂，探索平均數的知識，并把平均數的知識運用在實際生活中，將課堂延伸到課外。
板書設計：
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