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視頻標簽：平均數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學四年級下冊第八單元“平均數”山東
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學四年級下冊第八單元“平均數”山東省 - 濟南
“平均數”教學設計
教學內容：人教版小學四年級下冊“平均數”。 教學目標：
1.使學生經歷平均數產生的過程，理解平均數的含義，掌握求簡單平均數的方法。
2.感受平均數在統計上的意義，能對數據作出簡單的推斷和預測。 3.體會“平均數”在現實生活中的實際意義及廣泛應用，逐步具有自主探索與合作交流的意識和能力。
教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的計算方法。 教學難點：從統計的角度理解平均數的實際含意。 教學準備：多媒體課件、 條形統計圖 教學過程： 一、 談話導入：
同學們，你們玩過飛鏢嗎？一年級九班的小朋友正在進行投飛鏢比賽，咱們一起去看一看，好不好？（觀看視頻）
生：好！
看他們玩得有模有樣，多開心啊！比賽結束了，老師要從這些小朋友當中選出一名成績最好的同學參加全校的比賽，現在有兩名同學成績都很優秀。（出示成績表）
請同學們幫助老師選一選，應該派誰來參加全校的比賽呢？ 師：你說
生：我想選韓梅，因為她的總分高 師：李雷的總分是多少？ 師：他相比總分，你同意嗎？ 生：同意
師：還有不同意見嗎？
生：我覺得李雷投了3次，韓梅投了4次，我想比較他們的平均得分。
師：有的同學想比較總分，有的同學想比較平均每次得分，還有的同學想比較最高分，大家認為哪種方法最公平？
生：我覺得比較平均每次得分更公平。 師：平均每次得分是什么意思？ 生：就是每次得分一樣多。
二、合作探究，尋找求平均數的方法，體會平均數的含義。 1．探究求平均數的策略。
師：看來同學們都認為比較平均每次得分更公平，也就是讓平均每次得分同樣多。（板書：同樣多）
師：怎樣才能使平均每次得分同樣多？我們借助條形統計圖來幫忙。請你先獨立思考，然后小組交流。開始！
2.感知求平均數的方法。 小組派兩名代表匯報。
第一組：我以第一次為標準，移動后使三次得分同樣多。 師：每次得分是多少啊？ 生：6分
第二組匯報：我以第一次為標準，把多出來的都拿走，再一個一個往上加，就同樣多了。
師：平均每次得分是多少啊？ 生：6分
師：剛才同學們用不同的方法得到了李雷同學平均每次得分是6分，雖然移動的先后順序不同，但是都是把個數多的補給少的，最終使每次得分同樣多。在數學上，我們把這種移動的過程稱為移多補少。（板書：移多補少）
我們把移多補少得到的這組同樣多的數叫做這組數的平均數。（板書平均數）李雷同學三次得分的平均數就是6. 【課件】演示移多補少
請大家邊看課件邊思考：1、我們用什么方法得到李雷同學3次得分的平均數？2、這個平均數是幾？3它是哪幾個數的平均數？
生答
師：6是第一次的得分嗎?是第二次的得分嗎？是第三次的得分嗎？ 生：不是。
師：那是什么呀？ 生：是三次中間的得分。 生2：是三次成績的平均分。
師：它是我們通過移多補少找到的中間數，這個6是個確實存在的數嗎？
生：不是
師：我們可以用虛線表示這個平均數。它反映的是李雷同學3次得分的一般水平。（板書：一般水平）
師：韓梅同學的平均得分又是多少呢?你能結合剛才的操作經驗，再來試試嗎？小組討論
哪個小組來說說你們是怎么做的，結果怎樣？
生：我們以第三次為標準，平均每次得分是5分。
師：用的什么方法？ 第二組匯報
師:雖然同學們移動的先后順序不一樣，但是用的都是移多補少的方法，得到了韓梅同學4次得分的平均數，是幾啊？生：5分
這個5分是誰的平均數？4、9、1、6
這個5是個確實存在的數嗎？ 生：不是
師：我們可以用虛線來表示。它反映的是韓梅4次得分的一般水平。
3.理解平均數的意義。 師：現在大家知道該派那位同學上場了吧？ 生：李雷。
師：為什么？
師：李雷同學上場后果然不負眾望，第四次投擲飛鏢得了10分！
師：李雷現在的平均分還是6分嗎？你感覺是多少？可能是3嗎？可能是10嗎?為什么？
師:我們用移多補少的方法把多的數補給少的數，這樣小的數就變大了，大的數變小了，所以平均數在最大數和最小數之間。這也是平均數的一大特點。（板書：最大數和最小數之間） 4.嘗試求平均數的計算方法。 到底是多少呢？同學們動筆算一算。 （3+8+7+10）÷4=7分 括號里求得什么？為什么÷4？ 【課件】（先總后分的過程）
板書：總數÷份數 （先總后分）
師：我們可以用移多補少的方法得到四次的平均成績，也可以用計算的方法把所有得分都加起來平均分成4份。得到平均數是7.
師：請大家繼續思考：剛才李雷同學第四次得分10分，平均數是多少？如果第四次只得了2分，那平均數會變嗎？是幾呢？動筆算一算。如果第四次只得了6分，平均數是幾？學生再次計算。 5.理解平均數的內涵。
同學們看看這個表格，你有什么發現？
生：前三次的數據沒有變化，只有第四次發生變化，平均數就發生了變化。
師：只要一個數據發生變化，一組數據的平均數就會發生變化。難怪有人說，平均數很敏感，任何一個數據的風吹草動，都會使平均數發生變化。學到這里，你認為平均數有什么特點呢？
生：容易變化
師：平均數容易隨著數據的改變發生變化，這是平均數的又一個特點。（板書：易變化）
同學們繼續觀察，平均數還有什么特點？ 生答
【課件】（超出平均數的部分=不到平均數的部分）
師：大家有沒有發現這里有些數據超過了平均數，而有些數據還不到平均數？比較一下超過的部分與不到的部分，你發現了什么？
生：超過的部分和不到的部分一樣多。 師：為什么？
生1：如果不一樣多，超過的部分移下來后不能把不到平均數的部分填滿，就得不到平均數了。
生2：就像山峰和山谷一樣把山峰切下來填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。 師：多生動的比喻啊！其實像這樣超出平均數的部分和不到平均數的部分同樣多，這是平均數的又一個重要特點，把握這一特點我們可以巧妙的解決相關的問題。（板書：超出平均數的部分=不到平均數的部分）
應用練習(智慧教室):有個小朋友也投了四次飛鏢，但是劉老師忘記統計他的后兩次成績了，可是我知道他的平均分是6，你猜猜他后兩次成績可能是幾？四人小組討論。
三、實踐運用，體驗平均數在生活中的作用。
大家對平均數有了比較深入的了解，，但是光會認識不行，還要學以致用，所以我想帶著大家到生活中去看看。 1、李強所在的快樂籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。李強身高一定是160厘米嗎？
2、情境辨識：動動身高140厘米，他想到小池塘游泳，池塘的平均水深110厘米，他去游泳有危險嗎？（平均數它反映的是整體水平，它會掩蓋掉很多信息，同學們要學會明確的判斷。）
3、世界衛生組織發布了2015年版《世界衛生統計》報告。報告指出，從總體上看，截止到2013年，全世界人口的壽命都較以往有所增加。中國在此次報告中的人口平均壽命為：男性74歲，女性77歲。有位老爺爺今年73歲，他看到這則信息后很緊張，你想對他說什么？有位老奶奶今年78歲，你想對她說什么？
3、在我們生活中，平均數無處不在，請你讀一讀下面的話：
四、總結延伸
課后請你找一找在我們生活中還有哪些平均數？
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
