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視頻標簽：解直角三角形,仰角俯角
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級下冊第28章解直角三角形與實際問題——仰角俯角問題-海南
教學設計、課堂實錄及教案：人教版初中數學九年級下冊第28章解直角三角形與實際問題——仰角俯角問題-海南中學三亞學校
解直角三角形與實際問題——仰角俯角問題
教學目標：
1、 進一步理解仰角俯角的定義，并會用相關知識解決仰角俯角問題。
2、 運用解直角三角形知識來解決實際問題，在充分理解題意的基礎上，將實際問題抽象為數學問題，建立起與解直角三角形知識有關的數學模型，培養學生的分析問題，解決問題的能力。
3、 培養學生的方程思想以及數形結合的數學方法，培養學生的計算能力以及良好的書寫習慣，培養學生的合作交流能力，團隊意識以及競爭意識。 教學重點：
運用解直角三角形解決實際問題 教學難點：
建立方程解決仰角俯角的實際問題 教學過程：
課前組織教學：今天我們一起復習解直角三角形與實際問題——仰角俯角問題， 利用該這節課咱們分兩個隊進行比賽，一二組為一隊，三四組為二隊，比賽規則：累計得分，多者為勝。首先進入搶答環節： 一、 課前熱身：
1、 解直角三角形時，除直角外有5個元素，至少要知道幾個元素才能求出其他元素？ 2．如圖，在Rt 中， ， ，AC=6，BC＝ ，
AB＝ 。
3．如圖，在Rt 中，
，
，AB=6， BC＝ ，AC＝ 。
4．如圖：小明在C點測得點E的仰角為 ，測得點F的俯角是40 ，請問：仰角指的是哪個角？俯角指的是哪個角？
二、 例題分析：
某數學興趣小組設計了一個測量實驗：已知某教學樓AD高9米，小明在樓頂的D處測得B點的俯角是60 ，測得C點的俯角為30 ，求BC之間的距離？（結果保留根號） 師生活動：1、學生讀題，找出條件和問題，并在圖上標出來，教師板書圖 2、教師提問：（1）在樓頂的D處測得B點的俯角是60 ，測得C點的俯角為30 ，分別指的是哪個角？（2）題目已知哪些條件？求什么？ 6
BC
A
6B
C
A
鉛垂線
視線
水平線
視線
C
D
G
H
E
F
B
DA
C
E
3、分組討論思路：怎么樣求BC？每組各派一名學生來講你們的思路，講得得好的加10分，要求兩個同學講得方法不一樣，討論時間：2分鐘。 4、點名回答思路，師生一起評價。投影規范的書寫過程。 5、小結：解決這類實際問題基本步驟是什么？
（板書：1、讀題審題，圖上標量；2、理清思路，找到方法；3、書寫規范，認真檢查。） 三、變式練習：
某數學興趣小組設計了一個測量實驗：小明在教學樓樓頂的D
處測得B點的俯角是45 ，測得C點的俯角為30 ，已知BC之間的距離為 米，求教學樓AD高？ 師生活動：
1、學生讀題，找出條件和問題，并在圖上標出來，教師板書圖。
2、教師提問：在教學樓樓頂的D處測得B點的俯角是45 ，測
得C點的俯角為30 ，分別指的是哪個角？
3、分組討論：怎樣求AD？討論完后學生寫解題，答對人數多的一組加20分。時間：5分鐘。
4、學生書寫解題過程，點名回答思路并投影學生的解答過程，要求學生互相檢查。統計答對人數。 5、小結：這道題與前面一道題已知條件有什么不同？在解題方法上有什么區別？你認為在哪種情況下要設未知數？ 四、中考演練：
（海南2014）如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點處測得俯角為30正前方的海底C點處有黑匣子，繼續在同一深度直線航行1464米到B點處測得正前方C點處的俯角為45．求海底C點處距離海面DF的深度（結果保留根號）
師生活動：比一比：誰能在6分鐘內完成此題。 學生獨立做題，教師巡視，找出典型作業進行講評。
小結：這道題與前面一道題有什么變化？在解題過程中你最大的困難是什么？ 五、課堂小結：
1、這節課你有什么收獲？ 2、公布比賽結果。 六、課后作業：
(2016海南）如圖：在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30°，小紅在斜坡下的C處測得樓頂B的仰角為60 °，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45 ° ，其中A、C、E在同一直線上。 （1）求斜坡CD的高度DE； （2）求大樓AB 的高度。（結果保留根號）
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