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視頻標簽：解直角三角形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級下冊第28章28.2.1解直角三角形-吉林省
教學設計、課堂實錄及教案：人教版初中數學九年級下冊第28章28.2.1 解直角三角形-吉林省
28.2.1 解直角三角形
【一】教學目標
1、使學生掌握直角三角形的邊角關系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形；
2、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力；
3、通過本節的學習，向學生滲透數形結合的數學思想，培養他們良好的學習習慣. 【二】教學重難點
重點：直角三角形的解法
難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用
【三】教學過程
【一、情境創設】
如圖所示，一棵大樹在一次強烈的大風中倒下，樹干斷處離地面3米且樹干與地面的夾角是25°。大樹在折斷之前高多少米？
【二、目標引領】
1、了解什么是解直角三角形；
2、會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.
【 三、意義建構】
問題一：任意的一個三角形的有幾個元素？
問題二：任意的一個三角形至少要給出幾個元素能唯一確定？
問題三：對于直角三角形，除了直角外還要幾個元素能唯一確定？
問題四：什么是解直角三角形？
(由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形。)
25°
例1：如圖，在ABCRt中，,6,2,90BCACC解這個直角三角形？（已知兩邊）
例2：在ABCRt中，.20,35,90bBC解這個直角三角形？（已知一邊一銳角）
.70.035tan,82.035cos,57.035sin
注意： 計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣
誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底。 【四、回顧小結】
1、解直角三角形：
需要的條件：（1）已知兩邊；（2）已知一邊一角 2、解題方法：
（1）兩銳角互余： （2）勾股定理： （3）銳角三角函數： 【五、布置作業】
1、如圖所示，一棵大樹在一次強烈的大風中倒下，樹干斷處離地面3米且樹干與地面的夾角是25°。大樹在折斷之前高多少米？
2、教材74頁練習：（1）、（2） 【板書設計】
28.2.1 解直角三角形
1、定義： 例題 ：
2、 （1）兩銳角互余： （2）勾股定理： （3）銳角三角函數：
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