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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：相似三角形復(fù)習(xí),中考總復(fù)習(xí)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：九年級數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)《相似三角形復(fù)習(xí)1》教學(xué)-贛州
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：九年級數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí) 《相似三角形復(fù)習(xí)1》教學(xué)-贛州
九年級數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí) 《相似三角形復(fù)習(xí)1》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．熟練掌握成比例線段，平行線分線段成比例，相似的性質(zhì)和判定． 2．通過例題和變式能掌握幾種特殊的相似三角形基本圖形． 3．通過復(fù)習(xí)滲透數(shù)學(xué)的類比和分類討論思想，． 二、重點：
1．相似的性質(zhì)和判定．
2．如何找相似和注意相似的對應(yīng)關(guān)系． 三、難點：
構(gòu)造相似以及利用相似的性質(zhì)再證相似． 四、教學(xué)過程： （一）考情解讀
同學(xué)們，我們今天復(fù)習(xí)相似三角形，相似三角形近幾年在江西中考中主要考察了相似三角形的性質(zhì)和判定，我們今天復(fù)習(xí)的也主要是三角形的性質(zhì)和判定
設(shè)計意圖：開門見山直接點出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并進行考情解讀，讓學(xué)生了解今年的中考走向，明確考試的內(nèi)容，做到心中有數(shù)， （二）考點聚焦
老師先檢查同學(xué)們對相似三角形基礎(chǔ)知識的掌握情況， 請大家花2-4分鐘進行限時訓(xùn)練
1.下列各組中的四條線段成比例的是( )
A．1cm，2cm，20cm，30cm B．1cm，2cm，3cm，4cm C．4cm，2cm，1cm，3cm D．5cm，0.1m，10cm，20cm 2.如圖，點E、D分別在△ABC的邊 AB、AC上, (1)若ED∥BC,AE=3,BE=6,AD=2, ①求線段AC的長.
②下列結(jié)論中正確的是( )
A．AEDC B．
DEBC1
2 C．
ADEABC1
3的周長的周長 D．ADEABC的面積的面積
2
(2)要判斷△ADE與△ABC相似，需添加一個條件，下列所添條件中不正確的是( )
A．AEDC B．ED ∥BC
C．AEABEDBC D．AEAD
ACAB
設(shè)計意圖：1.用以題帶點的方式回顧相似三角形的基本知識點，如：成比例線段，平行線分線段成比例，用變式（把“A字型”變成“非A字型”）展示相似三角形的性質(zhì)和判定內(nèi)容2.清楚做這些知識應(yīng)該注意什么地方，如：成比例線段要注意先要單位換算，可以用比例式也可以用積的形式。有平行線就可以用平行線成比例來求對應(yīng)線段長等 （三）典例分析：
例題1：如圖,在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，如果P，Q分別是BA，BC上的動點，連接PQ，BP=CQ=m.是否存在這樣的m，使得△BPQ與△ABC相似?若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由.
變式：如圖,已知A、B是以BD為 直徑的⊙O上兩點，C為BD上一點，且∠ACB=90º，AC=3，BC=4.⊙O上是否存在這樣的點E，使得△BAE與 △BAC相似.若存在，求AE的長；若不存在，請說明理由.
例題2.如圖,在矩形ABCD中,點E、F、G、H分別在已知矩形的四條邊上,且四邊形EFGH也是矩形,GF=2EF,若設(shè)AE=1,AF=2,則 △BFG的面積為 .
BA
COD
B
A
C
3
變式1：如圖,△ABC,△DEF均為正三角形,點D,E分別在AB,BC上,請找出一個與△DBE相似的三角形,并給予證明.
變式2：如圖,在△ABO中,∠AOB=90º,點A在第一象限、點B在第四象限,且AO:BO=1：2,若點(,)Axy00的坐標(biāo)滿足yx
00
1
,則點(,)Bxy所在的雙曲線k
yx
的k值為 .
設(shè)計意圖：1.對于用符號描述兩個三角形相似時，字母之間是有對應(yīng)關(guān)系的，它的情況唯一，而用文字描述兩個三角形相似時要進行分類討論，分類的時候要注意標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，這樣才能做到解答情況不重不漏，例題1以及在例題1的三角形加了圓后的變式都是兩個直角三角形的分類討論，我們就可以以哪個點為直角頂點來分類， 2. 例題1的變式是加了圓的外部環(huán)境，那我們就要注意用圓的基本性質(zhì)來找相等的角或者直角，3.例題1，例題2的初始解決時孩子們都會憑經(jīng)驗（積累的相似三角形基本圖形）來解決，說明基本圖形的積累對我們解題有幫助，能讓我們思路來的更快，所以要重視，4.例題1及緊跟的變式主要復(fù)習(xí)“A字型”和“非A字型”相似，例題2及變式主要是復(fù)習(xí)“一線三等角”型相似，尤其變式2更上一個臺階，是構(gòu)造“一線三等角”型相似基本圖形 4.對于變式我們要給學(xué)生充足的思考時間，想出盡可能全的情況.
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