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視頻標簽：一次函數,綜合復習專題課
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版八年級冊第19章一次函數綜合復習專題課-新
教學設計、課堂實錄及教案：人教版八年級冊第19章一次函數綜合復習專題課-新 疆
教學目標
1.了解本章的知識結構圖,對本章的知識脈絡有一個清晰的認識
2.掌握函數、正比例函數、一次函數的解析式、圖象和性質;理解函數與方程(組)及不等式的內在聯系;會建立函數模型解決實際問題.
3.由圖形讓學生談感想,培養學生的概括總結歸納能力以及學生的發散思維。
2學情分析
學習一次函數,意味著由常量數學的學習進入變量數學的學習,學生的思維方式要隨之而變,這是對學生思維能力的考驗,也是其數學認識的一次重要飛躍。學生在學習一次函數的過程中,對簡單問題(如簡單地應用待定系數法求一次函數、直接應用圖象特征判別問題特征等)往往能根據課堂所學的概念知識,加上參閱書本知識,畫出相應的函數圖象解決,看不出學生對一次函數的理解程度。但隨著時間的推移,隨著問題情境復雜化,他們就會表現出對一次函數知識理解深度不夠,停留在感性認識多些,理性認識少些,對一次函數解析式的直接應用多些,對解析式與圖象問的內在聯系運用薄弱些,需要多練、多探、多問、總結經驗。
3重點難點
重點:一次函數的圖象、性質及應用
難點:.一次函數表達式的求法,一次函數實際應用的練習.
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【講授】《一次函數》小結與復習（共2課時）第一課時
第19章 《一次函數》小結與復習(共2課時)第一課時
和靜縣第一中學 王愛清
【學習目標】
1.了解本章的知識結構圖,對本章的知識脈絡有一個清晰的認識
2.掌握函數、正比例函數、一次函數的解析式、圖象和性質;理解函數與方程(組)及不等式的內在聯系;會建立函數模型解決實際問題.
3.由圖形讓學生談感想,培養學生的概括總結歸納能力以及學生的發散思維。
【前置學習】
請課前學習課本P106-107頁“小結”的內容,思考其中的問題,并完成:
一、畫出本章知識結構圖
二、基本知識提煉整理
(一)函數
1.概念:在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有____ ___值與其對應,那么就說____是自變量,____是____的函數.
2.描點法畫函數圖象一般步驟為:_____、______、______.
3.函數的表示方法有:________、________、__________.
(二)正比例函數
1.一般形式: ( ).
2.圖象:過 的一條直線.
3.性質:(1)當k>0時,圖象過 象限,y隨x的增大而__ __;
(2)當k<0時,圖象過 象限,y隨x的增大而___ _.
(三)一次函數
1.一般形式: ( ),當 時,一次函數就變成了正比例函數.
2.圖象:過( ,0)和(0, )兩點的一條直線.
3.性質:(1)當k>0時,y隨x的增大而__ _ _,圖象必過 象限;
(2)當k<0時,y隨x的增大而__ _ _,圖象必過 象限;
(3)當b>0時,圖象與y軸交于 ,必過 象限;
(4)當b<0時,圖象與y軸交于 ,必過 象限;
(5)當b=0時,圖象與y軸交于 ,與 的圖象一樣.
4.通常采用 法來求正比例函數、一次函數的解析式.
(四)一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)的關系
1.一次函數y=ax+b(a≠0)中,當 時,自變量x的值就是方程ax+b=0的解.反之,方程ax+b=0的解就是直線y=ax+b與 軸的交點的 坐標;
2.直線y=ax+b在x軸的上方,說明函數值y 0,自變量x的取值范圍就是不等式ax+b___0的解集;同樣,直線y=ax+b在x軸的下方,說明函數值y 0,自變量x的取值范圍就是不等式ax+b__ _0的解集.
3.每個二元一次方程組,都對應著____個一次函數和 ___條直線,從“數”的角度看,解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值______,以及這兩函數值是何值;從“形”的角度考慮,解方程組相當于確定兩條直線的_____坐標.
三、觀察下面圖形,你想到了什么?
四、達標檢測
1.下面哪個點不在函數y=-2x+3的圖象上 ( )
A.(-5,13) B.(0.5,2) C.(3,0) D.(1,1)
2.直線y=kx+b經過一、二、四象限,則k、b應滿足 ( )
A.k>0, b<0 B.k>0, b>0 C.k<0, b<0 D.k<0, b>0
3.如圖,在同一直角坐標系中,關于x的一次函數y = x+ b與 y = bx+1的圖象只可能是( )
4.等腰三角形的周長為10cm,將腰長x(cm)表示底邊長y(cm)的函數解析式為 ,其中x的范圍為 .
5.若一次函數 是正比例函數,則m的值為 .
6.一次函數y=-3x+6的圖象與x軸的交點坐標是 ,與y軸的交點坐標是 ,與坐標軸圍成的三角形面積為 .
7.一次函數y=k1x-4與正比例函數y=k2x的圖象經過點(2,-1),
(1)分別求出這兩個函數的表達式;
(2)求這兩個函數的圖象與x軸圍成的三角形的面積。
五、小結:
通過這節課的復習,你對函數及一次函數有了哪些新的認識?
在前面學習過程中存在的疑問得到解決了嗎?
你還有哪些新的發現?
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
