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視頻標簽：一次函數,綜合復習專題課
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版八年級冊第19章一次函數綜合復習專題課-內蒙
教學設計、課堂實錄及教案：人教版八年級冊第19章一次函數綜合復習專題課-內蒙
《一次函數》復習課教學設計
復習目標
知識目標：了解一次函數的概念,掌握一次函數的圖象和性質；能正確畫出一次函數的圖象,并能根據圖象探索函數的性質；會用待定系數法求一次函數的解析式;會用一次函數解決簡單的實際問題。
能力目標：理解數形結合的數學思想,強化數學的建模意識,提高利用演繹和歸納進行復習的能力。
情感目標：通過對零散知識點的系統整理,讓學生認識到事物是有規律可循的,同時幫助他們提高復習的效果,增進數學學習的興趣。
教學重點與難點 重點:根據不同條件求一次函數的解析式。 難點:根據函數圖象探索其性質。 教法與學法
教法分析: 由于是復習課，我采用邊講邊練和問題教學的方式。
學法指導: 在這節課之前,我已經讓全班同學擬定復習計劃書,很多同學在計劃書中都提出函數是難點,希望能多復習一點,我把這一信息反饋給班級,使全班同學都有一種意見得到尊重的滿足感,并產生了強烈的主動求知欲望。另外，通過向學生展示我對本單元的歸納,培養學生自己動腦,自己歸納總結的能力,從而掌握一種良好的復習方法。 二、教學過程
【專題一】 一次函數的定義
1、函數① y=-3x ② 13
xy③ xy3④223
xy⑤y=6x-3是一次函數的有
______ 。（填序號） 2、若函數1)4(15
2mx
mym是關于x的一次函數，求m的值。
（引導學生整理一次函數概念及應用的重點題型。） 【專題二】一次函數的圖象和性質
１．一次函數y=2x-4的圖象與X軸的交點坐標是 ________，與y軸的交點坐標是 ________。
畫函數y=2x-4的函數圖象時，可取( ,0)和（0， ）兩點，畫圖象為
y
x
o
此函數與兩坐標軸所圍成的三角形面積為________。 （領學生復習一次函數圖象的畫法①兩點法；②平移法。） 2、已知一次函數y=(m+2)x+1-m
（1）若函數y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 ； （2）一次函數圖象經過A（x1，y1） 和B（x2，y2）,當x1﹤x2時 , y1﹥y2，則m的取值范圍是 ；
（3）若函數與y軸的交點在x軸上方，則m的取值范圍是 ； （4）函數圖象如圖所示，則m的取值范圍是 ；
（5）若函數經過一、二、三象限，則m的取值范圍是 ； （6）若函數不經過第四象限，則m的取值范圍是 。
（引導學生說出解決此類問題的解題依據是一次函數的性質，并回憶性質。）
【專題三】用“待定系數法”確定一次函數解析式
1、已知某一次函數的圖象經過(1, 2), (0, 1)兩點,試求這個一次函數的解析式. 2、根據圖象，求出相應的函數解析式。
【專題四】一次函數的應用
例4：某飲料廠開發了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲和乙的含量如下表所示，現用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，計劃生產A、B兩種飲料共100瓶，設生產A種飲料X瓶，解答下列問題： （1）有幾種符合題意的生產方案？寫出解答過程；
(2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y與x的之間的關系式，并說明x取何值會使成本總額最低？
甲 乙
A
20克 40克 B
30克 20克
五．小結
和你的同伴談談本節課的收獲和疑惑。
o
y x
飲料名稱
原料名稱
2 4
y x
O
課堂檢測：
1、已知一次函數y=kx-k,若y隨x增大而減小，則函數圖象不經過（ ）
A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限 2、已知：一次函數的圖象經過點（2，1）和點（－1，－3）． （1）求此一次函數的解析式；
（2）求此一次函數與x軸、y軸的交點坐標以及該函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積；
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