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視頻簡介:

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊六《組合圖形的面積》甘肅省 - 張掖

視頻標(biāo)簽:組合圖形的面積

所屬欄目:小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題:小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊六《組合圖形的面積》甘肅省 - 張掖

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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊六《組合圖形的面積》甘肅省 - 張掖教學(xué)設(shè)計(jì)

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元第一課時P88-P89
教材分析
本課是在學(xué)生已學(xué)過將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,推導(dǎo)出面積公式。這一轉(zhuǎn)化過程將成為解決組合圖形面積的基礎(chǔ)。
本課是第六單元的起始課。教材編排是以情境加問題串的形式,圍繞“L”形客廳的面積,設(shè)計(jì)了3個問題。第一個問題是通過給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生估計(jì)面積,第二個問題是第一個問題的遞進(jìn),讓學(xué)生自主解決運(yùn)用割和補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形計(jì)算。第三個問題是第二個問題的拓展,學(xué)生提出另外割補(bǔ)的方法,引發(fā)學(xué)生的思考,豐富學(xué)生解決組合圖形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),滲透數(shù)學(xué)的思考和方法。
學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了基本圖形,會進(jìn)行有關(guān)基本圖形面積的計(jì)算,經(jīng)歷了將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,推導(dǎo)出面積公式的過程,使學(xué)生初步體會了“轉(zhuǎn)化”的思想,豐富了學(xué)生圖形變化的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間想象力和思維的靈活性,這一轉(zhuǎn)化過程為解決組合圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。
    教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
1.理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
過程與方法:
    在自主探索活動中,探索將組合圖形分割成基本圖形的方法。
情感態(tài)度與價值觀:靈活運(yùn)用所學(xué)知識,解決生活中組合圖形的實(shí)際問題,認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。
    重難點(diǎn)分析及解決措施
    本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:在探索活動中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
教學(xué)難點(diǎn)是:根據(jù)組合圖形的條件,有效地選擇方法計(jì)算組合圖形的面積。
本節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生來說,比較抽象,如何幫助學(xué)生理解、解決組合圖形面積的問題,我借助創(chuàng)維一體機(jī)暢言交互式電子白板的畫圖、連線、拖拽、旋轉(zhuǎn)、平移等功能,把學(xué)生看不到、摸不著的圖形的轉(zhuǎn)化過程,形象、生動地展示了出來,讓學(xué)生更加清楚地了解,組合圖形是如何通過分割、割補(bǔ)、添補(bǔ)等方法轉(zhuǎn)化成基本圖形的,進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,豐富學(xué)生圖形變化的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間想象力和思維的靈活性。為后續(xù)學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積的計(jì)算以及圓的面積計(jì)算做好思維方法的鋪墊。
教具準(zhǔn)備
課件、實(shí)物投影、彩筆、基本圖形的圖片、前置性小研究
教學(xué)過程 
一、回顧舊知,引入新課
同學(xué)們,你知道我們學(xué)過的平面圖形有哪些嗎?它們的面積該怎樣計(jì)算呢?
其實(shí),這些都是最簡單的基本圖形。
你能用這些基本圖形拼成美麗的圖案嗎?      
好,把你拼成的美麗圖案展示給大家,并說說是由哪些基本圖形組成的。(我用一個三角形、長方形、正方形、梯形拼成了一枚火箭;我用一個梯形、長方形拼成了一座房子;我用兩個三角形和一個長方形拼成了一棵樹……)
 (設(shè)計(jì)意圖:通過拼圖游戲,讓學(xué)生理解了“組合”的意義,為引出“組合圖形”這一概念做了鋪墊,同時也激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。)
其實(shí),這些美麗的圖案都是由基本的圖形組合而成的,像這樣的圖形我們把它叫組合圖形。那么,組合圖形的面積該怎樣計(jì)算呢?(板書:組合圖形的面積)
今天這節(jié)課我們就來探究這個問題。
二、自主探究,合作交流
同學(xué)們,最近張老師家買了新房子,客廳的平面圖如下,(課件出示平面圖)請你觀察這個客廳的平面圖是什么圖形?(組合圖形)
那你能估一估客廳的面積大約有多大?
    1.估一估,客廳的面積大約有多大?
直接指名估算,預(yù)設(shè)可能的估算方法是:

  1. 把這個組合圖形看成一個長7米,寬6米的長方形,面積是42平方米,實(shí)際面積比它小。
  2. 把這個組合圖形看成一個長6米,寬4米的長方形,面積是24平方米,實(shí)際面積比它大。
(3)把這個組合圖形看成一個上底4米,下底7米,高6米的梯形,面積是33平方米。
(設(shè)計(jì)意圖:通過估算組合圖形的面積,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識,同時培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)一定的方法進(jìn)行估算的能力。)
    2.合作學(xué)習(xí),解決問題 。
出示問題:算一算,客廳的面積有多大?
在課前,同學(xué)們通過觀看微課、自學(xué)已經(jīng)初步解決了這個問題,下面小組內(nèi)交流一下各自的方法,看看那個小組交流的方法多且計(jì)算簡便。
  1. 小組交流
(設(shè)計(jì)意圖:課前通過先學(xué),學(xué)生已經(jīng)初步理解了題意,能夠獨(dú)立地解決問題。在小組交流的過程中,能夠?qū)W到更多的方法,同時也能解開自己心中的疑惑。)
  1. 集體交流、質(zhì)疑互辯
哪個小組愿意曬曬你們的學(xué)習(xí)成果?請××小組派一個代表上臺展示,請其他同學(xué)做好質(zhì)疑補(bǔ)充的準(zhǔn)備。(學(xué)生在白板上操作并計(jì)算)
預(yù)設(shè)的方法有:
                                方法一:4×6=24m2
                                                                                3×3=9m2
                                                                                24+9=33m2
 
                                                                方法二:4×3=12m2
                                        7×3=21m2
                                        12+21=33m2
 
 
                                 方法三:(3+6)×4=18m2
                                        (3+7)×3=15m2
                                         18+15=33m2
方法四:6×7=42m2
                                            3×3=9m2
                                             42-9=33m2
 
                                    方法五:6×(7+4)=66m2
                                            66÷2=33m2
 
 
方法六:3×(7+4)=33m2
 
 
大家的辦法真多,都能把新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的舊知識來解決問題,真了不起。
    (設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生動手操作,小組討論,自主交流,使學(xué)生主動探索并掌握了運(yùn)用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形面積,并且知道了分割圖形時,要考慮到所給的條件和計(jì)算的方便。在交流多種方法的過程中,也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維的能力。)
(3)歸納方法并比較。
在這么多方法中,你最喜歡哪種呢?
數(shù)學(xué)注重方法的多樣化,但更加強(qiáng)調(diào)其簡潔性。我們在計(jì)算組合圖形面積時,要選擇最簡單的方法。
現(xiàn)在我們給這些方法分類,你會嗎? 并且能取一個名字嗎?(將六種分法的圖片貼在黑板上)
生1:上面這些方法都是在圖形內(nèi)部將組合圖形分割兩個基本圖形,我們把它叫做分割法。
生2:下面兩種方法都將缺下的部分補(bǔ)上去,組成一個基本圖形,我們把它叫做添補(bǔ)法。
生3:最后一種方法是將上面的部分割下來補(bǔ)在下面,組成一個基本圖形,我們把它叫做割補(bǔ)法。
其實(shí)啊!不論哪種方法,我們的目的都是為了把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形來計(jì)算面積。轉(zhuǎn)化是一種數(shù)學(xué)思想,更是我們解決問題的有效方法。
三、實(shí)際應(yīng)用,解決問題
1.課本練一練第1題;
2.課本練一練第2題;
3.課本練一練第3題。
(設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí)對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行鞏固,練習(xí)的選擇注重對學(xué)生能力的培養(yǎng),并能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。)
四、全課總結(jié)
1.這節(jié)課你有什么收獲?
   2.在日常生產(chǎn)和生活中,有些組合圖形的面積不能直接用公式計(jì)算,可以把它轉(zhuǎn)化成幾個已經(jīng)學(xué)過的基本圖形,先分別計(jì)算它們的面積,再求出這個組合圖形的面積。
 
 
 
板書設(shè)計(jì) :
                               
分割法       
          組合圖形   割補(bǔ)法        轉(zhuǎn)化成         基本圖形
添補(bǔ)法
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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