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視頻標簽：組合圖形的面積
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視頻課題：小學數學人教版五年級上冊6《組合圖形的面積》湖南省 - 懷化
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小學數學人教版五年級上冊6《組合圖形的面積》湖南省 - 懷化
《組合圖形的面積》教學設計
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）五年級上冊第99頁 “組合圖形的面積” 【教學目標】
1、明確組合圖形的意義，掌握用分割法或添補法求組合圖形的面積。 2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。 【教材分析】
組合圖形的面積是指由幾個簡單圖形組合成的圖形的面積，在生活中有著廣泛的應用。在學生已經初步掌握幾個簡單圖形面積計算公式的基礎上，本節課進一步學習多邊形的面積，理解計算組合圖形面積的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，選擇簡單有效的計算方法并進行正確的解答。在熟悉所學圖形面積計算公式的基礎上，根據已知條件，通過分割法或添補法，并結合生活實際，會把組合圖形分解成學過的的基本圖形，找準分解后圖形的底、高、長和寬等量，計算出面積。 【學情分析】
本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決簡單圖形問題的方法。學生應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領會轉化的數學思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法解決實際問題。 【教學重點】
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
【教學難點】選擇有效的計算方法解決實際問題。
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【教學準備】 ppt課件 、實物展示臺、組合圖形學具 【教學過程】
一、探索活動、尋求新知 （一）感知組合
師：同學們，你們喜歡機器人嗎？今天我們的課堂上也來了一位機器人朋友。 師：你有什么發現？
生1：機器人是有我們學過的平面圖形組成的。生2：„„ 師：它是由哪些圖形組合的？
師：說的真好！這些的圖形的面積是怎樣計算的？
師：像機器人這樣由兩個或兩個以上簡單的圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（師板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：面積）。
（二）揭示割補
1、實例操作
師：剛才同學們表現的真不錯，少先隊輔導員何老師上周向我申請，需要制作一些中隊旗。
師：計算這個圖形的面積，你有什么辦法？
（生：可以轉化為我們已經學過的圖形來計算） 師：轉化，這個方法好啊。（板書：轉化）
師：下面我們就用轉化的方法解決這個問題，請看合作要求。 （1）、 合作要求。
想一想：這個組合圖形可以轉化成哪些基本圖形？ 畫一畫：你能找出幾種不同的方法？ 分一分：這些方法可以分成幾類？ （2）、小組合作。 （3）、匯報展示。
師：下面讓我們一起來聽聽小組討論的結果。老師只有一個要求，覺得精彩的地方，請不要吝惜你的掌聲。準備好了嗎？ 哪個組愿意第一個來？ 方法一：分割成兩個梯形。
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方法二：作輔助線補上一個三角形，使它變成一個長方形。
方法三：分割成一個梯形和一個三角形。
方法四：分割成一個正方形和兩個三角形。
2、感知割補
師：同學們真是“轉化”的高手，找到了這么多的方法。比較這四種方法，你能給它們分一下類嗎？（生：134分一類，2分一類）
師：為什么這樣分？說說你的想法。（生：134用到了割的方法，2是補上一個三角形） （師根據學生回答板書：割和補）
師：數學中我們用割或補，把一個復雜的組合圖形轉化成基本圖形，為計算帶來簡便。（師板書：基本圖形） 三、探討例題，學習新知 （一）計算面積
師：掌握了方法，現在能計算面積了嗎？（生：還不能，沒有已知條件。師出示已知條件）
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師：現在可以計算嗎？
1、出示合作。
標：在圖形中標出相對應的已知數據？ 想：先算什么，再算什么，最后算什么？ 算：先獨立完成，再組內交流。
師：老師想請幾個同學上黑板來計算，看誰算得又對又快！ 2、 學生計算、組內交流。 3、 學生匯報
方法一：分割成兩個梯形。
方法二：作輔助線補上一個三角形，使它變成一個長方形。
方法三：分割成一個梯形和一個三角形。
方法四：分割成一個正方形和兩個三角形。
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（二）優化方法
師：這么多的方法，你最喜歡哪一種方法？為什么？
師：為什么沒有同學用這種方法來計算面積？
師：由此你有什么想說的？（生1：不一定所有的割補都能計算組合圖形
的面積，因為找不到對應的條件。生2：下底是40，三角形的底是40。（這種情況學生一般是估計。）
師：其實這種方法也是可以計算的，到我們學習了中位數的知識以后，就容易了。所以，我們在選擇計算方法時，應該選擇、、、、（生說出來：最簡單的方法。）
三：利用新知，解決生活中的問題
師（過渡語）：同學們的表現真了不起。生活中還有許多這樣的組合圖形，下面讓我們一起走進智慧闖關，去解決身邊的數學問題。 智慧闖關：一
1、學校準備在大門右邊的空地上新建一幢新的教學樓，空地的形狀如圖，你能計算出這塊空地的面積嗎？ (單位：米)
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師：請同學們拿出準備好的白紙，用你最喜歡的方法計算面積。開始 （1）學生獨立完成
（2） 學生匯報（學生上實物臺展示）
方法一
生：我的方法是把這個圖形橫著作一條輔作線，分割成兩個長方形。然后，先分別計算兩個長方形的面積，再相加。
6－3＝3m
………… 3×4=12(㎡) 7×3=21(㎡)
12+21＝33(㎡) 答：這個空地的面積是33(㎡) 。 師：他的方法正確嗎？（生：„„）
師：非常棒，還有別的方法嗎？
方法二
生：我的方法是把這個圖形豎著作一條輔作線，分割成一個長方形和一個正方形。然后，分別計算長方形和正方形的面積，再相加。 生：我的列式是：„„„
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答：這個空地的面積是33(㎡) 。
師：哪些同學與他的方法一樣，瞧，英雄所見略同。 師：還有別的嗎？
方法三：
生：把這個圖形分成兩個梯形，先求出兩個梯形的面積，再相加，就得到這個組合圖形的面積。
師：你能找出計算梯形面積的相應已知條件嗎？（生答對應條件） 生：我的列式是：
（3+6）x4÷2+（3+7）x3÷2
=9x4÷2+10 x3÷2 =36÷2+30÷2 =18+15 =33(㎡)
答：這個空地的面積是33(㎡) 。
師：覺得他的方法？（生：、、、、、、） 師：還有嗎？
方法四：
7m
4m
6m
3m
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生：把這個圖形補上一個正方形，就得到了一個大長方形，只要先求出大長方形的面積，再減去小正方形的面積，就得到這個組合圖形的面積。
6x7—3x3 =42—9 =33(㎡)
答: 這個空地的面積是33(㎡) 。
智慧闖關：二
師：你們的表現讓老師刮目相看，下面進入第二關。2、如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?
20x26—4x4x4 =520—16x4 =520—64 =456（c㎡）
答：這張硬紙還剩下456 c㎡ 師：要不要再來一個。
智慧闖關：三
3、如圖，有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。
7m
6m
4m
3m
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小正方形邊長：8－5＝3cm 蓋住的面積：8x8x2-3x3 ＝128－9 ＝119（c㎡）
答：被蓋住的桌面的面積是119平方厘米。 四、小結
師：這節課你學到了什么？ 附：【板書設計】
組合圖形的面積
割 轉化 補
基本圖形
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