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視頻標簽：組合圖形的面積
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視頻課題：小學數學北師大版五年級上冊六《組合圖形的面積》廣州
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小學數學北師大版五年級上冊六《組合圖形的面積》廣州市天河區長湴小學
《組合圖形的面積》教學設計
長湴小學 葉蘇瑜
教學內容：
《義務教育教科書 數學》五年級上冊第99頁 “組合圖形的面積” 教學目標：
1．明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。 2．能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3．滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。
教學重點
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
教學難點
選擇有效的計算方法解決實際問題。 教學準備 ＰＰＴ課件 教學過程
一、復習鋪墊：
同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？可以告訴老師嗎？（生回答）.師逐一出示學過的平面圖形，生說出它的名稱及面積計算公式，教師用PPT展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式 。
（設計意圖：復習學過的圖形面積計算，為求組合圖形的面積做鋪墊） 二、創設情境，激趣導入。
請學生欣賞幾幅美麗的圖案。并思考：它們與以前學過的平面圖形有什么不同？這些圖形有什么共同的特征？
小結：像這些由幾個簡單的平面圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？這節課我們重點學習組合圖形的面積。
(設計意圖：教師根據學生的回答引入新課) 三、自主學習，探究新知。 1.教學例1。
師：同學們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形， 那如果 老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會。
出例1.（課件出示）右圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方
米？
（1） 認真觀察圖形，先獨立思考，然后把自己的想法和同桌說說。 （2） 匯報交流。（結合課件演示）
①把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，組合圖形的面積就是S三角形+S正方形。
計算格式：S三角形 =a×b÷2 S正方形= a×a =5×2÷2 = 5×5 =10÷2 = 25(平方米) =5(平方米)
S三角形+ S正方形=5+25=30（平方米）
② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形，組合圖形的面積就是S梯形+S梯形。
③ 把組合圖形補成一個長方形，組合圖形的面積就是長方形的面積-兩個完全一樣的三角形的面積。
(設計意圖：展示學生不同的思路方法，引發學生討論，將解決問題的過程變成學生自主的行動，拓寬思路，激活思維。)
（3） 通過學習，你認為可以怎樣計算組合圖形的面積？
學生自由發言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）還可以把組合圖形添補成基本圖形，再把添補的那部分圖形減掉，剩下的就是組合圖形的面積。（板書：添補法）
(設計意圖：小結組合圖形的計算方法——分割法和添補法。) （4）你認為哪種方法比較簡便？
師：不管是分割還是添補，都是將組合圖形轉化成我們學過的基本圖形。在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。
(設計意圖：既鼓勵解題策略的多樣化，又要把握教學重點，盡力講透，真正實現不同層次的學生能在數學學習中有不同的發展)
2．實踐運用，解決問題 求零件的橫截面積。
5CM
6CM
3CM 3CM
6CM 9CM
（1）認真觀察圖形，獨立思考。
（2）和同桌討論選擇用什么方法比較簡便，能不能找出需要的條件。 （3）注意書寫格式。 （4）學生匯報
（5）方法優化：用添補的方法更簡便，把組合圖形添補成一個長方形和一個梯形。S組合=S長方形-S梯形
（設計意圖：將計算和解決問題緊密結合，提高學生的綜合應用能力。）
四、鞏固練習
計算下列組合圖形的面積。（單位：厘米）
(設計意圖：練習是鞏固所學知識的重要手段)
五、全課總結
這節課你有什么收獲？
六、板書
組合圖形的面積
1．分割 S組合=S三角形+S正方形 轉化成基本圖形 S三角形 =a×b÷2 S正方形= a×a 2. 添補 =5×2÷2 = 5×5 =10÷2 =25(平方米) =5(平方米)
S三角形+ S正方形=5+25=30（平方米）
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