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視頻標簽：有余數的除法
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視頻課題：人教版二年級下冊第六單元《有余數的除法》山東省 - 濟南
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人教版二年級下冊第六單元《有余數的除法》山東省 - 濟南
《有余數的除法》
教學內容：教科書二年級下冊第60頁例1、第61頁例2，及相關內容。 教學目標：
1．通過操作、觀察、對比等活動，是學生發現日常生活中在分物時存在分不完有剩余的情況，理解余數及有余數除法的含義，并會用除法算式表示。
2．在擺正方形的數學活動中，鞏固有余數除法的含義，通過猜測、分析、推理，探究得到余數和除數的關系，理解余數小于除數的道理。 3．滲透借助直觀解決問題的意識和方法，感受的數學趣味性與生活性。 教學準備：課件、作業紙。
教學重點：結合具體情境理解余數及有余數的除法意義，會用出發算式表示，探究發現余數和除數的關系。 教學難點：理解余數比除數小的道理。 教學過程： 一、課前游戲。
游戲目的： 集中學生的注意力，發展其分析、判斷及反應能力。 游戲的進行：選8個學生站成一排。教師突然喊：“2個”、“4個”、“3個”、“5個”時，學生應立即與臨近的同伴按所喊數字抱成一團。 老師：2個。學生按要求做。
老師：有沒有剩余的同學？他們正好是4個2。 老師：4個。學生按要求做。 老師：這一次正好有2個4。
老師：3個。學生按要求做。
老師：有沒有剩余的同學？學生：剩下2個同學。老師：這次還是正好嗎？再來幾個就正好？學生：1個。
學生問：幾個同學抱一抱？老師：5個。學生按要求做。
老師：有沒有剩余的同學？學生：剩下3個同學。老師：這次也有剩余。再來幾個就正好？學生：2個
老師：游戲里有正好和剩余的情況，那數學里有沒有這兩種情況呢？今天我們來共同研究。 二、初步感知余數的意義
1、擺一擺，感知剛好分完和還有剩余的除法。（出示課件）
老師：這里有6個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤？如果是7個草莓，每2個擺一盤，結果會怎樣呢？
找2個學生用學具分別來擺一擺。讓其余的學生在作業紙上圈一圈。 讓擺的兩個學生介紹擺的結果。
第一種：6個草莓，每2個擺一盤，擺3盤，正好擺完。 第二種：7個草莓，每2個擺一盤，擺3盤，還剩1個。 【對比平均分物時分得的結果】
老師：我們可以用哪個算式表示擺3盤，正好擺完？（板書：6÷2=3（盤））為什么想到用除法來計算？原來是求6里面有幾個2 ，是我們前面剛學習的平均分的知識。
老師：第二次擺的情況你會用一個式子來表示嗎？寫在作業紙上。 讓學生自己嘗試，板書在黑板上，然后說一說各自的想法。
假設有以下情況：
2×3+1=7（個） 7-2-2-2=1（個）
7÷2=3（盤） 7÷2=3（盤）剩1個 7÷2=3（盤）多1個 „„ 老師：先讓學生評議，說說自己的看法。
后面兩種想法都很好，都能表示出第二次分的情況。在數學上，我們還可以用一種更簡潔的方式表示。（板書：7÷2=3（盤）„„1（個）） 這個算式我們第一次見，讀作7除以2等于3盤余1個。你能讀懂這個算式表達的意思嗎？
學生：這個算式表示7個草莓，每2個一盤，擺了3盤，還剩1個。 老師：這里的省略號用來表示平均分以后還有剩余。在除法算式里7是被除數，2是除數，3是商，1是余數。這就是我們新認識的有余數的除法。被除數、除數、商、余數、出示課題：有余數的除法。 2、初步感知余數和除數的關系。
第一幅圖是游戲中正好的情況，第二幅幅就是游戲中還有剩余的情況。回想剛才余數是怎么出現的？
生：平均分草莓，還有剩余出現了余數。
分7個草莓我們學會怎樣分又如何用除法算式來表示，如果再多一些草莓你還會嗎？（出示課件）
看這里有19個草莓，如果5個5個地圈，會怎樣？3個3個地圈呢？我們在作業紙上一起來圈一圈，并把除法算式寫下來。完成的同桌相互交流圈的結果和算式。 學生上臺展示：
學生：19個草莓，5個5個地圈，圈了3組，還剩4個，算式19÷5=3（組）„„3（個）；3個3個的圈，圈了6組還剩1個，19÷3=6（組）„„1（個）。 讓學生質疑。 課件演示：
老師：19個草莓，5個5個地圈，圈了3組，還剩4個，這4個為什么不圈起來？
學生：剩下的4個，不夠再圈一組，所以余數是4。 繼續演示：
老師：19個草莓，3個3個的圈，（課件剩下4個）余下4個這樣可以嗎？ 學生：不行。
老師：剛才可以余4個，為什么這次就不行了？
學生：5個5個地圈，圈了3組，剩下的4個，不夠再圈一組了；3個3個的圈，余下的4個還能再圈一組。 老師：誰聽明白了？讓學生再說一遍。
老師：像分了以后還剩下一些的，都可以用有余數的除法來表示。剩下的部分不夠1組了，它就是余數，剩下的部分還夠1組，就繼續分，分到不能分了為止。看來，余數的大小不能是任意的一個數。那余數會和什么有關呢？咱共同研究一下這個問題好嗎？ 三、探索發現余數和除數的關系。 1、猜想、操作、探究。
老師：你會用小棒擺正方形嗎？擺一個正方形最少用幾根？用8根小棒一個一個的能擺幾個正方形？（找一學生擺）可以用哪個除法算式表示
擺的情況？
學生：8÷4=2（個）
老師：我這里還有一些小棒，如果照這樣擺下去，你猜一定正好擺完嗎？ 學生：不一定，可能會有剩余。
老師：如果有剩余，你們猜可能會余下幾根？ 學生猜測。
老師：會出現哪些情況？下面就讓我們動手操作尋找答案。 出示課件要求：
1.每人一捆小棒，擺正方形。 2.小組合作整理，填出表格。
3.小組討論：繼續擺下去，如果有剩余，會余下幾根？ 學生按要求完成數學活動后，小組上臺展示。
小棒 擺的結果（畫出來）
算式 8根 8÷4=2（個） 9根 9÷4=2（個）„„1（根） 10根 10÷4=2（個）„„2（根） 11根 11÷4=2（個）„„3（根）
12根
12÷4=3（根）
老師：繼續擺下去，如果有剩余，會余下幾根？為什么？ 學生：可能會余下1根、2根、3根。 老師：余數會是4嗎？會超過4嗎？
學生：余數小于4，當每次余下4根的時候就又可以擺一個正方形。
老師：看來余數的大小，和誰有關？是什么關系？ 學生：余數小于除數。板書：余數<除數 2、再次驗證猜想，得出結論。（出示課件）
老師：我們的猜想一定正確嗎？用一些小棒擺五邊形，如果有剩余，結合我們的猜想，可能會剩幾根小棒？講講這樣想的道理。
學生：可能會剩4、3、2、1根。因為滿5根小棒就能擺成一個五邊形。 讓學生用手里的小棒擺一擺，驗證是不是小于5。 老師：看來余數一定小于除數是有道理的。 四、鞏固練習。
我們認識了有余數的除法，知道了余數小于除數的特點，咱們試著做幾道題吧。
1、對比練習。（P60頁做一做第2題）
出示課件：讓學生打開課本獨立完成，同桌之間說一說自己是怎么分的。 學生匯報，課件演示。 2、判斷題。（P61頁做一做）
用22根小棒擺三角形，可以擺幾個？還剩幾根小棒？ 22÷3=6（個）„„4（根） 22÷3=7（根）„„1（個） 讓學生判斷，并指出有錯的地方，說出理由。 五、課堂回顧總結。
在課的開始，我們通過平均分物發現了不能正好分完的情況，出現了余數，我們由此認識了有余數的除法。在圈一圈、擺一擺的過程中，我們又發現了余數的特點，并提出了余數小于除數的猜想，又進一步操
作驗證得出結論是正確的。
在今后的學習中，我們可以圈一圈、畫一畫、擺一擺，借助直觀圖幫助我們去思考。
板書設計：
有余數的除法
草莓圖（分6個） 6÷2=3（盤） 擺3盤，正好擺完。
草莓圖（分7個） 7÷2=3（盤）......1（個） 擺3盤，還剩1個。
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