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視頻標簽：有余數(shù)的除法,余數(shù)與除數(shù)
視頻課題：冀教版小學數(shù)學二年級下冊第二單元有余數(shù)的除法《余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系》廣西 - 貴港
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《余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系》教學設(shè)計
【教學內(nèi)容】
冀教版小學數(shù)學二年級下冊第二單元《有余數(shù)的除法》第14-15頁。 【教學目標】 知識與能力：
1．進一步鞏固對有余數(shù)除法的認識和理解； 2．在操作中，發(fā)現(xiàn)并歸納出余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。
3．理解并掌握余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，能靈活運用其關(guān)系解決實際問題。 過程與方法：
學生通過感知、猜測、驗證的過程，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。 情感與態(tài)度：
1.學生在數(shù)學探究學習中敢于大膽猜測，并找到恰當?shù)姆椒炞C，以完整的探究過程來培養(yǎng)其良好的學習品質(zhì)。
2.激發(fā)學生運用所學知識解決實際問題的興趣。 【教學重難點】
在猜測、操作、驗證的過程中，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解并應(yīng)用其關(guān)系。
【教學課時】1課時
【教學準備】多媒體設(shè)備、課件、導學案。 【教學過程】 一、故事導入
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1．故事導入：一個雷電交加，狂風暴雨的晚上，光頭強種的甘蔗把小木屋砸壞了，光頭強被困在小木屋里，大聲地喊救命，路過的熊大、熊二齊心協(xié)力地把光頭強救了出來。光頭強為了感謝熊大、熊二的救命之恩，就給他們送上7罐上好的蜂蜜，他們會怎樣分呢？我們一起去看看吧！
學生觀察蜂蜜圖回答:
有7罐蜂蜜，平均分成2份， 每份（ ）罐，還剩（ ）罐。 用除法算式表示：
= （罐）…… （罐）
其中（ ）是除數(shù)，（ ）是余數(shù)。
2．余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。（引出課題）
昨天老師已經(jīng)布置同學們獨立完成導學案分一分小棒部分，下面就和同桌交流一下你昨天是怎樣分小棒的吧！
（設(shè)計意圖：抓住學生的好奇心和低年級兒童特點來激發(fā)學生的學習興趣。通過觀察熊大、熊二分蜂蜜喚起已有知識經(jīng)驗，為探索新知奠定基礎(chǔ)。）
二、探究新知
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1．學生代表匯報怎樣分小棒。
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2．觀察算式小結(jié)：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)都比除數(shù)小。
3．判斷。26÷7=2 ……12 （ ） 45 ÷6=6 ……9 （ ）
32÷8=3 ……8 （ ） 21 ÷3=6 ……3 （ ）
4．在分小棒的過程中，大家通過動手操作，知道了在有余數(shù)的除法中，余數(shù)都比除數(shù)小。那余數(shù)和除數(shù)比，究竟小到什么程度呢？我們繼續(xù)探索吧！
（設(shè)計意圖：在理解有余數(shù)除法意義的基礎(chǔ)上，學生利用導學案進行課前實際操作和列式，一方面能借助直觀操作鞏固有余數(shù)除法的含義，滲透借助直觀操作研究問題的意識和方法。另一方面能通過不同算式中余數(shù)與除數(shù)的大小的對比，初步感知余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。）
三、計算歸納
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（設(shè)計意圖：以算一算、寫一寫、說一說的方式，給了學生很大的空間，充分調(diào)動學生的積極性。讓學生在解疑的過程中，突破教學難點。學生真正擔當了小小探索者，通過繼續(xù)探索進一步明確歸納除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系，加深印象。）
四、課間游戲：我說你猜
除數(shù)是（ ），最大的余數(shù)是（ ）； 余數(shù)是（ ），最小的除數(shù)是（ ）。
（設(shè)計意圖：結(jié)合低年級學生的年齡特點，活躍課堂氣氛，學以致用。） 五、課堂練習
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學生獨立完成后代表講解。
結(jié)合第4、5題我們得到商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) ，請驗證： 11 ÷4=2 ……2 （ ） 11 ÷4=2 ……3（ ）
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（設(shè)計意圖：習題的設(shè)計，有趣而新穎。題目由淺及深，學生通過不同類型的練習，一方面鞏固已學知識，另一方面能拓展思維空間。通過實踐與拓展，使不同的學生得到不同的發(fā)展。）
六、課堂總結(jié)
1.學生自主總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
2.師生共同梳理總結(jié)：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)都比除數(shù)小。
最小的余數(shù)是1，最大的余數(shù)比除數(shù)小1。
商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
3. 大家果然收獲滿滿。祝賀你們度過了一節(jié)充實的數(shù)學課。數(shù)學課有你們參與真愉快。這節(jié)課我們通過分一分，畫一畫，比一比，寫一寫等數(shù)學方法探究了余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系可以幫助我們判斷除法算式是否計算正確。 那么像30÷7,42÷8這樣的算式，我們怎樣快速的求出余數(shù)呢？這是我們下節(jié)數(shù)學課要探究的內(nèi)容。我們下節(jié)數(shù)學課見!
（設(shè)計意圖：使學生鞏固所學知識和方法，加深對所學內(nèi)容的理解；培養(yǎng)學生獨立分析、歸納概括的能力，充分發(fā)揮學生的主體作用。）
【板書設(shè)計】 奇妙的余數(shù)
在有余數(shù)的除法中， 余數(shù)都比除數(shù)小。
最小的余數(shù)是1，最大的余數(shù)比除數(shù)小1。
【教學反思】
在本課中，我認為成功之處是讓學生動手操作，建立表象。在教學中，我讓學生動手平均分小棒，讓學生在分的過程中逐漸發(fā)現(xiàn)規(guī)律，——分到
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不能再分時，剩下的數(shù)量總是比分得的每份數(shù)量少，也就是余數(shù)比除數(shù)小的原理，加深了認識。通過動手操作后，再引導學生自主探索余數(shù)和除數(shù)關(guān)系，經(jīng)過學生的觀察、猜測、推理等活動，讓學生自己找到規(guī)律，在有余數(shù)的除法里，余數(shù)比除數(shù)少，使學生對兩者關(guān)系有本質(zhì)理解。
本節(jié)課的重點是讓學生通過觀案，討論等途徑發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，這不僅是本課的重點，也是整個小學階段有余數(shù)除法教學的一個重點。如果只是簡單的告訴，可能教學時間很短，但這樣的話，學生是只知其然，而不知其所以然，不會思考，不善于發(fā)現(xiàn)，最終結(jié)果也就是不會學習。新課標指出：要讓學生經(jīng)歷動手操作、自主探索、自我發(fā)現(xiàn)的過程，在教學中，我充分滲透了新課標的理念。為了讓學生發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，我把學習的主動權(quán)交給學生，讓他們通過活動，逐漸發(fā)現(xiàn)這一點，這一過程是漫長的，同時也是艱辛的，課堂上我沒有因為學生發(fā)現(xiàn)不了而急燥，而是不失時機的進行點撥，學生們最后終于發(fā)現(xiàn)了余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。可能正是由于我的完容，使這節(jié)課有兩大收獲：一是本節(jié)課的內(nèi)容，另外就是商乘除數(shù)加上余數(shù)等于被除數(shù)。在教學中，一方面要發(fā)揮學生的主體作用，另一方面教師的主導作用也不能放棄，課堂上我始終沒有放棄教師的主導作用，為了能落實這一點，針對學生的發(fā)現(xiàn)，還做出了評價，我認為本節(jié)課最有價值的發(fā)現(xiàn)有三個：1、余數(shù)的出現(xiàn)是有規(guī)律的；2、除法算式各部分間的關(guān)系：3、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。正是由于尊重主體與發(fā)揮主導相結(jié)合，學生的創(chuàng)新思維的火花才能被一次次的激發(fā)，問題也就迎刃而解。
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