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視頻標簽：有余數的除法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學二年級下冊《有余數的除法》浙江省 - 溫州
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有余數的除法
教學內容：北京版二年級下冊第一單元第1頁、第2頁的部分內容。 一、教材分析
“有余數的除法”教材安排了兩個例題，例1引導學生結合分梨的實際操作，體會平均分物體時除了有正好分完的情況，還會出現有剩余的情況，形成“剩余”的表象，體會有余數除法的意義并認識余數；例2是聯系除法的含義解決生活中有余數的除法的實際問題，教學有余數除法豎式的寫法、讀法及所表示的意義，體會余數要比除數小。本節課，我選取了例1和例2中感受余數比除數小的部分進行探究活動，這一部分的知識具有承上啟下的作用,它是表內除法知識的延伸和擴展，也是今后學習一位數除多位數除法的重要基礎，特別為學習分步求商的除法豎式打下基礎。因為在今后分步求商的豎式計算中，試商的過程就是反復應用一位數除兩位數的過程。 二、學情分析
低年級學生以形象思維為主，因此，本節課在以小棒作為唯一學習的材料的基礎上進行組織教學，學生通過擺小棒、圈一圈小棒以及有依據的想象進行學習活動，通過數形結合的方式讓學生更好的經歷數學化過程，理解有余數除法的含義，體驗、感悟余數的特點，建立“余數”的概念。 三、教學目標
1. 通過動手擺正方形的學習活動，與表內除法的對比，結合圖示、文字、算式等多元表征幫助學生理解余數的含義以及有余數除法算式各部分表示的意義，能正確讀、寫有余數的除法算式。
2. 通過對比、觀察、發現“余數都比除數小”的規律，感悟“余數一定要比除數小”的道理。
3. 在理解概念過程中，培養學生觀察、分析、比較的能力，滲透借助直觀研究問題的意識和方法，感受到數學和生活的密切聯系。 重點：有余數除法算式各部分的意義。 難點：理解余數一定要比除數小的道理 二、教學準備
課件，課堂練習單 五、教學過程
一、回顧表內除法，初步感知有剩余 。
1.激趣引入，復習舊知
引入：這節課老師請來正方形和我們一起學習。
師：擺一個正方形要幾根小棒？（4，學具貼于黑板 ）如果給你一些小棒來擺正方形，你想要幾根？（4的倍數根，如4,8，16等等。）
師：這里是8根小棒，可以擺幾個獨立的正方形？ 生說師將學具粘貼黑板 ，用算式怎么表示？ 板書 8÷4=2個 你是怎么想的？
師：老師也給你們準備了小棒，你們也來擺一擺！ 2. 動手操作，感知有余和無余情況
(1)反饋：你們的小棒都用完了嗎？你拿到的是幾根小棒？
12根正好用完了（板書：正好用完）；9,10,11根的都沒用完（板書：有剩余）。
(2)請學生上臺展示9根的擺法。 (3)看著9根擺的圖，想象一下10根小棒 擺出來的會是怎樣的？11根呢？
生說，師貼學具。
二、認識余數，理解有余數除法算式的含義
1.嘗試用算式表示剩余情況
師：像這樣擺（8根）我們會用算式表示，那這種擺法請你也試試用算式來表示。 反饋：4×2+1=9；9-4×2=1 9÷4=2多1根 9÷4=2個…… 1根。 師說明：幾位小朋友的寫法不同，但表示的意思都一樣。
指出：正好分完用除法算式表示，分后有剩余的也能用除法算式表示。 教師板書標準寫法：9÷4=2個……1根。同時解釋“……”表示剩余的意思。
3.認識余數含義和算式的意義
（1）請你指著圖來說一說算式中的9、4、2、1分別表示什么意思？ （2）學生齊讀算式，同桌再次指著圖互說算式中各數的意思。
小結：這個1表示擺后剩下的，我們稱為“余數”。（板書：余數）像這樣的除法，我們就叫“有余數的除法”（揭題板書：有余數的除法）。
4.強化算式書寫以及算式各數的含義
師：請你也用這種有余數的除法算式寫一寫10根和11根的擺法。 重點交流10÷4=2個……2根；兩個2的意思一樣嗎？11÷4=2個……3根; 5.猜想
（1）師：觀察這些算式，你有什么發現？
預：除數都是4；都只擺2個；都有余數；小棒數量越來越多了。 師：當小棒的數量越來越多，為什么都只擺了2個正方形呢？ 預：剩下的小棒不夠擺一個正方形了；不足4根了。
師：看來，小棒總數量越來越多，余數也變得越來越多了，從1、2到3,那再給你一根小棒，余數會是幾?
預：余數是4；沒有余數了，因為到了4又可以擺成一個正方形了。 師課件演示：在11根的基礎上加上一根，將4根擺成正方形。 板書：12÷4=3個
師：看來余數里是不是藏著什么秘密呢？下面我們一起來好好來研究一下。 三、驗證猜想，探索發現余數與除數的關系
1.圈一圈，寫一寫。13，14，15根的擺法，最后一行自己畫一些小棒擺一擺。 出示填表要求，請生讀一讀，課件示范圈出4根為一份。 2.反饋匯總表格 （1）生說課件填寫表格
（2）你還想到了用幾根小棒擺正方形，把想到的數量畫一畫？余數是幾根？ 3.感知規律
關鍵問題：當除數是4的時候，余數會是哪些數呢？你能用一句話概括地說一說嗎？
預：余數只能是1,2,3,一到4根就會擺成一個新的正方形。 明確：只有當剩下的數量不能再組成一個正方形的時候就成了余數。 引導得出：除數 > 余數，生齊讀。
板書：除數 > 余數
四、規律應用
1.用許多的小棒去擺三角形，五邊形，六邊形，如果有余數，可能會是幾？ 2.10邊形？100邊形？
3.n邊形呢？余數可能會是幾根呢？最多會是幾根呢？ 五、回顧總結
師：這節課我們學習了——有余數的除法，認識了除法算式中的一位新成員“余數”，學了這節課你能用自己的話說一說什么是余數嗎？
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
