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視頻標簽：運算定律
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學四年級下冊《運算定律的整理與復習》浙江省 - 溫州
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《運算定律的整理與復習》
一、感受五大運算定律的基礎模型結構 素材：
活動：
1.回憶：我們學過哪些運算定律？
2.填，說：我們會用這些運算定律做什么？比如說這道題目，你會怎么填？
56+78+44= + + 運用什么運算定律？
3.寫：你能像這樣，寫出具體的算式來表示你運用了這條運算定律嗎？ 4.匯報分享。【層次：單純用數字套模型——有意識湊整數字】 能讀懂別人的作品也是一種進步！來看，這位同學的作品。 （1）【出示作品1的5條，交換律是兩個數字的】
問：運用對了嗎？你是怎么看出來的？
【說：加法結合律，乘法交換律，乘法分配律，依據運算定律的本質。】 （2）【出示作品2的加法交換律，是三個數字的】
問：誰的更有意義？怎么看出運用了加法交換律？
為什么這一條更有意義？【湊整了數字進行簡便計算】
交換律：雖然是2個數字交換位置，但一般我們都是在3個或更多數的算式中運用，進行簡便計算。
（3）書上用五道式子，就能概括你們的情況。【板貼：字母式】 （4）對應：你的每一條，哪個數字對應的a,b,c。【標出來，同桌分享。】 （5）交流：【加法交換律，乘法結合律，乘法分配律：同數a。】
5.總結：我想同學們的作品，看似數字都不同，但都能對應到我們的這5條運算定律的基本結構上，都有各自對應的a，b，c的位置。
目標：回顧出五大運算定律，并尋找哪些數字是對應的a，b，c，將具體數據對應基本結構中。
二、關注運算定律的基本要素：運算符號、數，理解模型結構。 素材：
活動：
1. 五大運算定律，是在數與數的運算中發現的規律。那肯定離不開數和運算。 仔細觀察，你有沒有發現什么很相似的地方？ 2. 對比
（1）兩個交換律，有什么相同點？有什么不同點？ 預設：
（2）很厲害，關注到了數字的位置和運算符號。【板書：數的位置、運算符號+ ×】 3. 剛剛我們選擇的是兩條交換律，通過對比發現它們關于數和運算的一些特點。 （1）接下來由你們選擇運算定律進行對比，尋找相同點和不同點。 （2）先思考：可以選擇誰和誰對比？
兩大結合律； 交換律和結合律；結合律和乘法分配律。 （3）四人小組一起討論。 4.匯報。
（1）對比兩個結合：有什么相同點？有什么不同點？ 預設：都是先算這兩個數后算。
【很厲害，關注到了數的運算順序和運算符號】
（2）對比交換和結合：它們有什么不同？
預設：交換律是改變了數字的位置，但結合律沒改變位置，改變的是運算順序。
【板書：數的位置，數的運算順序】
（3）對比乘法結合律和分配律
問：你覺得乘法分配律，特殊在哪？ 有+和×兩種運算符號。
問：分別在什么位置？那其他運算定律呢？ 【板書：1種 2種：+、×】 有同樣的數a。分別在什么位置？【板書：同數a】 數字的個數【板書：3個數——4個數】
追問：怎么多了一個數？原來，同數a在分配，重復出現了兩次。
5. 總結：通過對比，我們能找出每個運算定律各自的特點，也更理解了當中的結構。
目標：通過對比，將運算定律的結構拆分細化到數和運算符號，關注同級運算和兩級運算，理清數與數之間的關系，進而關注到乘法分配律的三大要素，理解運算定律的模型結構。
三、變式回歸到基礎模型，運用模型 素材：
活動：
1.學了這些運算定律，來運用下吧！
2.作品匯報展示。這時候，不管自己對錯，先學會去傾聽，理解最重要。 （1）打破數據特征優于符號
錯例：
你有什么想說的？
總結：太關注數字能不能湊整，忽略了運算順序。借助小括號改變運算順序的結合律只對于同一運算符號，只有加或乘。
【目標：通過錯例的展示，打破數據特征優于符號的習慣。一定要先感知運算符號，再觀察數據特點。】
（2）將變式回歸到基礎模型
（空白）剩下這些感覺都不是我們這幾種運算定律的樣子，能進行簡便計算嗎？ 你怎么看出來的？
小結：看來這些數字很特殊，99想到100，25想到4。 展示作品：問：為什么要改？ 怎么改？ 能這樣改嗎？
改完變成什么樣了？【哪步有錯就攻克哪步，注意分配律和結合律的對比】
我發現，他改了算式。
為什么要改？：有相同的數字38，但還缺了后面，可能會是乘法分配律。 怎么改？：添數字×1。
能這樣改嗎？：不會改變大小。38就是1個38，所以×1。 改完變成？：變成了乘法分配律的樣子。
問：你能找出對應的a，b，c了嗎？【板書：改：添×1；】
改哪？【錯例：
不知道改誰。】
為什么要改？：99和100很近。
怎么改？：99可以換成100-1。 能這樣改嗎？：不會改變大小。
【錯例：
在改變算式大小】
改完變成？：變成了乘法分配律的樣子。
問：你能找出對應的a，b，c了嗎？【板書：換；】
為什么要改？：25×4=100，需要4。 怎么改？：拆44，兩種拆法。 能這樣改嗎？：不會改變大小。
【錯例：
會改變大小】
【板書：拆】
（3）完善乘法分配律和結合律模型結構
錯例對比：
分析：回歸到交換、結合律基礎模型上
問：25×11×4，會是哪種運算定律？為什么？
【關注運算符號只有×，所以交換和結合，不可能分配律，所以數字個數不會變多。】 交換位置，湊整算，從頭乘到尾。 分析：回歸到分配律基礎模型上 問：25×（40+4），會是哪種運算定律？為什么？
【關注運算符號有+，×，所以是分配律】找到同數a，進行分配。 總結：所以，一定要先通過觀察運算符號，來判斷可能是哪種運算定律，再找到對應的a,b,c，就可以進行簡便計算了。
（4）剛剛我們通過觀察數字特點，將算式添、拆、換，變成我們熟悉的樣子。你能不能也試著出一道類似的題目，考一考你的同桌。
總結：看來，很多題目，看著不大像能用運算定律，但只要算式當中的某一部分變一變，也就變成了我們熟悉的運算定律的樣子！
目標：將算式進行拆分或添加或換，把變式回歸到基礎模型上，找到對應的a，b，c。通過
錯例的對比展示，再次鞏固乘法結合律和乘法分配律的模型。 四、
來看我們這節課所有能簡便運算的題目，其實都是對應到我們這五個運算定律上。 黑板上，是我們最重要的知識。這節課，你有什么收獲？
板書： 運算定律
+
一種運算符號
×
交換數的位置 改變運算順序
改：添×1；換；拆
2種：+ × ；同數a；3個數——4個數
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