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視頻標(biāo)簽:乘法分配律

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《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
 
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第36頁(yè)例3. 
【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解并掌握乘法分配律的內(nèi)容和字母表達(dá)式,運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算,知道它的一些應(yīng)用。 
 2.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)背景中抽象出乘法分配律的過程,通過計(jì)算、觀察、舉例、驗(yàn)證、概括、說(shuō)理等活動(dòng),積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 
 3.體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)背景,了解乘法分配律的作用、意義及價(jià)值,初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。 
【教學(xué)重點(diǎn)】 理解、掌握并運(yùn)用乘法分配律。  
【教學(xué)難點(diǎn)】 從現(xiàn)實(shí)背景中抽象概括出乘法分配律。 【教學(xué)過程】  
一、 課前談話,導(dǎo)入新課。 
 不知道同學(xué)們注意過沒有,我們說(shuō)的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說(shuō):“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來(lái)說(shuō):“我愛爸爸,我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(shuō)?(我愛吃蘋果,我也愛吃西瓜。)當(dāng)然,也可以反過來(lái),將兩句話合成一句話來(lái)表述。“我愛看漫畫書,我也愛看故事書。”可以這樣說(shuō)“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說(shuō)?是不是挺有趣的?其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中,也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象,想不想一起去研究? 通過前幾節(jié)課的探索,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律,這一節(jié)課,咱們?cè)倮^續(xù)探索,看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。(板書:乘法分配律) 
 二、探索交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1.課件出示例7。 
 一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)? 
(1)需要知道哪些條件?請(qǐng)?jiān)谇榫硤D里找一找。(出示情境圖)  
(2)把相關(guān)信息組織起來(lái)編成一道實(shí)際問題,并口述出來(lái)。(我校學(xué)生參加植樹活動(dòng),一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng))  
(3)小組討論,嘗試用不同的方法解決問題并板書。 引導(dǎo)各小組匯報(bào)解題方法,并說(shuō)明這樣解題的理由。  
解法一 (4+2)×25 =6×25 =150(名) (4+2是求每組一共有多少名同學(xué),再乘25就求出了25個(gè)小組一共有多少名同學(xué)) 
 解法二 4×25+2×25 =100+50 =150(名) (4×25是求25個(gè)小組一共有多少名同學(xué)負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2×25是求25個(gè)小組一共有多少名同學(xué)負(fù)責(zé)抬水、澆樹,再把它們加起來(lái)就是求一共有多少名同學(xué))  
2.觀察算式,探究發(fā)現(xiàn)。  (1)小組合作,討論探究。 ①兩道算式有什么相同點(diǎn)?  ②兩道算式有什么不同點(diǎn)?  ③兩道算式有什么聯(lián)系? 
 
                           
                  
                           
                                      
  
(5)師:這兩個(gè)算式,解決了同一問題。計(jì)算的結(jié)果也相等。那么,這兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接?(根據(jù)學(xué)生回答板書“=”)  
(6)師:這兩個(gè)算式真有趣,明明是不同的算式,卻能得到相等的結(jié)果。它們之間一定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別。觀察,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?同桌之間說(shuō)一說(shuō)。(生討論,師巡視)  
(7)師:說(shuō)說(shuō)你們的想法。 
 (8)師根據(jù)學(xué)生發(fā)言引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn): 相同點(diǎn):都使用了乘法和加法 ;參與運(yùn)算的數(shù)是相同的;意義相同.    不同點(diǎn):運(yùn)算順序不同 左邊先算和,再算積;右邊先算積,再算和 . 
2、再次感知。 
從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 師:(驚奇地)你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律,請(qǐng)與你的同桌交流一下,好嗎? 師:從大家的神態(tài)和臉部表情中,老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么,我能猜到。不過,你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象,是一種猜想而已。你們能再舉些例子對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎? 生在練習(xí)本上舉例驗(yàn)證。 師:從同學(xué)們舉的大量的例子中,可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。 還有不同意見嗎? 師:你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?請(qǐng)同桌再交流一下。 學(xué)生積極地與同桌交流著,又踴躍地參加集體交流。 生1:把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)加起來(lái)后乘以一個(gè)數(shù),等于把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù),再把乘出來(lái)的積加起來(lái)。 生2:乘法分配律是:左邊把兩個(gè)數(shù)加起來(lái)乘以乘數(shù),等于括號(hào)里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號(hào)里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。 師:你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎?(教師出示幻燈:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。) 師:這叫做乘法分配律。能用字母來(lái)表示乘法分配律嗎? 結(jié)合學(xué)生回答,教師板書: (a+b)×c=a×c+b×c 師:對(duì)于乘法分配律,用字母來(lái)表示,感覺怎樣——(稍等)簡(jiǎn)潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。  
三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。  
1、師:看來(lái)你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,來(lái)做一個(gè)“火眼金睛”的游戲。 
2、男女生分組計(jì)算比賽 
• 100×13+2×13         102×13 
• (63+37)×39         63×39+37×39 9×(46+54)           9×46+54×9 
   3、想一想 
  乘法分配律是否也適用于“兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘? 四、全課總結(jié)。 
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感受? 2、教師小結(jié)。

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