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視頻標簽：整數乘法運算定律,推廣到小數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級上冊《第5節整數乘法運算定律推廣到小數》甘肅
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級上冊《第5節整數乘法運算定律推廣到小數》甘肅省 - 天水
第一單元 小數乘法
第5節 整數乘法運算定律推廣到小數
教學目標：
1.通過猜想—驗證，使學生理解整數乘法的各種運算定律也同樣適應于小數乘法。
2.通過知識遷移的方法讓學生掌握小數乘法的簡便運算方法，并能夠比較熟練地進行小數乘法的簡便運算。
3.通過觀察、對比、遷移，培養學生思維的靈活性和邏輯性。 重點：
理解整數乘法的運算定律對于小數乘法的簡便運算。 難點：
運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算。 教學設計：
一． 談話導入。
師：同學們，通過上節課的學習，我們已經知道了整數混合運算順序適用于小數，那么，整數還有哪些定律也適用于小數呢？這節課就讓我們來一起探討整數乘法運算定律適不適用于小數？（板書課題）
二． 復習舊知，憶舊引新。
1.在上課之前我們先給這些算式找一找朋友，看看哪些算式的得數相等。（請學生回答）
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
2.師：大家這么快就連起來了，沒有計算能告訴我你是怎么知道的嗎？（根據整數乘法運算定律）好，那我們就來一起說一說到底學習了哪些整數乘法的運算定律？
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 三． 猜測驗證，發現規律。
1.師：那么，這些運算定律對于小數乘法，能用嗎？ 生：能。
師：這么肯定，你是怎么知道的？ 生：猜的。
師：猜想有時候不一定是對的，還需要去驗證？怎樣驗證呢？ 生：計算算式兩邊是不是相等。
2.師：那我們就來一起驗證吧！觀察課件展示的三組算式，它們有什么關系呢？
0.7×1.2 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5
1＞同桌兩人合作完成，計算左右兩邊等式，看有什么關系？ 2＞師：左右兩邊的式子都相等，仔細觀察，你發現了什么規律？ 學生回答:“和整數的運算定律一樣。”
師：大家通過三組算式就得出這樣的結論，未免有點不是很有說服力，那么我們再舉一些例子，看是不是這樣的呢？
現在四人一組討論，得出結論，教師小結：整數乘法交換律，結合律，分配律對于小數也適應。
四．遷移思維，應用規律。
1.應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。學習例題，出示例7.
2.想一想，第一道題能簡算嗎？（可以）觀察算式有什么特點，怎樣才能使計算簡便。
師：0.25 ⅹ4.784ⅹ=0.25ⅹ4ⅹ4.78 為什么要這樣做呢？（0.25ⅹ4正好等于1）運用了什么運算定律呢？（乘法交換律）還可以怎么做呢？
教師板書：0.25ⅹ4.78ⅹ4 =4.78ⅹ（0.25ⅹ4） =4.78ⅹ1
=4.78 （乘法交換律、乘法結合律）
3.像“0·25ⅹ4”這樣正好等于一個整數而可以幫助我們進行簡算的例子還有一些，你能舉出這樣的例子嗎？（125ⅹ0.8=100 2.5ⅹ0.4=1 0.2ⅹ5=1)這些數的特點，同學們找的很準，利用你們的發現，算一算下面的題目。
50ⅹ0.13ⅹ0.2 1.25ⅹ0.7ⅹ0.8 學生獨立完成，板演，訂正。
4.第2道0.65ⅹ202觀察算式的特點，怎樣使計算簡便？ （把202變成200+2，用乘法分配律完成） 0.65ⅹ202 =0.65ⅹ(200+2) =0.65ⅹ200+0.65ⅹ2 =130+1.3 =131.3
師小結：把202寫成200加2，這樣就符合了乘法的分配律，就可以進行簡便運算了，這也給我們提了個醒，有的題目是需要變一變，才能夠運用運算定律進行簡便運算。
5.練一練：
1.2ⅹ2.5+0.8ⅹ2.5 1.5ⅹ102 學生獨立完成，板演訂正。 五.及時練習，鞏固應用。
1.數學來源于生活，來看看小紅在生活中遇到了什么問題：小紅買了3本練習本，每本0.35元，還買了3支自動鉛筆，每支2.25元，小紅買自動鉛筆比買練習本多花了多少錢？（學生獨立完成，叫學生板演，集體訂正）
3×(2.25-0.35) =3×1.90 =5.7(元)
2.課后作業：教材12頁“做一做”的第1,2題。
六．回顧梳理，總結升華。
說說你今天收獲了什么呢？（教師總結：通過猜想——驗證這樣的環節，我們知道了“整數乘法的運算定律可以推廣到小數”。我想大家一定也體會到“猜想——驗證”是一種不錯的學習方法吧！
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
