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視頻標簽：三角形的,三邊關系
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學四年級下冊《三角形的三邊關系》內蒙古
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學四年級下冊《三角形的三邊關系》內蒙古 - 包頭
《三角形的三邊關系》教學設計
李婉雙 【教學內容】四年級數學下冊第62頁例4及相應的練習題。 【課標依據】通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊。 【教學目標】
1. 通過觀察、操作等活動經歷探索發現“三角形三邊的關系”，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，體驗數形結合的方法。 2. 通過三角形的三邊關系的實際應用，體驗數據分析，區間和極限的思想。
【教學重點】探究并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。 【教學難點】理解“任意”兩邊之和大于第三邊。 【教學過程】 一．問題引入
師：要圍成一個三角形需要幾條線段？ 生：三條
師：但老師今天給大家帶來的是紙條，紙條和線段有區別，紙條有一定的寬度。為了便于展示，操作的結果。避免紙條的寬度，而影響我們對三角形三邊關系的探究。我們要求在圍三角形的時候，內側的頂點相連，像這樣，同學們明白了嗎？ 生：觀看操作視頻 二．探究新知 （一）小組合作
師：同學們，想不想來試一試，拿出學習單。
生：試著將長16cm的紙條，圍成一個三角形。（為了研究的方便，取整厘米數）
師：一根紙條怎么圍成三角形呢？ 生：用剪刀把它剪兩刀就可以形成三段。 師：小組合作交流，齊讀小組合作要求。
1.小組內每個同學把剪后的三根紙條的的長度填在記錄表中。 2.用這三根紙條圍一圍，能圍成三角形的在記錄表中畫"√"，不能圍 成的畫"×"
3.用小組內其他同學剪成的三根紙條再圍一圍。 （二）展示匯報
生1：我剪的三根紙條分別是3厘米，6厘米和7厘米，圍成了一個三角形。（板書3 6 7 能圍成）
生2：我剪的三根紙條分別是:5厘米，5厘米和5厘米，圍成了一個三角形。（板書5 5 6 能圍成）
生3：我剪的三根紙條分別是:4厘米，3厘米和9厘米，不能圍成一個三角形。（板書4 3 9 不能圍成） 主持人：其它同學有什么疑問或補充？
師：我相信，其它同學一定還有不同的操作結果，誰愿意把你的成果分享給大家。
生4：我剪的三根紙條分別是:4厘米，:4厘米和8厘米，不能圍成一個三角形。（板書4 4 8 不能圍成）主持人：感謝你的分享，謝謝！我們同意你的想法！ 主持人：為了讓大家更明白，我們可以演示給大家看看。 師：好，我們學習就要有自己的思考，請你來演示給大家看。 師：老師也做了一個和同學們一樣的，大家一起來看看是你們所說的意思嗎？
主持人：其它同學有什么疑問或補充？
師：老師這里還有三根紙條，它們的長度分別是a，b，c，也不知道誰長誰短，當它們具有什么關系的時候就能圍成三角形呢？ 生1：a+b>c就能圍成三角形
生2：我不同意，如果a是9，b是3，c是3呢？ 生3：還要有b+c>a 生4：還要有a+c>b
師：你的還要有，是什么意思？ 生3：任意兩邊之和都要大于第三邊。 主持人：其它同學有什么疑問或補充？
生1：只要兩條邊長度之和小于第三邊就不能圍成三角形。 生2：一般就選擇最短的兩邊之和，與第三邊比較。如果，最短的兩邊之和都大于第三邊，說明可以圍成。
師：哦，這位同學好像發現了一個更為簡單的，判斷三條線段能否圍成三角形的方法。那位同學聽明白他的發言了？
生3：他的意思是，如果，最短的兩邊之和都大于第三邊，說明其他的兩邊之和也一定大于第三邊，所以一定可以圍成三角形了。
主持人：其它同學有什么疑問或補充？
生1：如果，發現一組兩邊之和小于或等于第三邊，就不能圍成三角形了。一般情況下，也是找那個最短的兩條邊。
生2：如果給你兩條邊的長度，第三邊最長不能超過它們的和，最短不能小于它們的差。
主持人：其它同學有什么疑問或補充？請對我們組的表現進行評價。 師：感謝你們組的精彩表現，請回到自已的座位吧！ 三．課堂檢測
1.以下各組線段能圍成三角形嗎？能圍成的畫"√"，不能圍成的畫"×"。（每個題得一星，共5顆星） （1）5cm 7cm 10cm ( ) （2）6cm 6cm 6cm ( ) （3）3cm 6cm 12cm ( ) （4）2cm 2cm 4cm ( ) （5）2.1cm 2cm 4cm ( )
先獨立完成，拍手示意。小組內互批，組內評價打星。找一列說結果，另一列回答是否同意他的結果，并說明理由。
2.如果三角形的兩條邊長分別是5cm和8cm，那么第三條邊的長可能是（ ）cm （共1顆星）
師：小于13，就可以嗎？我們一起數一數，12，11,10,9,8,7,6,5,4， 3,3不可以了，同學們說的好好的，為什么不可以了呢？
生1：第三邊的范圍，如果最大的話，不能超過13,。如果最短的話，
需要滿足5+（）>8，第三邊不能小于3。
師：看來，我們考慮問題要全面，希望下一題你們能夠全面考慮問題。 3.三角形一條邊長12cm，其余兩邊之和是14cm，這兩條邊的長度可以分別是（ ）cm和（ ）cm （共2顆星） 生：7,7 6,8 5,9 4,10 3,11 2,12 1,13 生1: 1,13不行。 師：為什么不行呀？
生2:因為1+12=13，不能圍成三角形了。
師：看來，我們同學考慮問題越來越全面了。想不想看這些三角形是什么樣子？
播放課件，要求學生在空中畫一畫這些三角形。
師：老師用光滑的曲線把三角形的一個頂點連接起來，你們看，它像什么？ 生：雞蛋，半圓
師：國家大劇院，你們覺得漂亮嗎？ 四．總結提升
通過今天的學習，我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊。我們不僅可以通過操作，還可以結合數據進行思考，這是一種很好的學習方法。這節數學課結束了，但探究發現數學思想方法的習慣，才剛剛開始。希望同學們，在今后的學習過程中，繼續探究學數學的好方法。
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