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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：三角形的面積
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊《三角形的面積》吉林省優(yōu)課
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊三角形的面積-吉林省優(yōu)課
課題：三角形的面積 課型：新授 課時：一課時
教材分析：《三角形的面積》是義務(wù)教育教科書人教版五年級上冊第六單元的知識。三角形的面積的教學(xué)是在學(xué)生掌握了圖形特征以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。本單元的教材注重加強知識之間的聯(lián)系，根據(jù)圖形面積計算之間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序，以促進(jìn)學(xué)生對知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高，動手操作是本單元的重要環(huán)節(jié)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作交流的學(xué)習(xí)方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程，以此來促進(jìn)學(xué)生對計算公式的理解和靈活運用。
設(shè)計思想：為了實現(xiàn)以上我所提出的教學(xué)目標(biāo)和重難點，同時根據(jù)構(gòu)建主義“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理論，采用啟發(fā)式教學(xué)法和直觀演示法，引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗去探究新知，并在探究的過程中，掌握三角形的面積計算公式，會計算三角形的面積。
教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：
1、使學(xué)生學(xué)會三角形面積公式的推導(dǎo)過程及計算方法，能正確地運用公式進(jìn)行計算。
2、使學(xué)生通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的分析、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生小組合作意識和創(chuàng)新意識，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：三角形面積公式的推導(dǎo)及運用公式進(jìn)行計算。 教學(xué)難點：理解拼成的平行四邊形和原來三角形的關(guān)系。 教學(xué)方法：采用啟發(fā)式教學(xué)法和直觀演示法，引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗去探究新知，并在探究的過程中，掌握三角形的面積計算公式，會計算三角形的面積。
學(xué)生學(xué)法：先將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來三角形的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)并掌握三角形的面積計算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個；課件。 教學(xué)過程 ：
一、輔助環(huán)節(jié)。 （一）導(dǎo)入揭題。
同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？老師給大家?guī)硪粍t謎語，我們比比看，誰能最先猜出來。認(rèn)真聽：一塊布料三角樣，顏色鮮紅真漂亮，少先隊員才能有，每天佩戴不要忘。教師出示紅領(lǐng)巾，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你們知道制作這樣一條紅領(lǐng)巾需要多大的一塊紅布嗎？這節(jié)課我們共同來研究三角形的面積，請同學(xué)們和老師一同板書課題，齊讀課題。
（設(shè)計意圖：激趣導(dǎo)入，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）
本節(jié)課我們要學(xué)會哪些知識呢？交待學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索三角形面積公式，會計算三角形的面積。誰來讀一讀，齊讀，有信心完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的同學(xué)請坐直！
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生完成本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的信心。） （二） 二、先學(xué)環(huán)節(jié)
為了同學(xué)們能順利、高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，老師精心制定了自學(xué)指導(dǎo)。
1．出示自學(xué)指導(dǎo)：①你用兩個完全一樣的三角形拼出什么圖形？②拼出的圖形與原來的三角形有什么關(guān)系? ③拼出的圖形的面積你會計算嗎？三角形的面積有怎樣算？（同桌或小組交流，5分鐘后看誰匯報得好！）
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)時間。） 2.學(xué)生自學(xué)，教師巡視，相機輔導(dǎo)差生。 三、后教環(huán)節(jié) （一）指生匯報。
A．兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高。平行四邊形的面積等于底乘高，所以一個銳角三角形的面積等于底乘高再除以2。
B．兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形，長方形的長是直角三角形的底，長方形的寬是直角三角形的高，長方形的面積等于長乘寬，所以一個直角三角形的面積等于底乘高再除以2。（平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高。平行四邊形的面積等于底乘高，所以
一個銳角三角形的面積等于底乘高再除以2。）
C．兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高。平行四邊形的面積等于底乘高，所以一個鈍角三角形的面積等于底乘高再除以2。
（設(shè)計意圖：通過動手操作和探索把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并了解拼成的圖形與三角形的關(guān)系，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。） （二）教師小結(jié)：
1、三角形的面積等于什么呢？學(xué)生回答后，教師板書：三角形的面積=底×高÷2。再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2） 2、教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？學(xué)生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2
3、教師引導(dǎo)學(xué)生小組識記三角形的面積和公式。
4、思考與討論： 拼成的平行四邊形的面積與原來的三角形的面積有什么關(guān)系？（平行四邊形的面積是它等底等高的三角形的面積的2倍。三角形的面積是它等底等高的平行四邊形的面積的一半。）
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步明確三角形的面積計算公式，并加強識記，以便能靈活運用。） 四、當(dāng)堂訓(xùn)練
1、解決紅領(lǐng)巾的面積是多少？底是100厘米，高是33厘米，面積是多少？指生板演，其余學(xué)生在本子上完成。 2、完成92頁做一做，學(xué)生獨立完成，集體訂正。 3、判斷對錯
（1）三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）平行四邊形面積是三角形的面積2倍。 （ ）
（3）三角形的面積是18平方厘米,與它等底等高的平行四邊形面積是9平方厘米。（ ）
4、選擇
①、有一塊三角形鐵皮，底4.2米，高2米，它的面積是（ ）
A、8.4平方米 B 、4.2米 C、4.2平方米
2、右圖平行四邊形的面積是12平方厘米，那么畫 斜線部分的面積是（ ）
A、12平方厘米 B、6平方厘米 C、無法解答
5、思考：你能求出三角形斜邊上的高嗎？
40厘米
30
厘米
50厘米
？
（設(shè)計意圖：練習(xí)由易到難，形式多樣化，以此來促進(jìn)學(xué)生對計算公式的理解和靈活運用。） 6、目標(biāo)檢測：
（1）計算底是10dm，高是7.3dm的三角形的面積。 （2）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）。
（設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)和掌握運用情況。） 五、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你學(xué)會了什么？ （設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力。） 六、作業(yè)：數(shù)學(xué)書練習(xí)二十1——5題。
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生回家后進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，從而將所學(xué)知識內(nèi)化成能力。） 板書設(shè)計： 三角形的面積
三角形的面積=底×高
Ｓ＝ah÷2
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容一目了然，方便識記。）
教學(xué)反思：《三角形的面積》這節(jié)課是在平行四邊形面積計算
的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)中應(yīng)重視讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式，通過大膽放手，讓學(xué)生在拼、想、議中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在學(xué)生動口、動手、動腦中研究數(shù)學(xué)，在自主、自由中“發(fā)展”數(shù)學(xué)。因此，在教學(xué)中我注意了下面幾個問題： 一、在實踐操作中發(fā)現(xiàn)問題，自主探索新的知識 讓學(xué)生拼兩個完全一樣的三角形，這樣學(xué)生比較容易拼成平行四邊形，畫上底和高之后，學(xué)生馬上就發(fā)現(xiàn)“平行四邊形的底就是三角形的底”、“平行四邊形的高就是三角形的高”、“平行四邊形的面積就是三角形的底乘三角形的高”，當(dāng)我提出問題“每個三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系”時，更多的孩子說平行四邊形的面積是三角形面積乘2，所以一個三角形的面積就是平行四邊形面積除以2。三角形的面積為什么要乘2，尤其在以后的練習(xí)“已知三角形的面積和底，求高”中，除以2或乘2的這一步很多學(xué)生容易出問題，如果沒有學(xué)生的動手操作，沒有在實踐操作中的拼一拼，他們很難理解。就在這個自主探索的過程，他們知道了“底乘高”計算的是2個三角形的面積，所以一個三角形的面積要除以2。 二、在小組合作中解決問題，思維碰撞中獲得新知
這節(jié)課一系列活動的設(shè)計給了學(xué)生對新知探討充足的合作交流的時間和空間，讓學(xué)生通過實際操作和小組討論盡情地表現(xiàn)、發(fā)展自己。我提供了多次學(xué)生交流的機會：把學(xué)具三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形、討論轉(zhuǎn)化成的圖形與原三角形的關(guān)系等。學(xué)生通過互相幫助、分工合作、互相激勵來促進(jìn)彼此的學(xué)習(xí)，形成面對面的促進(jìn)性互動，讓他們?nèi)ソ涣鳎c同桌交流，與小組的人交流，與全班同學(xué)一起交流，給時間讓他們交流，讓學(xué)生學(xué)會交流，在交流中碰撞出思維的火花，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功。 三、應(yīng)用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗，強調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形面積公式解決實際問題。“你能計算出紅領(lǐng)巾的面積嗎？”使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，可以計算紅領(lǐng)巾的面積，同時也解決了開課的疑問。
當(dāng)然，整節(jié)課還存在很多有待改進(jìn)的地方：如在擺拼轉(zhuǎn)化圖形時沒有出示一些沒有完全相同的三角形讓學(xué)生擺拼；量度紅領(lǐng)巾時沒有充分讓學(xué)生去量度。在今后的課堂教學(xué)中還有待于我不斷地思考和探索。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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