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視頻標簽：圓的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版六年級上冊5圓的面積-湖南
教學設計、課堂實錄及教案：小學數學人教版六年級上冊5圓的面積-湖南省 - 長沙
教學目標
１、 使學生理解和初步掌握計算圓的面積公式。
２、 使 學生懂得圓面積計算公式的推導方法，并初步體會轉化和無限的數學思想方法。
３、 使學生能利用圓面積的計算公式，解決簡單的實際問題。
2學情分析
學生能夠比較熟練地利用公式對已學過的平面圖形進行周長和面積的計算，但不少學生對平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的由來（也就是推導過程）比較模糊，因此在教學本課時教師應首先引導學生回顧平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，使學生明確是運用了轉化的數學思想，從而為本課的學習打下堅實的基礎。另外，當學生在研究圓的面積該如何轉化時可能會遇到比較大的困難，畢竟學生沒有經歷過將圓平均分的過程，因此教師在教學的過程中不能急于求成，應在學生充分思考、討論和交流的基礎上引導學生如何轉化。
3重點難點
圓面積的計算公式推導。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1新設計
一、揭示課題，確定目標，對圓面積進行初步估計。
1．同學們，最近我們認識了圓，探索了圓的周長的計算方法，今天又有新的挑戰。我們得研究——圓的面積。
2．看了課題，有什么想問的嗎？
3．借助學過的圖形估一估。
二、第一次探究，明確思路，體會“轉化”方法。
1．接下來，我們就要深入探討怎么求圓的面積，大家有辦法嗎？
2．大家好像遇到了困難，請你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個圖形的面積時，用到過哪些好的方法了？
3．那圓能不能轉化成我們學過的圖形呢？（重點交流）
4．我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。
5．大家請安靜，剛才老師發現有的小組已經有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰代表小組上來說一說？大家認真聽，看看他們是怎么想的？
三、第二次探究，明確方法，體驗“極限”思想。
1．我發現一個問題，剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢？
2． 學生交流。
逐步剪拼：剪成2等份、4等份，8等份，看一看可以拼成什么樣的圖形？
小組匯報交流。
動畫演示：32等分、64等分、128等分……
3．把圓剪一剪，拼一拼，得到的圖形越來越接近于長方形。這樣就把求圓的面積轉化成了求長方形的面積。我們把圓轉化成了長方形，形狀變了，什么沒變呢？
生：面積。
師：求出了長方形的面積，也就求出了圓的面積，這種方法也很好。
四、第三次探究，深化思維，推導公式。
1．剛才同學們借助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法了�？墒菙祵W學習不僅需要動手操作，更需要借助數字、字母和符號等進行動腦思考和推理。現在，老師想給大家提個更高的要求：小組合作，推導出圓的面積計算公式呢？（作業紙）
2．小組交流匯報。
圓的面積可以用S表示，圓的面積計算公式就是：S= πr2。
3．剛才我們探究圓的面積的公式用了哪些方法？
這些方法有沒有相同的地方？
4．現在看來，求圓的面積需要什么條件就可以了？
生：圓的半徑。
師：知道了半徑，用π乘半徑的平方就求出了圓的面積。
五、解決問題。
1.一個圓形桌面的直徑是2m，它的面積是多少平方米？
2.圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
六、小結。
一節課就要結束了，大家有什么收獲？
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