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視頻標簽：圓的周長,圓的面積復習
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版六年級上冊5圓的周長和圓的面積復習-重慶
教學設計、課堂實錄及教案：小學數學人教版六年級上冊5圓的周長和圓的面積復習-重慶市渝中區金馬小學校
教學目標
1、通過教學使學生理解圓周長和面積的聯系與區別，并掌握圓的周長和面積的計算方法。在周長相等時，平面圖形中圓的面積最大。
2、能正確、熟練地運用圓的周長和面積公式進行相關計算并解決一些簡單的實際問題。
3、在練習過程中發展數學思考，培養學生分析問題和解決問題的能力，增強空間觀念。
4、提高學生數學學習的興趣和學好數學的自信心。
2重點難點
3教學過程
3.1第一學時
3.1.1教學活動
活動1【導入】故事引入
一、故事引入：
俄國文學家托爾斯泰筆下有一個人物叫巴霍姆，他是一個很貪婪的人。有一天他到草原上去購買土地。賣地的人提出了一個非常奇怪的地價：“每天1000盧布”。這是什么意思呢？巴霍姆沒有聽懂，這是什么面積單位呀？一天等于多大面積？原來，那個賣地的人是論天出賣土地的，你一天從日出到日落所走的路圍成的土地就是你的了，而價錢是1000盧布。不過如果在日落之前買地的人趕不及回到你的出發點，你就白花了一千盧布，一點土地也得不到。巴霍姆覺得這個價錢很不錯，一天之內是可以走出很大的一塊地面來的，于是他付了錢，第二天天還沒亮就來到了約定地點，他把狐皮帽子脫下放在地上，作為出發點的記號。太陽還只剛從地平線上稍一露面，巴霍姆就向草原大踏步走去。貪婪的巴霍姆是怎樣走的呢？你們來猜想一下：
他得到了多大的土地呢？
帶著這個疑問，我們來進入今天的學習，今天我們要復習有關圓的周長和面積的知識。
活動2【活動】對比、小結、歸納、
二、復習過程：
（一）基本練習
1、圓的周長和面積有什么區別？
（1）意義不同：圓的周長是圍成圓一周的曲線的長；圓的面積是圓所占平面的大小。
（2）計算方法不同：圓的周長等于直徑乘∏，或半徑乘2∏，用字母表示：c=∏d,或c=2∏r；圓的面積等于半徑的平方乘∏，用字母表示：s=∏r²（板書）
（3）單位不同：圓的周長表示長度，用長度單位：圓的面積表示大小，用面積單位。
2、回憶圓的周長和面積的推導過程，并填空。
圓的周長和面積的計算公式是怎樣推導出來的呢？
圓是曲線圖形，我們把它轉化成直的線段，通過量圓的周長和直徑，計算出它們的比值，得出圓的周長總是直徑的∏倍，推導出圓周長的計算公式為：c=∏d
我們把圓平均分成若干等份，沿半徑剪開，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑，長方形的面積等于圓的面積，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑，也就是∏r乘r，得出圓面積的計算公式為：s=∏r²。
（1）圓的周長總是它直徑的（ ）倍，叫做（ ）。
（2）把圓平均分成若干等份，然后沿半徑把它剪開，可以拼成一個近似長方形，這個長方形的長相當于（ ），長方形的寬相當于圓的（ ），長方形的面積等于（ ），圓的面積就等于（ ），用字母表示為（ ）。
3、計算下列圖形的周長和面積。
4厘米
學生反饋：
c：3.14×4×2=25.12（厘米） c：3.14×4+8=20.56（厘米）
s：3.14×4²=50.24（cm²） s：3.14×4²÷2=25.12（cm²）
引導學生比較上面兩道題：
①半圓的周長是圓周長的一半嗎？為什么？
(半圓的周長是圓周長的一半加一條直徑)
②半圓的面積是圓面積的一半嗎？
③為什么兩者不一樣？
（周長指圍成圖形的線的長度總和，圍成半圓除了這條曲線，還要加一條線段，所以計算半圓周長要加直徑；面積指圖形所占平面的大小，半圓的面積就是把圓面積平均分成兩份，取一份，也就是圓面積的一半。）
（二）重點練習
有一條長12.56米的繩子，如果用它圍成一個正方形或者一個圓形，圍成的哪個圖形的面積大？
這個繩子的長就是什么？（周長）誰的周長？（圍成什么圖形，繩長就是那個圖形的周長）都用同樣的繩子來圍，說明這兩個圖形的周長怎么樣？他們的面積誰大呢？
先猜想？
通過計算來驗證你的猜想。
學生匯報，反饋：
正方形：12.56÷4=3.14（厘米）——邊長
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）——面積
圓：12.56÷3.14÷2=2（厘米）——半徑
3.14×2²=12.56（平方厘米）——面積
你的結論是什么？
（周長相等的情況下，圓的面積比正方形的面積大。）
小結：以前所學的知識中，在周長相等的情況下面積最大的是正方形；通過今天的學習，可以得出：在周長相等的情況下面積最大的是圓形。
活動3【練習】圓的周長和面積復習
三、練習
（一）填空題。
1、 一個圓形花壇的直徑是20米，這個花壇的周長是（ ）米，面積是（ ）平方米。
2、要畫周長是18.84厘米的圓，圓規兩腳間的距離是（ ）厘米。
3、一塊周長是24分米的正方形鐵板，剪下一個最大的圓，圓的面積是（ ）平方分米。
4、把圓沿著半徑分成若干等份，然后拼成一個近似的長方形。拼成的長方形的寬是1厘米，長方形的長是（ ）厘米，圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
（二）判斷題
（1）半徑是2厘米的圓的周長和面積相等。（ ）
（2）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（ ）
（3）周長相等的圓和正方形，圓的面積大。（ ）
（三）列式計算
1、求下面的周長和面積。
d=8dm
r=5cm
2、一個掛鐘的時針長3厘米，分針長5厘米。如果分針旋轉一周，針尖走過的距離是多少？如果時針旋轉一周，掃過的面積是多少？
3、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養雞場．這個養雞場的面積是多少平方米？
活動4【作業】圓的周長和面積復習
1、下圖中，圓的周長25.12厘米,圓的面積正好和長方形的面積相等,求陰影部分的周長。
2、出示：任選一個圖形計算它的周長和面積
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