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視頻標簽：數學廣角,植樹問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版五年級上冊7數學廣角─植樹問題-湖北省級優課
教學設計、課堂實錄及教案：小學數學人教版五年級上冊7數學廣角─植樹問題-湖北省級優課
五年級《數學廣角——植樹問題》
教學設計
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）五年級第106頁例1及做一做，練習二十四第1～3題。 教學目標：
1. 經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。
2. 會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3. 感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。 教學重點：
讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。 教學難點:
能把從植樹問題中總結出的規律準確地運用到解決實際問題中去。 教學準備：多媒體課件，小路和小樹學具 教學過程：
一、課前準備，初步感知間隔
導入：同學們喜歡猜謎語嗎？老師這兒有一個謎語想考考大家，有信心嗎？仔細聽——“一棵小樹十枝丫，不長葉來不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。”（打一身體器官）（生答：手）對呀，就是你們那雙靈巧的小手。咱們的小手不僅能寫會畫，它里面還藏著數學知識呢？不信，就請伸出你們的一只手，張開手指，數一數，5根手指之間有幾個間隔？（4個）4根手指之間有幾個間隔？（3個）幾根手指之間有2個間隔？（3個）幾根手指之間有3個間隔？（4個）3個手指間有幾個間隔？（評：猜謎高手們果然頭腦靈活）誰能說說手指數與間隔數之間的關系？（手指數=間隔數+1）一雙小小的手上竟有這么多數學奧秘，看來數學真是無處不在啊！讓我們帶著對數學的無限新奇，走進今天的數學廣角。請看大頻幕（課件出示學習目標）哪位同學愿意把學習目標大聲朗讀一遍？
（師評：讀得真好，謝謝你!） 二、創設情境，引入新課
1、引入：你們知道3月12日是什么節日嗎？（生答：植樹節）那誰能說說植樹造林有什么好處呢？（生自由發言）很好！植樹不僅能凈化空氣，減少水土流失，還能綠化我們的生活環境！這不, 咱們學校為進一步美化校園環境，正在誠聘環境設計師了。課件出示招聘啟示,師大聲讀——招聘啟示：學校為進一步美化校園環境，特誠聘校園設計師數名，要求設計植樹方案一份，擇優錄取。
鐘祥市實驗小學 2016年10月 師：怎么樣？同學們想不想為我們的校園建設出一份力？（生答：想）（評：不愧是實驗小學的一員！）還是先來看看具體的設計要求吧！
2、出示要求，理解題意
[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學校計劃在小路的一邊栽樹，兩端都栽,要求每兩棵樹之間的距離相等且是整米數,請按照要求設計一份植樹方案，算算需要幾棵樹苗，并說明你的設計理由。（請一名學生朗讀）
師：從這份設計要求上，你能獲得哪些數學信息？（生自由發言） 要求匯總：1、總長：20米
2、栽法：兩端都栽 只栽一邊 3、間距：相等 整米數
板書：“兩端都栽”
強調“間距”：每相鄰兩棵樹之間的距離叫做“間距”
（這里需要用教具展示，什么是兩端都栽，什么是只栽一邊，什么是間距，可以請同學上臺演示。） 三、動手操作，探索新知
1、設計方案，動手種樹
師：我們把這個長方形紙板當做20米長的小路，一個刻度為1米。想一想，要使相鄰每兩棵樹之間的距離為整米數，那間距可能是多少呢？ （1）課件出示小組活動要求1；
（2）對照小組活動要求2問：什么是間隔數呢？ 生回答后師結合教具講解：有幾個間隔，間隔數就是幾。 （3）下面就請大家以小組為單位設計植樹方案。
2、展示方案，集體交流
師：請幾位小組長為大家介紹一下他們小組的設計方案。
生：總長20米，每兩棵樹之間的距離是5米，20米長的小路一邊共有4個間隔，由于兩端都要栽，一共需準備5棵數。
師：每兩棵數之間的距離是5米，20米里有20÷5=4（個）5米，也就是4個間隔，幾個間隔指的就是間隔數。
師：4個間隔為什么要栽5棵樹呢？一個間隔對應一棵樹，4個間隔就對應4棵數，由于兩端都要栽，所以還要加上開頭的1棵數。
生一一介紹不同的設計方案：5米（5棵），4米（6棵），10米（3棵），2米（11棵），1米（21棵），20米（2棵）。師用課件一一對應演示方案。
師：各個小組的想法雖然不同，卻都符合題意，真不錯！
如果每兩棵樹之間只相距1米，那小樹長大了就很擠，這樣就不利于其生長；如果每兩棵樹之間相距10米（甚至20米），由于樹木稀少，綠化的效果就不是很好了。所以從生活實際來看，5棵、6棵、11棵這3種方案相對更合理。哪些小組是這樣設計的?恭喜你們成為優秀設計師，掌聲祝賀他們！
3、匯總方案，找尋規律
師：請大家仔細觀察，想一想，在兩端都栽的情況下，植樹棵數與間隔數之間有什么關系？（板書：間隔數+1=棵數）看來，植樹需要的棵數與間隔數之間有著密切關系，那間隔數又是怎樣計算的呢？（板書：總長÷間距=間隔數）評：善于觀察，善于發現。知道了這兩個關系式，你能說出這幾個數量間的其他關系式嗎？
師：現在我們來比比誰的反應快。兩端都栽的情況下，8個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？9棵數之間有幾個間隔? 100棵數之間有幾個間隔？（評：反應這么快，老師不得不為你們點贊！）
4、運用規律，教學例1 （1）教學例1
師：那根據你們剛才的發現，請同學們解決例1。
（2）運動會上，在筆直的跑道兩側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？
師：這道題與植樹無關，還能用我們今天學習的方法解決嗎？師：把什么看成路？把什么看成樹？（那，請兩位同學到黑板上來做，如果有學生只求出11
面，教師就要強調他們審題了，注意是“兩側”。）
師：其實咱們今天研究的植樹問題并不只是與植樹有關，生活中還有很多類似的問題，比如：（幻燈片出示有間隔的圖片）
師：這些圖片中的事物都存在著間隔，像這些與間隔有關的問題，在數學上，我們統稱為“植樹問題”。（板書課題：植樹問題。）今天，我們只探究“兩端都栽”這種情況。同學們覺得今天的植樹問題都弄明白了嗎?(學生回答弄明白了，師調侃，就知道你們會這么說。那接下來，金老師設計了一個“智力闖關”的游戲，考考你們，敢接受嗎？ 四、鞏固練習，拓展延伸
1、第一關——選一選：5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共要設多少個車站？
師：每位同學準備一張白紙，把你的選擇寫在這張紙上。 請學生回答，并說說理由。學生評價。師再評價。
2、第二關——做一做：為慶祝元旦，學校在走廊的一邊掛紅燈籠，每隔4米掛一盞，一共掛了22個紅燈籠，你知道學校走廊有多長嗎？
先讓學生獨立完成，再 匯報。
3、第三關——想一想：廣場上的大鐘5時敲5下，用了8秒，12時敲12下一共用了多長時間？
師：當 當 當 當 當，大鐘5時敲5下，這里把什么當作樹，間隔又是幾呢呢？對了，敲5下中間有4個間隔，那一個間隔就需要8÷4=2秒…… 五、課堂小結：
師：通過這節課的學習你有什么收獲？
很高興同學們都能學有所獲！其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如果只栽一端或兩端都不栽，植樹棵數和間隔數又有什么關系呢？咱們下節課繼續研究。下課！
板書設計：
植樹問題 （兩端都栽）
總長÷間距=間隔數
間隔數 + 1 =棵 數
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
