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視頻標簽：烙餅問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：四年級上冊第七單元數學廣角的第一課時“烙餅問題”
教學設計、課堂實錄及教案：四年級上冊第七單元數學廣角的第一課時“烙餅問題”
數學廣角
——烙餅問題
一、教材分析
本課是人教版實驗教材四年級上冊第七單元數學廣角的第一課時“烙餅問題”，是要使學生通過簡單的事例，初步體會優化思想在解決實際問題中的應用。使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力、滲透“轉化”的數學思想，并使學生逐漸養成節約時間的良好習慣。
四年級學生有著強烈的探究欲望，并具備一定的探究能力，因此本課是在老師指導學法的同時，讓學生在自己的實際操作中尋找規律，得出結論。 二、設計意圖
本課的新授過程由烙餅的視頻導入，激發學生的學習興趣，由烙兩張餅的方法讓學生明白應充分利用資源才能節省時間，通過烙三張餅的操作、交流、對比后發現“最優方法”，通過烙四張、五張餅的教學讓學生學會從實際操作中考慮問題，尋找最佳方案，并學會從已有的發現中尋找聯系，滲透“轉化”的數學思想。然后讓學生不再實際操作，而是把數學問題抽象出來，讓學生小組討論解決烙六張、七張餅的解決方案。當填完二至七張餅解決方案的表格后，引導學生觀察表格、發現規律、總結方法、領會“轉化”的數學思想。最后讓學生運用規律找到烙八張、九張、十張餅的方法。
練習的設計則是讓學生將“烙餅問題”運用到實際生活中，解決“做一做”的上菜問題。最后向學生介紹了著名數學家華羅庚的“優選法”，拓展學生視野，建立學生向數學家學習的信念。 三、教學目標
1. 使學生通過“烙餅”這一簡單的事例，初步體會優化思想和轉化方法在解決實際問題中的應用。
2. 使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3. 讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 四、教學重難點
1.教學重點：使學生通過“烙餅”這一簡單的事例，初步體會優化思想和轉化方法在解決實際問題中的應用。
2.教學難點：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，并應用到實際生活中。 五、教學過程
1.視頻導入、激發興趣
同學們，你們吃過烙餅嗎？咱們來看看是怎么烙的（播放視頻）。 如果烙一面要3分鐘，烙熟一張餅需要幾分鐘？ 2.引導操作、探索新知 （1）兩張餅
那2張餅呢？你是怎么烙的？ 還有不同的想法嗎？ 老師引導學生用手代替餅，全班演示烙餅過程。 （2）三張餅
小明一家3口，早餐每人吃一個烙餅，怎么烙，才能讓大家盡快地吃上餅呢？最少用幾分鐘？（課件出示主題圖）
①學生操作并填寫表1(a 省時，b 不省時) ②展臺反饋表格，二生黑板操作。
引導學生思考：這兩種方法，哪個更節省時間？為什么這種方法更節省時間呢？
③放視頻：咱們來看看小明的媽媽會用哪種方法呢？看來媽媽也用了這種“最優方法”。
④小結：剛才我們烙了兩張餅，兩張一起烙，烙了2次，最少用6分鐘，烙三張餅，用最優方法，烙了3次，最少用9分鐘。 （3）四張餅
那如果烙4張餅呢？那么請同學們從信封里再拿出4號餅，像剛
才那樣擺一擺，并記錄在表2里。
①學生活動
②匯報，你們覺得哪種方法更方便？
③對比：引導學生發現烙四張餅和烙兩張餅之間的聯系。 （4）五張餅
那你們還能借助前面的發現繼續探究出烙5張餅最少用幾分鐘嗎？
①學生活動并填寫表3. ②匯報
引導學生發現是先烙2張餅，剩下3張餅用最優方法，次數是2+3=5，時間是6+9=15 （5）六張、七張餅
不操作，學生小組討論，并填寫表四。 ①匯報六張 ②匯報七張 （6）八、九、十張餅
引導學生觀察表格，發現規律。 師完成表格： 餅數（張）
烙的方法 次數 時間 2 兩張一起烙 2 6 3 最優方法 3 9 4 兩張兩張烙
4 12 5 先烙兩張，后三張再用最優方法
5 15 6 兩張兩張的烙
6 18 7 兩張兩張的烙，最后三張用最優方法
7 21 8 兩張兩張的烙
8 24 9 兩張兩張的烙，最后三張用最優方法
9 27 10 兩張兩張的烙
10
30
那8張怎么烙？需要幾次，用了幾分鐘？那9張呢？10張呢？
匯報并板書：
次數Х一面時間=最少時間
3.應用知識、鞏固新知
課件出示書上“做一做”
同學們，你們能用今天學的知識解決實際生活中的問題嗎？ ①學生獨立思考并匯報
②為什么要這樣上菜？為什么不先上前兩桌再上第三桌呢？ 4.總結揭題、拓展新知
其實我們今天研究的“烙餅中的數學問題”就是源自我國偉大的數學家華羅庚的優選法。 六、教學反思
“新課標”中提出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”
因為“烙餅問題”比較抽象的且數學味很濃，因此為了能更好的突破重難點，在本節課的設計中，我非常注重讓學生操作體驗的過程。因此在課前精心拍攝了烙餅的視頻，既激發了學生的學習興趣也引發了學生強烈的動手操作欲望。新授中，為學生準備了平底鍋和餅的學具，烙三張、四張、五張餅都是先讓學生操作，再匯報，最后對比小結得出結論的過程，讓學生充分體驗烙餅的過程和方法，在學生匯報的環節，讓用不同方法的兩位學生分別上臺，邊說邊用黑板上的教具擺一擺，再讓全班學生進行對比比較，優化出最佳方法。通過這些教學，效果良好，大部分學生均已能理解并掌握。
在前面充分體驗的基礎上，從烙第六張餅開始，讓學生不再操作，而是運用之前的發現來解決，滲透了“轉化”的數學思想。雖然整堂課老師并未提及“轉化”二字，但是這個思想已經留在學生心里，為以后的數學學習奠定基礎。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
