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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：數(shù)學(xué)廣角,植樹(shù)問(wèn)題
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)7數(shù)學(xué)廣角─植樹(shù)問(wèn)題-蘇州
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)7數(shù)學(xué)廣角─植樹(shù)問(wèn)題-蘇州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)校
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生能夠辨別,兩端有點(diǎn),兩端沒(méi)點(diǎn),一端有點(diǎn)一端沒(méi)點(diǎn),圍成一圈的四種不同情況下,點(diǎn)數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。
2、學(xué)生能夠利用“一一對(duì)應(yīng)”的原理,進(jìn)一步理解點(diǎn)數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。
3、學(xué)生能夠根據(jù)題意畫出線段圖,利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)這部分內(nèi)容之前已經(jīng)能夠正確分析總長(zhǎng)、每段長(zhǎng)、段數(shù)之間的關(guān)系。能夠根據(jù)總長(zhǎng)、每段長(zhǎng),求出段數(shù),這是學(xué)生解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 學(xué)生能夠辨別,兩端有點(diǎn),兩端沒(méi)點(diǎn),一端有點(diǎn)一端沒(méi)點(diǎn),圍成一圈的四種不同情況下,點(diǎn)數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生能夠利用“一一對(duì)應(yīng)”的原理,進(jìn)一步理解點(diǎn)數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。
難點(diǎn):學(xué)生能夠根據(jù)題意畫出線段圖,利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生能夠辨別,兩端有點(diǎn),兩端沒(méi)點(diǎn),一端有點(diǎn)一端沒(méi)點(diǎn),圍成一圈的四種不同情況下,點(diǎn)數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。
2、學(xué)生能夠利用“一一對(duì)應(yīng)”的原理,進(jìn)一步理解點(diǎn)數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。
3、學(xué)生能夠根據(jù)題意畫出線段圖,利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
4.1.2學(xué)時(shí)重點(diǎn)
學(xué)生能夠辨別,兩端有點(diǎn),兩端沒(méi)點(diǎn),一端有點(diǎn)一端沒(méi)點(diǎn),圍成一圈的四種不同情況下,點(diǎn)數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生能夠利用“一一對(duì)應(yīng)”的原理,進(jìn)一步理解點(diǎn)數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。
4.1.3學(xué)時(shí)難點(diǎn)
學(xué)生能夠根據(jù)題意畫出線段圖,利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
4.1.4教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】手指與間隔的關(guān)系
教師和學(xué)生打招呼,提問(wèn):看到了什么?
手指和間隔。
每5個(gè)手指之間,有4個(gè)間隔。
4個(gè)手指之間,有3個(gè)間隔。
3個(gè)手指之間,有2個(gè)間隔。
2個(gè)手指之間,有1個(gè)間隔。
你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
手指數(shù)比間隔數(shù)多1。
提問(wèn):怎么會(huì)有這樣的規(guī)律呢?
我們說(shuō)一個(gè)手指對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔。
最后還多一個(gè)手指。
手指數(shù)就多1。
在生活中好多好多的問(wèn)題,是有規(guī)律的,今天我們就一起來(lái)找規(guī)律。
活動(dòng)2【活動(dòng)】探究規(guī)律
一)數(shù)一數(shù),填一填,想一想:
根據(jù)你的研究,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎?
點(diǎn)數(shù)每次加1,段數(shù)也每次加1。
點(diǎn)數(shù)比段數(shù)加1。
出示圖④,點(diǎn)數(shù)是6,那么段數(shù)呢?
你是根據(jù)什么填出來(lái)的呢?
點(diǎn)數(shù)比段數(shù)多1。
(二)一一對(duì)應(yīng),理解兩端是點(diǎn),點(diǎn)多1。
為什么點(diǎn)數(shù)會(huì)比段數(shù)多1呢?
讓我來(lái)研究研究。
在黑板上畫箭頭。
開(kāi)始是點(diǎn),一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)段,一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)段。
最后還是點(diǎn),所以點(diǎn)多1。
出示:點(diǎn)多1。
(三)出示兩端是段,段多1。
1、那么,像這張圖,點(diǎn)數(shù)多還是段數(shù)多呢?
你打算如何研究?
數(shù)出來(lái),分別數(shù)出有幾個(gè)點(diǎn),有幾個(gè)段。
還能怎么數(shù)?一組一組數(shù)。
開(kāi)始是段,一個(gè)段對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn),一個(gè)段對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn),最后還剩一個(gè)段。所以段多1。
你能不能像老師一樣,用小箭頭研究一下你作業(yè)完紙上的兩幅圖。看看,點(diǎn)多還是段多。
段數(shù)多1。
(四)比一比
同學(xué)們,怎么一會(huì)兒段多1,一會(huì)兒點(diǎn)多1呢?
看看,左右圖有什么區(qū)別?
左邊圖兩端都有點(diǎn)
右邊的圖兩端沒(méi)有點(diǎn),是段。
所以,在結(jié)論前面,要加上前提,
兩端是點(diǎn),點(diǎn)多1.
兩端是段,段多1.
貼板書。
(五)、跟進(jìn)聯(lián)系:
一根線被分成了5段,兩端是點(diǎn),點(diǎn)數(shù)是( 6)
出示圖
一根線平均分成了6段,兩端是段,點(diǎn)數(shù)是( 5).
出示圖
(六)、揭示一端有點(diǎn)、一端沒(méi)點(diǎn)的規(guī)律:
剛剛這兩幅圖,第一幅點(diǎn)多1,第二幅段多1。
有沒(méi)有辦法讓點(diǎn)多1的這幅圖變得點(diǎn)數(shù)很段數(shù)同樣多呢?
讓第一幅圖去掉一個(gè)點(diǎn)或者加上一個(gè)段。
有沒(méi)有辦法讓段多1的這幅圖變得點(diǎn)和段同樣多呢?
第二幅圖加上一個(gè)點(diǎn)或者去掉一個(gè)段。
那么,這樣一改變,點(diǎn)數(shù)和段數(shù)同樣多了。
這兩幅圖的兩端分別是什么呢?
一端是點(diǎn),一端是段,點(diǎn)和段同樣多。
讓我們畫小箭頭來(lái)驗(yàn)證一下。
活動(dòng)3【活動(dòng)】聯(lián)系生活
同學(xué)們,其實(shí)我們生活中,有很多事物,都可以當(dāng)做點(diǎn)和段來(lái)研究。比如,路邊上的樹(shù),就可以把數(shù)當(dāng)做點(diǎn),把樹(shù)與樹(shù)之間的間隔當(dāng)成段。
你還能舉出些例子來(lái)嗎?
活動(dòng)4【練習(xí)】解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
接下來(lái),就讓我們一起走進(jìn)實(shí)際生活,用我們的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題吧。
1、同學(xué)們?cè)陂L(zhǎng)100米長(zhǎng)的小路一側(cè)種樹(shù),每隔5米種一棵,(兩端各種一棵),一共需要多少棵樹(shù)苗?
分析:把( )看成點(diǎn),( )看成段,兩端是( ),( )多1。
兩端是點(diǎn),你從哪里知道?
這樣一分析,我們就可以畫出線段圖來(lái)研究啦。
畫出一條小路,兩端是點(diǎn),標(biāo)上。
這條路被分成了好多段,不用都畫出來(lái),再畫兩個(gè)點(diǎn),然后用省略號(hào)表示,最后再畫一個(gè)點(diǎn)就可以。
同學(xué)們,100米就是這根線段的什么?
5米呢?每段長(zhǎng)。
這樣我們就可以求出有多少段了。
100÷5=20(段)
但我們要求的是棵數(shù)。
20+1=21(棵)
為什么加1?
兩端是點(diǎn),點(diǎn)數(shù)比段數(shù)多1。
也可以列一個(gè)綜合算式:
100÷5+1
=20+1
=21(棵)
答:一共需要15棵樹(shù)苗。
2、說(shuō)一說(shuō)、練一練:
一輛公共汽車行駛路線長(zhǎng)18千米,相鄰兩站間的路程都是2千米,一共有多少個(gè)車站?
分析:把( )看成點(diǎn),( )看成段,兩端是( ),( )多1。
請(qǐng)同學(xué)們畫出線段圖,并列式、計(jì)算。
展示同學(xué)的作業(yè)。
請(qǐng)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你解題的過(guò)程。
18千米是什么?
2千米是什么?求出的是段數(shù)。因此單位名稱是段。
3、一條長(zhǎng)60米的小路,每隔4米種一棵樹(shù),兩端不種,一共能種多少棵?
分析:把( )看成點(diǎn),( )看成段,兩端是( ),( )多1。
兩端是段,從哪里知道?兩端都不種樹(shù)。
畫出線段圖:
先畫一條路,兩端是段。兩邊就不要畫點(diǎn)。
隔開(kāi)一段畫出兩點(diǎn),寫上省略號(hào),最后再畫兩個(gè)點(diǎn)。
這與上兩題的圖有點(diǎn)不同,兩端是段了。段數(shù)多1.也就是點(diǎn)數(shù)少1了.同學(xué)們?cè)囍鲎隹础?br />
學(xué)生匯報(bào)。
4、圓形水池周圍的小路長(zhǎng)40米,每隔5米種一棵樹(shù),在小路邊共種了多少棵?
分析:把樹(shù)看成點(diǎn),間隔看成段。
圍城一圈,點(diǎn)數(shù)和段數(shù)之間是什么關(guān)系呢?
你用什么辦法來(lái)研究?
畫小箭頭。
點(diǎn)數(shù)和段數(shù)一樣多。
活動(dòng)5【活動(dòng)】小游戲
請(qǐng)四位男生當(dāng)段,圍成一圈,
請(qǐng)女生當(dāng)樹(shù),每隔一小段,種一棵樹(shù),要種幾棵?
排成一行,看看,一端是點(diǎn),一端是段。
看來(lái),圍成一圈和一段是點(diǎn),一端是端一樣,點(diǎn)和段都是同樣多。
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