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視頻標簽：全國小學數學,三角形的,三邊關系
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：2017年全國小學數學（人教版）核心素養示范課《三角形的三邊關系》王鶴
教學設計、課堂實錄及教案：2017年全國小學數學（人教版）核心素養示范課《三角形的三邊關系》王鶴
《三角形的三邊關系》教學設計
上課教師：遼寧省開原市民主教育集團 王 鶴
指導教師：遼寧省開原市民主教育集團 劉久遠
[設計理念]
《課程標準》指出：在數學學習中讓學生經歷知識形成的過程，使學生獲得基本的數學活動經驗，引發學生思考。讓學生初步學會從數學的角度發現問題、提出問題，培養學生的問題意識和質疑精神。綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力與創新精神。
設計本節課力求引導學生學會觀察生活，關注身邊的生活現象，感知生活中蘊藏的數學，由這些生活中的數學引入到數學本質的思考。在整節課的探究過程中，營造寬松、開放的氛圍，讓學生根據數學活動的經驗，深入地思考、大膽的質疑，最終探究出三角形三邊關系，并運用獲得的數學知識解決實際問題、解釋生活中的現象，進而發展學生的數學素養。
[教學內容]
《義務教育課程標準實驗教科書•數學》（人教版）四年級上冊第62頁例3、4。
[學情與教材分析]
本課內容是在學生初步認識了三角形的基礎上開展教學的。學生已經知道知道三角形有三條邊、三個頂點、三個角，三角形是由三條線段圍成的封閉圖形等知識，這就為進一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準備。
《三角形的三邊關系》是人教版小學四年級下冊第五單元例3、例4內容。教材在例3中呈現了選擇路線的問題，明確了兩點間所有連線中線段最短，而路線圖就構成了一個近似的三角形。在學生選擇路線的過程中，也就對三角形中兩條邊的和大于第三邊有了初步的感知。例4借助實驗，讓學生經歷剪、拼三角形，目的是在實驗的過程中讓學生獲得充分的數學活動經驗，在此基礎之上探究原因，最終發現三角形三邊之間的關系。最后，運用獲得的數學知識解決實際的問題。
[教學目標]
1．在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中經歷剪、圍三角形的過程，探究三角形任意兩邊之和與第三邊的關系。
2．在探究的過程中，突出知識的內在聯系，促進學生數學交流和質疑思維發展，培養學生解決問題的能力。讓學生在探索過程中體驗數學學習的樂趣，獲得成功的體驗。
3．能根據三角形的三邊關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力。通過解決問題的活動，感悟數學來源于生活，又應用于生活，獲得運用知識解決問題的成功體驗。
[教學重點、難點]
探究三角形任意兩邊之和與第三邊的關系。
[教學準備]
多媒體課件
[教學過程]
一、創設情境，激趣引入
（播放學生爭吵視頻）
師：同學們，如果我們的腿真的有1米長，走路的時候一步能邁出去2米嗎？能否用以前學過的數學知識解釋這件事？
學情預設：兩點之間線段最短。
師：小朋友的兩條腿和兩腳之間的距離可以近似地看成是一個三角形，看來三角形的三條邊之間還有不少的奧秘呢！ （板書課題）
[設計意圖：新課伊始用學生身邊發生的真實的案例引入新課，在用舊知解釋一步邁不出2米原因的過程中，就讓學生將新舊知識建立了聯系，在此也初步感知三角形的三邊關系，啟動了學生思維，更好地為下一步的探究打好基礎。]
二、探究新知，自主發現
師：什么樣的圖形是三角形？老師給你提供小棒，你能圍三角形嗎？
（展示學具袋：一長一短兩根紙條或兩根等長的紙條）
提問：兩根小棒能圍成三角形嗎？你能想出什么辦法？試著做一做。
學情預設：學生用剪刀剪開短邊，沒有圍成三角形；剪開等邊，沒有圍成三角形；剪開長邊， 一般可以圍成了三角形。
提問：對于這樣的實驗情況你們有什么疑問？ 以小組為單位探究三邊關系。
學情預設：兩邊之和小于或者等于第三條邊，就圍不成三角形？兩邊之和大于三角形就能圍成三角形？三角形的兩邊之和一定大于第三條邊？
[設計意圖：學生經過了初次的嘗試，剪、圍三角形的情況各不相同。針對這樣不同的實驗情況教師引導學生質疑：為什么剪開短邊和等邊圍不成三角形？剪開長邊就能圍成三角形？將學生的思維由所獲得的實驗經驗引入到抽象的數學問題的思考：三角形的三邊究竟有怎樣的關系？學生的思維過程逐漸的“數學化”。另外，在學生的剪、圍的過程中自然地將學生觀察的落點定位在兩邊長度的和與第三邊長度的比較上，為突破難點埋下伏筆。]
三、設置沖突，引發思考
（出示9cm和17cm兩根線段）
提問：如果想圍成三角形，你們建議老師剪開哪一根小棒？
學情預設：17cm
(1)根據學生回答，嘗試實驗：將17cm小棒剪成2cm和15cm。
學生判斷能否圍成三角形。
15+2>9 9+15>2 9+2<15
(2)根據學生回答，嘗試實驗：將17cm小棒剪成4cm和13cm。
學生判斷能否圍成三角形。
13+4>9 9+13>4 9+4=13
（3）根據學生回答，嘗試實驗：將17cm小棒剪成7cm和10cm。
10+7>9 9+10>7 9+7>10
學生判斷能否圍成三角形？
提問：實驗的時候剪開的是長邊，兩邊的和大于第三比，為什么還是圍不成三角形？圍成三角形三條邊究竟有怎樣的關系？
學情預設：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
[設計意圖：學生通過第一次實驗得到的結論并不完善，重點應該讓學生在實驗探究中明確：只有任意兩邊的和大于第三邊，才可以圍成三角形。為了突破“任意”這個教學難點，教師設置了引發學生質疑的數學活動，并在學生的頭腦中產生了思維的沖突：既然三角形兩邊的和大于第三邊，需要剪開長邊，可是為什么剪開了長邊卻沒有圍成三角形呢？通過觀察，學生不難發現：只有一組或兩組兩邊的和大于第三邊還不夠，必須得每兩邊的和都大于第三邊，也就是任意兩邊的和大于第三邊，學生的發現逐漸深入和完善。在整個的活動中培養了觀察、分析、比較、綜合等思維能力，使每個學生在動靜交錯的課堂中得到不同的發展，體驗到成功的喜悅。]
三、應用發現、解決問題
1、判斷下面的三根小棒能否拼成三角形？
2cm、4cm、7cm 2cm、4cm、6cm 2cm、4cm、5cm 3cm、6cm、4cm
3cm、6cm、7cm 8cm、4cm、4cm 7cm、5cm、5cm 4cm、4cm、4cm
（根據學生回答，優化判斷方法：兩條較短邊之和大于第三邊。）
2、笑笑的心愿：
笑笑想要給自家的小狗豆豆做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是4分米，另一根是6分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米數。）
（根據學生回答，夯實對“任意”的理解。）
3、過馬路
老師想從A走到C，請同學幫助老師選擇一條合適的路線。
[設計意圖：數學學習不僅要在數學學習的過程中掌握數學知識，更要發展學生的思維，提高學生應用數學的意識和能力，因此有必要設置有效的練習。在教師設置的一系列的問題中，學生不僅掌握了運用本節課的新知進行判斷的方法，更在判斷中優化了方法；又讓學生在解決“笑笑的心愿”的過程中，夯實“任意”兩邊的和大于第三邊這一難點；在過馬路的情境中，既讓學生體驗到“三角形三邊關系”的應用價值，感受數學因應用而更加彰顯其魅力，同時也是一次難得的生命教育、規則教育。]
[板書設計]
三角形的三邊關系
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
[設計思路]
一、教學目標的定位。
（一）老師的苦惱。
老師們的苦惱：“兩邊之和大于第三邊究竟需不需用數據計算進而證明？”我們要讀懂學生，讀懂教材，有必要了解在沒有學習之前，學生究竟能認識到什么程度，到底需不需要計算證明？
（二）學生的前測。
前測內容：
出示路線圖，先讓學生選擇最短路線。
| 完成情況 | 正確率 | 錯誤率 |
| 選擇路線 | 100% | 0% |
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
