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視頻標簽：全等三角形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學蘇科版八年級上冊第1章1.2全等三角形_江蘇省 - 揚州
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初中數學蘇科版八年級上冊第1章1.2全等三角形_江蘇省 - 揚州
《1.1-1.2全等圖形及全等三角形》教案
【教學目標】
1．會說出什么樣的圖形是全等圖形：
2．理解全等圖形的基本特征，掌握全等圖形的識別方法；
3．知道三角形全等的意義，能說出全等三角形的對應角相等、對應邊相等的性質。 4．經歷三角形平移、翻折、旋轉變換的過程，了解用圖形變換識別全等三角形的方法。 【重點、難點】
重點：全等圖形的基本特征，掌握全等圖形的識別方法；全等三角形對應元素的確定方法； 難點：全等圖形的識別；全等三角形對應元素的確定方法 【教學過程】 （一）自主導學
1．自學課本：第一頁至第十頁 2．動手實踐：
（1）找出兩張由同一底片沖印出來的完全相同的照片，觀察它們的特征，你有何發現 （2） 用兩張紙重疊在一起剪出的兩張窗花等，觀察它們的特征，你有何發現
（3）你還能舉一些這樣的“一模一樣”的例子嗎？
（二）合作探究 1.試一試
觀察圖1中的平面圖形，判斷有沒有兩個圖形的大小和形狀是完全相同的？有什么方法？ 能夠完全 的兩個圖形就是全等圖形. 圖中的________和________就是全等圖形． 在日常生活中，處處可以看到全等的圖形.例如：同一張底片印出的同樣尺寸的照片；我們使用的數學
課本的封面；我們班的課桌面等等，請試著盡可能
多地舉出生活中全等圖形的例子。比一比，看誰舉
出的例子多.
上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊
形．兩個全等的多邊形，經過運動而重合，相互重
合的頂點叫做 頂點，相互重合的邊叫做 ，相互重合的角叫做 ．根據重合，我們知道： ．這就是全等多邊形的特征． 如圖2中的兩個五邊形是全等的，記作五邊形
圖.1
圖.2
2
ABCDE ≌五邊形A′B′C′D′E′．（這里，符號“≌”表示全等，讀作“全等于”）
其中AB與 是對應線段，BC與 是對應線段，CD與 是對應線段，DE
與 是對應線段， AE與 是對應線段．∠A與 是對應角，∠B與 是對應角，∠C與 是對應角,∠D與 是對應角, ∠E與 是對應角．
2. 做一做：同學們請你用剪刀和白紙剪出兩個能夠重合的三角形，結合剛才的事例，想一想，什么是全等三角形？
定義： .
(1)兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點
比如：___________________________________ (2)兩個全等三角形重合時，互相重合的邊叫做對應邊
比如：___________________________________ (3)兩個全等三角形重合時，互相重合的角叫做對應角
比如：___________________________________
三角形全等的記法是：___________________________ （4）動手做一做P9“操作”，并討論P10圖1—4 3．全等三角形的性質：
（1）對應角___________,符號語言：__________________________. （2）對應邊___________,符號語言：__________________________. （三）學以致用
1 .如圖，點O是線段EF的中點，點O兩邊的圖形能完全重合，請你找出圖中所有的全等三角形。
2.如圖，已知ABC≌ADE，（1）試寫出圖中的對應邊，對應角。 （2）若∠B=40°, ∠BAD=20°,∠DAC=20°，求∠DAE, ∠E
3
B
E
A
C
DF
（四）課后鞏固 1. 判斷：
(1)兩個全等圖形的面積相等 （ ） (2)兩個面積相等的圖形是全等圖形 （ ）
2.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數是（ ）
3.如圖，已知△ABC≌△DEF ，則AF與DC的關系是 ，BC與EF的關系是 ，
4.如圖，已知ABC≌ADE，試寫出圖中的對應邊，對應角。并說明怎樣改變圖中的ABC的位置,使它能與ADE重合?
5.如圖，已知FED≌ABC，(1)試寫出圖中的對應邊，對應角。 (2)若AD=2cm，求CF的長。（3）試說明DE∥BC.
4
6.如圖，已知ABC≌ADE，試寫出圖中的對應邊，對應角。并說明怎樣改變圖中的ABC的位置,使它能與ADE重合?
7．如圖，ABD≌ACE，∠B=∠C，指出其他的對應角和對應邊；又知OBE≌OCD， 指出其他的對應角和對應邊。并說明怎樣改變圖中的AEC的位置,使它能與ADB重合?
8.如圖， △ABE ≌△ACD , ∠AED=50°, ∠C=45°, BC=20,DE=14,AD=13,AC比AD長2,求三角形ABE 各角的大小與各邊的長度。
9.你能把一個等邊三角形分成兩個全等的圖形嗎？能分成三個、四個、六個全等的圖形嗎？
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