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視頻標簽：多位數(shù)乘一位數(shù)
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視頻課題：人教課標版三年級上冊第六單元《整理與復習——多位數(shù)乘一位數(shù)》浙江省 - 溫州
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人教課標版三年級上冊第六單元《整理與復習——多位數(shù)乘一位數(shù)》 浙江省 - 溫州
教學內(nèi)容：
人教課標2011版三年級上冊第六單元《整理與復習——多位數(shù)乘一位數(shù)》
教材分析：
教材對“整理和復習”安排了兩部分內(nèi)容：一是多位數(shù)乘一位數(shù)的計算，二是解決問題。第一題教材結合多種情況的運算，檢測學生對筆算乘法計算方法的掌握情況，著重解決學生在計算中容易出錯的情況。在解決問題中，口算、筆算和估算都是重要的解題策略。解決問題這道題側重學生對解題策略的選擇，不僅要求學生掌握計算的技能，更要求根據(jù)問題的需要，靈活選擇合適的策略。通過整理和復習，查漏補缺，使所學知識系統(tǒng)化，提高解決實際問題的能力。
學情分析：
通過對學生作業(yè)本的錯題整理發(fā)現(xiàn)學生最容易錯的就是計算部分，再仔細分析這些計算的錯誤就會知道學生的計算出錯率最高的又集中在進位乘法。在解決問題時，算式會列，計算也容易出錯。學生為什么會這么容易發(fā)生計算錯誤呢？其中一個原因就是練習不足，另一個原因就是學生對計算的算理還不是真正的明白。我們課堂上能做的是讓學生能在理解算理的基礎上更好地掌握計算方法。另外，通過訪談學生本單元的難點時，學生會覺得解決問題是他們比較難的部分。通過對錯題的分析和學生的訪談，可以確定本單元復習要查漏補缺的是正確計算進位和連續(xù)進位的多位數(shù)乘一位數(shù)，著重突破的難點是解決問題部分（如何分析兩步計算的解決問題）。
教學目標：
1、引導學生通過梳理和復習，讓所學知識系統(tǒng)化，并掌握一定的整理方法。 2、通過查漏補缺，引導學生理解計算算理，掌握計算方法，提高計算能力。 3、通過溝通聯(lián)系，能熟練掌握解決歸一問題和歸總問題的方法，提高解決問題的能力。
4、在整理和復習的過程中，獲得成功的體驗。
教學重難點：
教學重點：進一步理解多位數(shù)乘一位數(shù)算理，掌握計算方法。 教學難點：學會分析數(shù)量關系，正確解決問題。
教學過程：
一、 整理知識，滲透整理方法
1、談話引入 出示：6×12
師：看到這條算式你想到了什么？
學情預設：學生會說關于它的口算、估算、意義。 師：是的，這是屬于多位數(shù)乘一位數(shù)的內(nèi)容，今天我們就來整理和復習這個單元。 2、整理作品展示
分別出示課前學生整理的作品。
圖1:思維導圖 圖2:知識樹
圖3:氣泡圖 圖4:框架圖
師：他是怎么整理這單元的知識？ 圖1：學生具體介紹自己的整理思路。 圖2：簡單介紹知識樹這種整理方式。
圖3：在展示的過程中，師生一起去完善氣泡圖這種整理方式。 圖4：簡單展示學生的框架圖這種整理方式。
［設計意圖：引導學生運用不同的方法回顧整理本單元知識，既梳理了知識間的聯(lián)系，又讓學生學習了不同的整理方式，同時還激發(fā)了學生的學習興趣。］
二、 查漏補缺，理解計算算理
1、了解學生的難點、易錯點。
師：這么多知識點中，你覺得哪些知識是最難的或者是比較容易出錯的？ 學情預設：學生基本會說進位乘法和解決問題的歸一問題、歸總問題。 師：看來，同學們的易錯點和難點都是比較集中的。 2、通過錯例來復習算理。 出示錯例：
師：他錯在哪里？
學情預設：十位滿五十沒有向百位進5。
師：是的，誰能說一說它的計算過程呢？（根據(jù)學生匯報出示課件） 師：那剛剛的每一步都表示6乘幾呢？
學情預設：第一步表示6×6，第二步表示6×90，第三步表示6×200。 出示課件
［設計意圖：通過一道典型錯例的辨析來復習筆算的計算算理，有效地突破了計算教學的重點、難點，使學生不僅知其然，更知其所以然。］ 3、計算練習
師：明白了計算的算理，那我們來算一算這3道題目，看看誰算得又對又快。 出示：12×6= 376×8= 1500×3= 校對反饋。詢問學生的出錯點。
師：你覺得在計算的時候有什么要提醒大家的？
學情預設：有進位的時候不要忘記進位。數(shù)位要對齊。 ［設計意圖：放手讓學生獨立完成后交流反饋，及時鞏固了多位數(shù)乘一位數(shù)的計算算法，中間還滲透了末尾有0的簡便寫法，強化了計算時應該注意的問題。］
三、 溝通聯(lián)系，建立解決問題的模型。
（一）復習一步計算解決問題。
師：我們會算12×6，那這道算式可以解決哪些實際問題？ 生舉例（出示學生說的有意思的、典型的實際例子）
然后師出示：一本數(shù)學繪本是6元，12本同樣價格的數(shù)學繪本要多少錢？ 師：為什么我們剛剛提的問題都可以用這條算式解決？ 預設：因為他們都表示12個6相加或者6個12相加。
［設計意圖：一步計算不是本單元的內(nèi)容，這里通過簡單的回顧，然后當作引子來引出下面兩步計算的內(nèi)容。］ （二）兩步計算：歸一問題
1、不限制條件，一步計算到兩步計算的變化。
師：這是一步計算的問題，你能把他變成兩步計算的問題嗎？ 生自由編題。（出示學生說的有意思的、典型的實際例子） 2、限制一個條件，從一步計算到兩步計算的變化。 出示：
師：如果不直接告訴你1本數(shù)學繪本的價格呢？
學情預設：學生會出現(xiàn)倍數(shù)關系的問題，也有出現(xiàn)除法關系的問題。
出示老師編題：3本數(shù)學繪本18元，12本同樣價格的數(shù)學繪本要多少錢？ 3、對比改編前后兩題的區(qū)別。
師：這樣改編之后，這兩題有什么區(qū)別？
學情預設：前面是直接告訴我們一本的價格，這里不是直接呈現(xiàn)，而是告訴我們3本的價格。 4、列式計算 學生反饋
師：你的算式表示什么意思。
學情預設：先算一本繪本的價格，再算12本繪本的價格。 5、通過類似變化，歸納歸一問題模型。
師：當然，還可以這樣變化，你們看。 出示：
師：不管怎么變，解決這些問題的關鍵是什么？ 學情預設：都是要先算一本數(shù)學繪本的價格。
師：算出一本的價格，也就是單價，再乘以數(shù)量，就是總價。
師小結：剛剛我們由一條算式，編出一步計算解決的問題，再變化出像這樣兩步計算的問題。 板書：
［設計意圖：讓學生經(jīng)歷一步計算到兩步計算的變化過程，感受一步計算和兩步計算之間的關系，溝通聯(lián)系了歸一問題和乘法一步計算之間的聯(lián)系。同時，經(jīng)過特定的變化，歸納出歸一問題的解決模型。］ （三）兩步計算：歸總問題
1、歸總問題和一步計算問題的對比。
師：現(xiàn)在徐老師把題目變成了這樣，你發(fā)現(xiàn)有什么變化？ 出示：
學情預設：這是歸總問題，總的價錢不變，然后求一個溜溜球的價格。 2、學生解決并反饋。
師：你的算式表示什么意思？
學情預設：先算12本繪本的總價錢，再算1個溜溜球的價格。 師追問：為什么可以直接用72元來算溜溜球的價格？
學情預設：溜溜球的總錢數(shù)和數(shù)學繪本的總錢數(shù)是一樣的。 3、通過類似變化，歸納歸總問題模型。 出示：
師：不管怎么變，解決這種問題的關鍵是什么？ 學情預設：都是要先算總的價錢。
師：算出總的價錢，再除以數(shù)量，就是每種物品的價格。
師小結：剛剛我們解決這種問題也是由這種一步計算變化而來。 補充板書：
［設計意圖：歸總問題的教學方式跟歸一問題是類似的，都是通過一步計算到兩步計算，再通過對比發(fā)現(xiàn)一步計算和兩步計算的不同之處，然后解決，最后歸納出解決歸總問題的模型。］
（四）對比溝通歸一問題和歸總問題。
師：這兩道兩步計算的問題都是由一道一步計算的問題變化而來的。 你覺得在解決這樣兩步計算的問題，最關鍵的是什么？ 學情預設：中間問題。
師：這個中間問題是什么？（生答） 下面這個中間問題是什么？（生答）
師小結：看來，解決這些問題的關鍵都是要找到兩個條件之間的橋梁，也就是同學們說的中間問題。 ［設計意圖：歸一問題和歸總問題的對比，加深了學生對這種兩步計算的理解，提高了學生解決問題的能力。］
四、 鞏固練習，拓展提升
不同星級題，學生根據(jù)自己能力挑戰(zhàn) 1、算一算
［設計意圖：這里主要考察學生對進位乘法的計算是否會注意進位。］ 2、選擇合適的方法解決問題。
（1）每套課桌椅坐2個學生，學校新買來200套課桌椅，一共可以坐多少個學生？
（2）小軍家距離學校有2000米，他騎車的速度是每分鐘315米，從家到學校
他7分鐘能到嗎？
（3）把一袋36顆的糖果平均分給9個同學，照這樣計算，三年級段有364個同學，一共要多少顆糖？
學生反饋解決每道題目的方法。 （老師小結） ［設計意圖：這個練習主要考察學生能否靈活運用所學知識解決問題，讓學生理解什么時候用估算，什么時候用筆算，什么時候用口算。］ 3、填一填
獨立做題，同桌討論。 請代表學生反饋。
［設計意圖：這題進一步鞏固學生多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，提高學生推理解決問題的能力，引導學生跳一跳摘到果子，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。］
五、課題小結
師：學到這里請你靜靜地回顧一下，我們是怎樣進行整理和復習的？ 根據(jù)學生回答逐漸出示以下板書：
（老師小結）
設計思路：
本節(jié)課是復習課，復習課是指導學生把平時所學的知識進行溝通，認識知識之間的聯(lián)系，進一步加深對所學知識的理解，把過去局部的、零散的、零碎的知識溝通聯(lián)系，使之系統(tǒng)化、結構化。本節(jié)復習課主要注重以下幾點： 一、 知識梳理，形成網(wǎng)絡。
梳理建構是在學生充分回憶復習內(nèi)容涉及的各個知識點后，引導學生以小組合作的形式，討論、研究知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，歸納編織，合理構建。本課學生課前對這個單元的知識先進行梳理，然后通過代表作品的展示，通過學生的介紹、完善、評價等活動，既梳理了知識，又滲透不同的整理方式。 二、 查漏補缺，理解算理。 隨著時間的推移，學生對以往所學的知識容易遺忘，因而對舊知識必須進行回顧和再現(xiàn)。這個單元計算是重點，但所有筆算方法的形成都是要在明白算理的
基礎上進行的，各種出錯的原因也跟算理的不清晰有關，所以復習課我們還是要在學生薄弱的也是最容易忽視的方面加強。 三、 溝通聯(lián)系，建立模型。
知識的整理、溝通就是將知識條理化、系統(tǒng)化，并將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識點在分析、比較的基礎上串連在一起，形成完整的網(wǎng)絡知識結構，這是復習課的重要任務之一。解決問題是本單元的難點也是重點。那如何在復習課上對解決問題有所突破和提升呢？我是以6×12為明線，來串起一步計算和兩步計算之間的關系，再溝通了兩步計算中歸總和歸一之間的聯(lián)系與區(qū)別。最后還在這些具體問題的基礎上歸納出這類問題解決的模型。 四、 小結提升，掌握方法。
要使學生牢固、扎實、系統(tǒng)地掌握知識，并能夠遷移運用，關鍵 在于突出方法的指導，只有這樣才有利于形成學生良好的認知結構。因此, 復習中應有意識地指導學生學會一些基本的復習方法。這節(jié)課的模式是知識梳理、查漏補缺、溝通聯(lián)系、拓展提升，這是整理與復習課的一種模式，通過最后的總結，可以讓孩子稍微感受到這種整理復習的學習方法。
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