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視頻標(biāo)簽：長(zhǎng)方形和正方形,面積計(jì)算
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北京版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算》北京市優(yōu)課
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長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、通過自主探究，經(jīng)歷公式推導(dǎo)過程，滲透度量思想，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，發(fā)展空間觀念。 3、密切聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積公式的探究過程，掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：
建立長(zhǎng)度與面積單位量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)需求 1、課前討論，引起話題
師：同學(xué)們，最近我們一直在聊有關(guān)面積的事。我這有張A4紙，誰來指一指A4紙的面積在哪？要想知道這張A4紙的面積有多大，怎么辦？
預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠出現(xiàn)面積單位密鋪法、長(zhǎng)×寬計(jì)算法。 預(yù)設(shè)1: 鋪面積單位再數(shù)——密鋪
生：我用1 dm2 的面積單位一個(gè)一個(gè)鋪，然后數(shù)數(shù)有多少個(gè)，面積就有多大。 預(yù)設(shè)2:測(cè)量長(zhǎng)、寬，用長(zhǎng)乘寬計(jì)算——計(jì)算
生：先量它的長(zhǎng)和寬，再用長(zhǎng)乘寬計(jì)算他的面積。
2、結(jié)合生活，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑討論，引發(fā)學(xué)習(xí)需求
（1）結(jié)合學(xué)生教室地面，風(fēng)雨操場(chǎng)墻面，選擇測(cè)量面積的方法
師：你們同意他的做法嗎？ 有什么疑問嗎？你們都沒有問題，那我有問題，我就想知道長(zhǎng)乘寬一定能得到長(zhǎng)方形的面積嗎？要能得到，為什么啊？你們想不想知道？那我們今天就來研究研究長(zhǎng)方形的面積。
二、活動(dòng)探索，舉例驗(yàn)證
1、 出示活動(dòng)要求，具體解讀操作細(xì)節(jié) 師：以我們的經(jīng)驗(yàn)，你們想怎么研究？
生：舉例子、做實(shí)驗(yàn)。
師：在活動(dòng)之前，老師有個(gè)合作的要求，誰愿意來給大家讀讀？ 活動(dòng)要求：
（1）小組合作，用12個(gè)1 cm2的面積單位擺出一個(gè)長(zhǎng)方形并填表。把圖形擺在表格右側(cè)。
正方形個(gè)數(shù)
面積（cm2
）
長(zhǎng) （cm）
寬 （cm）
（2）小組討論：觀察你擺的長(zhǎng)方形與表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師指名同學(xué)讀題目要求：這個(gè)活動(dòng)要求你有什么溫馨提示嗎？ 強(qiáng)調(diào)用12個(gè)面積單位擺，擺長(zhǎng)方形并填表，之后討論。
2、 小組合作，操作探索
小組合作，師巡視，尋找課堂生成。
3、 全班交流，探索長(zhǎng)與一行擺了幾個(gè)，寬與擺了幾行的關(guān)系
（1）用微錄儀展示學(xué)生作品。
師：哪個(gè)組愿意展示一下你們作品，并說說有什么發(fā)現(xiàn)？ （2）展示交流，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度數(shù)值與面積單位數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系并強(qiáng)化 交流1：4×3 交流2：6×2 交流3：12×1
指名小組代表交流發(fā)現(xiàn)：面積單位數(shù)有多少，面積就有多大；一行擺幾個(gè)小正方形，長(zhǎng)就是幾厘米；擺幾行，寬就是幾厘米；長(zhǎng)乘寬能得到長(zhǎng)方形面積。
（３）PPT展示三種擺法，再次引發(fā)質(zhì)疑，探索面積單位邊長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系
師：現(xiàn)在咱們?cè)倏纯赐瑢W(xué)擺出的這三組長(zhǎng)方形，誰有想說的嗎？你們會(huì)結(jié)合三組長(zhǎng)方形，觀察面積單位數(shù)和長(zhǎng)、寬的關(guān)系，真會(huì)學(xué)習(xí)！其他同學(xué)，你們發(fā)現(xiàn)他說得這事了嗎？你有什么想問他的？（為什么）
生：1cm²的面積單位邊長(zhǎng)是1cm，一行擺了幾個(gè)面積單位，就有幾個(gè)1厘米，長(zhǎng)就是幾厘米；擺了幾行，就有幾個(gè)一厘米，寬就是幾厘米。
師：說的真好，我們看看他剛才說的是這個(gè)意思嗎？ 1cm²的面積單位邊長(zhǎng)是1cm，一行擺了幾個(gè)面積單位，就有幾個(gè)1厘米，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)就是幾厘米；擺了幾行，就有幾個(gè)１ｃｍ，對(duì)應(yīng)的寬就是幾厘米。
同桌再次交流說理。 4、 小結(jié)
師：通過我們這三個(gè)小例子發(fā)現(xiàn)面積單位的個(gè)數(shù)就等于長(zhǎng)方形面積，怎樣能知道單位面積總個(gè)數(shù)？而一行擺幾個(gè)面積單位對(duì)應(yīng)長(zhǎng)就是幾，行數(shù)對(duì)應(yīng)的寬就是幾，能不能說明長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積。 5、 舉例驗(yàn)證
（1）再次啟發(fā)質(zhì)疑
師：學(xué)到這，你有什么要問的嗎？是不是所有的長(zhǎng)方形面積都能用長(zhǎng)乘寬計(jì)算呢？要想回答這個(gè)問題，我們得怎么辦？
生：可以舉例說個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行驗(yàn)證。
師：好辦法，可以，那你來說一個(gè)，你想用長(zhǎng)是幾寬是幾的長(zhǎng)方形驗(yàn)證？ 生舉例。
（2）動(dòng)手驗(yàn)證，展示交流。
師：咱們每組桌子上都有一個(gè)信封，里面有4個(gè)不同的長(zhǎng)方形。每組可以選一個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證。 指名生讀要求，強(qiáng)調(diào)先測(cè)量計(jì)算面積，再用面積單位驗(yàn)證。 生活動(dòng)，師巡視抓生成。 （3）匯報(bào)：
師：你選取的是什么樣的長(zhǎng)方形？怎樣驗(yàn)證的？結(jié)論是什么？ 采訪2~3組不同的。 預(yù)設(shè)1：鋪滿
生：我選的是……長(zhǎng)方形，我先計(jì)算，再用小正方形鋪滿了整個(gè)長(zhǎng)方形。我知道長(zhǎng)是幾，一行就能擺幾個(gè)面積單位，
預(yù)設(shè)2：擺1行、1列
師：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這樣擺的，你能看懂他是怎么想的嗎？ 指名其他同學(xué)說。
生：知道一行擺幾個(gè)面積單位和擺幾行，能知道一共的面積單位數(shù)了。 師：你覺得他這方法怎么樣？ 生：挺好的，簡(jiǎn)潔。
師：嗯，這個(gè)方法確實(shí)很簡(jiǎn)潔。還有沒有更簡(jiǎn)潔的？
預(yù)設(shè)3：不擺用想象。
師：那如果我就知道長(zhǎng)是３０厘米，寬２０厘米，你怎么辦？
生：長(zhǎng)是幾，我就想一行能擺幾個(gè)小正方形，寬是幾我就想能擺這樣的幾行。 師：你這想象能力真強(qiáng)，有了他這個(gè)方法，是不是能適用所有長(zhǎng)方形幫我們驗(yàn)證？
師小結(jié)：通過這么多組的試驗(yàn)，都發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)×寬＝長(zhǎng)方形的面積。在數(shù)學(xué)中我們還可以用字母s來表示長(zhǎng)方形的面積，a表示長(zhǎng)，b表示寬。寫作：S=a×b。 ６、感悟價(jià)值
師：測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，我們?cè)瓉碛妹娣e單位去擺，今天我們除了擺還可以用長(zhǎng)乘寬來計(jì)算了，跟以前的方法相比有什么優(yōu)勢(shì)？我們剛才的發(fā)現(xiàn)能不能應(yīng)用到生活中幫我們解決問題呢？ 三、應(yīng)用結(jié)論，引出正方形面積 1、應(yīng)用結(jié)論，解決實(shí)際問題
師：下圖是福利院老年活動(dòng)場(chǎng)所兩次擴(kuò)建時(shí)所畫出的平面圖，分別求出它們的面積。
指名生回答。
2、引出正方形面積，解決正方形的實(shí)際問題 （1）引出正方形面積公式
師：第二次擴(kuò)建，寬增加到50米，你有什么發(fā)現(xiàn)？（變成正方形了）那擴(kuò)建后的面積你會(huì)算嗎？ 生：也可以算，它是正方形，就是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。 （2）學(xué)生說理，教師板書正方形面積公式。
四、感悟收獲，總結(jié)提升
（1）回顧今天的研究過程，你有什么收獲？ （2）聯(lián)系平面圖形面積、度量單位進(jìn)行小結(jié)。
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