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視頻標簽：圖形的周長
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：第九屆交互式電子白板課例三年級數學《圖形的周長》
教學設計、課堂實錄及教案：第九屆交互式電子白板課例《圖形的周長》
| 一、基本信息 | ||||||||||
| 學校 | ||||||||||
| 課名 | 《認識圖形的周長》 | 教師姓名 | ||||||||
| 學科（版本） | 浙江教育出版社 | 章節 | 第四單元 | |||||||
| 學時 | 1學時 | 年級 | 三年級 | |||||||
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二、教學目標 1.學生經歷摸圖形、描圖形等活動，探索并理解周長的概念。 2.學生通過量一量、滾一滾等活動，形成測量一般圖形周長的方法，感受解決問題策略的多樣性。 3．學生在解決問題的過程中，體會數學與生活的聯系，增強學習數學的興趣和信心。 |
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三、學習者分析 三年級學生特征分析：三年級學生學生年齡還小，雖然對比于低段的孩子，思維有所發展，但思維活動大部分還是依賴具體的事物和經驗的支持，缺乏抽象性，但需要發展抽象性，在課堂中不僅要有直觀的圖片等展示，還需要設置通過空間想象移動線段來完成的練習題，培養抽象思維。三年級的學生也有了自己的想法，易接受新知識并善于發問，有很強的求知欲望，可塑性強。所以教師應以豐富有趣的內容和生動活潑的教學方法吸引學生，教師的教學應該要讓學生通過學習得到精神的滿足，進一步激發學生思維的積極性和求知欲。通過精心設計，教師可以把內容教得生動有趣，可以激發學生的學習動機，調動學生的學習積極性。 對于這堂課的學生基礎分析：在此之前學生已經認識一些平面圖形，并且有部分孩子已經知道圖形的周長，但對于一個剛剛進入三年級的學生來說，精確的語言表達周長的概念離他們的心理語言比較遠。我就不斷自問：三年級的學生對于“周長”，他會有哪些屬于他們認知層面的解讀？周長離他們生活最近的一個點在哪里？我反復琢磨，周長周長，應該先有周再有長度。對于長度，學生已經有比較豐富的學習經驗和感知；而“周”相較于“長”來說，學生更難理解。于是，我決定把周長分為兩層次來教學，先理解把握“一周”的本質，在此基礎上，再認識“一周的長度”通過一系列豐富的體驗活動讓學生進一步理解實物表面和平面圖形的“一周”指的是哪兒到哪兒。這時，水到渠成，一周的長度自然而然就產生了。 |
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四、教學重難點分析及解決措施 教學重難點：周長概念的探索和周長概念的理解。 解決措施：通過游戲摸圖形，初步感知圖形的一周邊線；動手摸一摸，從試摸、再摸這個實踐過程中，進一步感知“一周”，理解“一周”的意義；通過描一周邊線，把頭腦中對“一周”的理解外顯出來。在學生描圖形一周邊線的時候，難免會描出“不封閉”的邊線，正好利用學生的錯誤資源，辨明不封閉的邊線長度不代表圖形的周長。；通過三種不同的情況，即半個周長、一個周長、兩個周長，學生進行周長的辨析，最終知道一般圖形的周長僅僅是一周邊線的總長度。明確周長的概念的意義；測量圖形的周長也是基于對圖形周長的認識。測量周長在此處的作用是又一次鞏固理解周長的概念；最后習題的設計是圍繞周長概念展開的。比較圖形的周長，需要比較圖形一周邊線的總長度。學生還通過移一移的活動，培養了空間觀念。 |
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 五、教學設計 |
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| 教學環節 | 起止時間（’”- ’”） | 環節目標 | 教學內容 | 學生活動 | 媒體作用及分析 | |||||
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總體設計：【傳統與技術，學生皆互動；預設與生成，白板都實現】 學生通過摸平面圖形的一周邊線到在白板上描出平面圖形的一周邊線，將傳統的學具教學與白板“書寫功能”結合，現場描，保護珍貴的學生生成的第一手資料，引入Hi-teach,將其與白板一起使用，服務課堂；通過“拖動”瓢蟲，辨析周長的一周概念，學生感知，深刻印象；“容器判斷”，將“錯例”跳回原位，生動地將正確判斷植入學生心中，優于普通的實物展臺；將圖形中的線段“平移對比”，通過“限制器”功能，將幾段零散的線段統一路徑進行拖動，由抽象變回具象，培養空間觀念。 |
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| 一、游戲導入，揭秘新知 |
0’05”- 06 ’36” |
通過摸圖形游戲，感知圖形的邊線，激發學習興趣，導入新課的主題“一周邊線”，初步感知“一周”的意義，形成一種語言上的理解。揭秘教學內容，與圖形一周的邊線有關。 |
1.游戲摸圖形，感知圖形的邊線； 2.認識“一周”； 3.引出教學內容。 |
(1)老師準備一個魔術盒，內有平面圖形的模型（正方形、長方形、三角形、圓）。學生摸，并猜出圖形的形狀。 問題1：你摸到了什么圖形？你是摸圖形的什么部位知道這是XX圖形的？（摸邊線） 問題2：只摸了一部分邊線嗎？（摸了全部/一周的邊線） (2)什么叫做“一周”呢？ （從一點開始，繞著圖形的邊線，再回到這個點。） |
【神奇“百寶箱”，為課添神秘】 雖然在課的第一環節，有一個實物魔術箱讓孩子們參與游戲，但在此之前，白板課件上的百寶魔術箱還是增添了不少神秘感，最后將百寶箱里的平面圖形拖出，孩子能夠從現實回到課中，看到自己摸出的圖形出現在課件中，又增添了樂趣。而且方便下一環節對于一周邊線的語言表達。 【說出“一周”難，描出更直觀】 在學生解釋什么是圖形“一周”的邊線時，初感一周的孩子無法用語言正確形容，請孩子上來描出更直觀和容易被理解。 |
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| 二、實踐操作，探究新知 |
06’36”- 12 ’42” |
學生通過描一周邊線，把頭腦中對“一周”的理解外顯出來。在學生描圖形一周邊線的時候，難免會描出“不封閉”的邊線，正好利用學生的錯誤資源，辨明不封閉的邊線長度不代表圖形的周長。進而，學生利用自己的話說一說對周長的理解，初步完善周長的概念，形成“封閉圖形才說它有周長”這一認識。 |
1.描“一周” 指名2個學生上白板描，互相幫助，1生按住圖形，1生描一周邊線。 2.認識封閉圖形，描出來的這些圖形一周的邊線叫做他們的周長。 3.認識不封閉圖形，知道不封閉圖形沒有周長。 4.總結：封閉圖形，我們才說它有周長。 5.周長概念：封閉圖形一周邊線的總長度就是圖形的周長。 |
(1) 請你把摸到的一周邊線描下來。描的時候要注意，左手按住不動，右手沿著邊線描。動作快的可以多描幾個。 (2) 選擇封閉圖形，實物投影。 師：像這樣的，邊線沒有缺口的圖形，我們把它們叫做“封閉圖形”。現在描出來的這一周邊線的總長度就是這個圖形的周長。 (3) 選擇不封閉圖形，實物投影。 這些邊線的總長度是這個圖形的周長嗎？（不是）為什么？（有缺口，不是一周邊線） 我們稱像這樣邊線有缺口圖形為“不封閉圖形”。它們的總長度不能代表圖形的周長。 (4)你能用自己的話說一說什么是周長嗎？ 這樣看來，封閉圖形，我們才說它有周長。 封閉圖形一周邊線的總長度就是圖形的周長。 |
【合作描邊線，“書寫”顯互動】 在其他孩子在白紙上描圖形的邊線時，2個學生上白板描，互相幫助，1生按住圖形，1生描一周邊線。就像在白紙上一樣，真實的圖形也能在白板上輕松描上，學生的作品可以被輕松放大，方便又能實現課堂互動，著實有效。 【加入“新媒體”，直接又快捷】 為了更直接獲得學生描出的“封閉圖形”和“不封閉圖形”，加入Hi-teach軟件作為輔助，截屏拍照功能有效地保護了學生的作品，放到白板上還可以多張作品一起評論，將作業紙直接還給學生，不耽誤時間。 |
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12 ’42”- 15 ’53” |
通過三種不同的情況，即半個周長、一個周長、兩個周長，學生進行周長的辨析，最終知道一般圖形的周長僅僅是一周邊線的總長度。 | 從一周的角度辨析周長。 |
有一只瓢蟲沿著樹葉的邊線爬行，你能找出它的路線嗎？ 1.限制只能走半周。全班辨析這條線路的總長度能否代表樹葉的周長。為什么？（板書：半周） 2.如果要是線路的總長度就是樹葉的周長，應該怎么走？同意嗎？為什么這么認為？（板書：一周） 3.老師走出兩個周長。全班辨析這條線路的總長度能否代表樹葉的周長。為什么？（板書：兩周） 總結：一般圖形的周長是指，一周邊線的總長度。 |
【“拖動”瓢蟲爬，抽象變具象】 學生將心中的爬行的路線用“拖動”功能實現，達到讓瓢蟲真正動起來，學生的真實想法具象地顯露在班級同學面前，直觀，易判斷。 【“隱藏”爬痕跡，明顯又快捷】 在學生拖動瓢蟲之后，可能有小部分學生還是不知道爬過的痕跡，而且不利于之后的判斷與分析，所以旁邊的小瓢蟲就隱藏了爬過的痕跡，在學生上來展示前就有爬痕，容易對學生思考造成干擾，所以將其隱藏，不干擾判斷，在拖動之后，將爬痕凸顯，就利于周長的辨析了。 |
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15 ’53”- 20’47” |
通過對一些圖形是否有周長的辨析，鞏固周長概念：2號、9號、13號都是不封閉圖形，學生根據周長的概念，知道了封閉圖形才有周長。4號圖形中間的這條線段在圖形內部，不屬于邊線。學生根據周長概念，知道即便是封閉圖形，也只有邊線的長度才算入周長。當4號圖形沿著中間的線段分割成上下兩個四分之一圓時，中間這條線段的長才算入周長，因為此時它是圖形的邊線了。 | 從封閉圖形的角度辨析周長 |
出示圖形： (1)學生到白板前把圖形送入不同的區域——有周長、沒有周長。 (2)為什么2號、9號、13號沒有周長？ (3)4號的周長指哪部分的總長度？指名學生上白板描，其他學生書空描。追問：為什么中間的這條不算入周長？(強調是圖形內部的線) |
【是否有周長，“容器”來判斷】 如果單一地投影學生的作品，那么會很枯燥，而且視覺效果很累，請學生上白板拖動，找到圖形們的“家”，如果發生判斷錯誤，就拖不進去了，產生矛盾，此時的錯誤十分明顯，更能將錯題利用，辨析周長。（兩個色塊就是兩個容器，生動，明顯） |
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20’47”- 27’07” |
測量圖形的周長也是基于對圖形周長的認識。測量周長在此處的作用是又一次鞏固理解周長的概念。同時，作為測量這一行為，有必要進行測量方法的小結以及優化。 | 測量一般圖形的周長。 |
要想知道周長究竟是多少？我們可以怎么辦？（量一量） 1.出示同桌活動要求，學生動手操作，用合適的工具量自己喜歡的圖形的周長。老師巡視、指導。 2.班級匯報：我們測量的是什么圖形，我們的方法是怎樣的，測量結果是多少。 3.小結測量圖形周長的方法：用直尺量、用繩子圍一圍再把繩子拉直用尺量、在尺子上滾一圈量。要根據圖形的特點選擇合適的方法測量。 |
【“幕布”出要求，詳細又簡潔】 三年級的學生對于一下子讀一大片合作要求有困難，但如果要求太簡單又讀不清楚，所以幕布逐條展示，有給予充分的時間讀一條，又能夠詳細明白合作要求。 |
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| 三、解決問題，內化新知 |
27 ’07”- 30’21” |
這一習題直接鞏固了對周長的理解，封閉圖形一周邊線的總長度即為周長。知道每個圖形的每一邊就能夠算出該圖形的周長。然而，長方形僅給出2條邊長，正方形僅給出1條邊長，學生能夠根據長方形和正方形對邊的特點，知道其余的邊長，進而計算圖形的周長。這一定程度上，提升了思維含量，為以后學習長方形、正方形的周長奠定基礎。 | 口答圖形的周長。 |
我也測量出了一些數據，請你說一說它們的周長分別是幾厘米。你是怎么知道的？ |
【學生口答快，“書寫”來記錄】 學生一邊說，一邊寫。用數字直接在白板上記錄下來，體現課堂的生成與交互性。 【“隱藏”其余邊，孩子來思考】 先隱藏長方形和正方形的另外一組長和寬，三條邊，學生能夠明白計算長方形和正方形的周長計算的簡便方式。促使學生思考，而不是直接得來。 |
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30’21”- 35 ’43” |
本習題的設計是圍繞周長概念展開的。比較圖形的周長，需要比較圖形一周邊線的總長度。學生還通過移一移的活動，培養了空間觀念。 | 比較圖形周長的長短。 |
沒有工具，也不提供數據了，請你比一比兩幅圖的周長，你有辦法嗎？ |
【“投票”重生成，優化好方法】 請學生觀察后，投票作出判斷，能夠知道學生的錯誤點，更能利用反應速度的快慢引出優生的好方法。 【“拖動”更直觀，“平移”易理解】 “拖動”功能將“平移”的方法展現的淋漓盡致，將抽象變為具象，學生的想象變為現實，加深印象，明確驗證判斷。 【平移需準確，“限制器”幫忙】 限定平移路線，能夠少出位置的偏差，孩子操作的時候更輕松，更便捷。在后面一題中，將三條線路同時平移至同一條水平線，限制器功不可沒，有著很震撼的效果。而且節約時間，效果直觀。 |
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35 ’43” -38’49” |
本習題的設計是基于周長的“平移”的比較方法，比較路線的長度，需要整體考慮，進一步培養學生空間觀念。 | 從A到B，哪條路最近，哪條路最遠？ |
判斷出結果，為什么？ |
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| 四、暢談收獲，總結新知 |
38’49” -39 ’20” |
通過回顧與反思課堂，整理知識點，構建知識結構，從而揭示課題，自然明確周長的概念，學生通過反思學習過程，整理所學知識，敢于質疑，有利于學生自主探究，為今后的學習埋下伏筆。 | 回顧學習過程，分享學習體會。 | 今天這節課，你獲得了什么新知識？還有什么疑惑？ | ||||||
| 五、應用新知，回歸生活 | 38’49” -40 ’34” | 通過一幅幅生活照，學生感到生活中處處有周長，數學知識來源于生活，同時也在生活中得到運用。 | 活學活用，明白數學來源于生活，也學會應用于生活。 | 出了葉片有周長，生活中也有很多與周長相關的知識，我們一起來看一看。 |
【課尾更生動，“視頻”收人心】 運用白板插入視頻功能，在課的最后，學生能夠欣賞到聲音與圖片結合的作品，拓展知識，運用到生活中。 |
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視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
