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視頻標(biāo)簽：平行線的性質(zhì)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.3 平行線的性質(zhì)_四川省榮縣中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

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人教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.3 平行線的性質(zhì)_四川省榮縣中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
 
5.3  平行線的性質(zhì)（第一課時(shí)）
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
平行線的性質(zhì)
2.   內(nèi)容解析
平行線的性質(zhì)是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù)，是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)理關(guān)系的基礎(chǔ)，是平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容和學(xué)習(xí)簡單的邏輯推理的素材。它不但為三角形內(nèi)角和定理證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也是今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、平移知識的基礎(chǔ)。
圖形的性質(zhì)是研究圖形構(gòu)成要素之間的關(guān)系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個(gè)重要方面，平行線的性質(zhì)是學(xué)生對圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對今后學(xué)習(xí)其他圖形性質(zhì)有“示范”的作用。
教科書由平行線的判定引入對平行線性質(zhì)的研究，既滲透了圖形的判定和性質(zhì)之間互逆關(guān)系，又體現(xiàn)了知識的連貫性。平行線的三條性質(zhì)都是需要證明的，但是為了與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)，性質(zhì)1是通過操作確認(rèn)的方式得出的（在九年級“圓”一章中再用反證法證明），在性質(zhì)的基礎(chǔ)上經(jīng)過進(jìn)一步推理，得到性質(zhì)2和性質(zhì)3.這一過程體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。滲透了簡單推理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)良好思維品質(zhì)方面的價(jià)值。
因此，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：得到平行線的性質(zhì)的過程。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.   目標(biāo)
（1）理解平行線的性質(zhì)。
（2）經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，從中體會研究圖形的一般方法。
2.   目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生知道平行線性質(zhì)的內(nèi)容，并會運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單推理。
達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究、操作確認(rèn)獲得性質(zhì)1，再借助已有相關(guān)知識，通過推理得到另外兩條性質(zhì)。知道平行線的判定和性質(zhì)的異同，能用自己的語言敘述獲得性質(zhì)的過程。
三、教學(xué)問題診斷分析
     平行性的性質(zhì)是學(xué)生對圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對于研究過程和研究方法都是陌生的，所以學(xué)生需要在老師的引導(dǎo)下類比研究平行線的判定的過程來構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過程。
對于作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力的內(nèi)容------性質(zhì)2和性質(zhì)3的得出，學(xué)生可以做到“說理”，但把推理過程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要教師先做示范，然后進(jìn)行模仿。推理過程的符號化，對于剛剛接觸平面幾何的七年級學(xué)生而言，具有一定的難度。為此，在推理過程符合邏輯的前提下，對學(xué)生在證明過程中使用文字語言還是符號語言進(jìn)行表述不作限制，更多關(guān)注學(xué)生對證明本身的理解。
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：性質(zhì)2和性質(zhì)3的推理過程的邏輯表述。
四、教學(xué)支持條件分析
     本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，可以使用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件，有利于學(xué)生在運(yùn)動變化中尋找圖形中不變的數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。學(xué)生進(jìn)行探究活動時(shí)還需要準(zhǔn)備白紙、直尺、三角尺、量角器、剪刀等。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.   梳理舊知，引出新知
問題1  上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了三種平行線的判定方法，分別是什么？
（1）你認(rèn)為三種判定方法中條件和結(jié)論分別是什么？
（2）在三種判定方法的條件下，都可以得到兩條直線平行的結(jié)論；反過來，在兩條直線平行的條件下，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？
師生活動：學(xué)生代表回答，如出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補(bǔ)充。教師點(diǎn)評。
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的平行線的三種判定方法并引入探究課題，有意識地讓學(xué)生回顧上節(jié)課內(nèi)容，為后面類比研究平行線判定的過程來構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過程作好鋪墊。
2.   動手操作，歸納性質(zhì)
類比研究平行線判定的思路，首先來研究兩條直線平行時(shí)，同位角的數(shù)量關(guān)系。
問題2兩條平行線被第三條直線所截得的同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
師生活動：學(xué)生首先對結(jié)論進(jìn)行猜想，然后在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立探究，學(xué)生代表演示、說明。
追問（1）：兩條平行線被第三條直線所截，在圖1形成的8個(gè)角中，哪些是同位角？猜想在兩條平行線被第三條直線所截得條件下，同位角有什么關(guān)系。你能驗(yàn)證你的猜想嗎？
師生活動：學(xué)生自己畫圖并進(jìn)行猜想。在此過程中教師關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確標(biāo)記角，能否準(zhǔn)確找出同位角，能否正確使用工具比較角的大小。
追問（2）你能與同學(xué)交流一下你的驗(yàn)證方法嗎？
師生活動：給學(xué)生提供充分的展示機(jī)會，如果出現(xiàn)操作或表達(dá)不規(guī)范的地方教師給予指正。學(xué)生想到的方法：1.度量法，用量角器進(jìn)行測量或使用圖形計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證；2。疊合法，通過剪紙、拼圖進(jìn)行比較。
追問（3）如果改變截線的位置，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？
師生活動：學(xué)生小組合作，制定方案，進(jìn)行說明。學(xué)生可能作出多個(gè)圖形，可以分別通過度量驗(yàn)證，也可以使用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件的相關(guān)功能讓截線運(yùn)動起來，發(fā)現(xiàn)同位角的不變數(shù)量關(guān)系。
追問（4）你能用文字語言表述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？
（性質(zhì)1  兩直線平行，同位角相等。）
追問（5）你能用符號語言表達(dá)性質(zhì)1嗎？
（如圖1，如果a//b,那么∠1=∠5.）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷動手操作----獨(dú)立思考---合作交流---驗(yàn)證猜想的探究過程，并且在這一過程中，鍛煉學(xué)生有圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言、文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的歸納能力和表達(dá)能力為下一步推理性質(zhì)2、性質(zhì)3，及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)。
3.   應(yīng)用轉(zhuǎn)化，退出性質(zhì)
問題3 上節(jié)課，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”。類似地，你能由性質(zhì)1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系嗎？
追問（1）你能用性質(zhì)1和其他相關(guān)知識說明理由嗎？
師生活動：學(xué)生口述推理過程（學(xué)生可能用鄰補(bǔ)角或?qū)�頂角的關(guān)系推導(dǎo)內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系），學(xué)生之間進(jìn)行點(diǎn)評，指出問題或互相補(bǔ)充。
追問（2）你能寫出推理過程嗎？
師生活動：學(xué)生代表板演。根據(jù)板演情況，師生共同修改或補(bǔ)充。在此更多關(guān)注推理過程是否符合邏輯，不過多強(qiáng)調(diào)格式，多給學(xué)生鼓勵(lì)。
追問（3）類比性質(zhì)1，你能用文字語言表達(dá)上述結(jié)論嗎？
（性質(zhì)2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。）
追問（4）你能用符號語言表達(dá)性質(zhì)2嗎？
（如圖1，如果a//b,那么∠3=∠5.）
設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，從“說理”向“簡單推理”過渡。
問題4在兩條直線平行的條件下，我們研究了同位角和內(nèi)錯(cuò)角，那么同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？
（文字語言：性質(zhì)3 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
符號語言：如圖1，如果a//b,那么∠4+∠5=180°.）
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生代表使用實(shí)物投影進(jìn)行展示和說明。
設(shè)計(jì)意圖：逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單推理。
4.   鞏固新知，深化理解

c

例1 如圖，已知直線a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度數(shù).
 
 

 
 
 
 

已知條件不變，求
∠3，∠4的度數(shù)？
 
 
 
 
 

c

d

練習(xí):已知∠3 =∠4，∠1=47°,
求∠2的度數(shù)？

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 例2 如圖，一輛汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.若∠B等于142°，那么∠C是多少度？為什么？
 
活動：挑戰(zhàn)自我
 活動1：小明到工廠去進(jìn)行社會實(shí)踐活動時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種:如圖所示的零件，工人師傅告訴他：“AB//CD,∠BAE=45°,∠AEC=60°.”小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識得出∠ECD的度數(shù)。你能求出∠ECD的度數(shù)嗎？如果能，請寫出理由。
 
 
活動2：小明在紙上畫了一個(gè)角∠A，準(zhǔn)備用量角器測量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長角的兩邊的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法可以測出∠A的度數(shù)？
 
 
5、歸納小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）平行線的性質(zhì)是什么？
（3）你能用自己的語言敘述研究平行線性質(zhì)的過程嗎？
（4）在推理論證中需要注意哪些問題？
設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心-----平行線的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究平行線性質(zhì)的過程，體會研究幾何問題的一般方法。
5.   布置作業(yè)
教科書習(xí)題：1. 課后：教科書習(xí)題5.3第2、4、6題；
2. 思考：教科書習(xí)題5.3第15題
 
六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截
   (1)從∠1=110°可以知道∠2 是多少度嗎,為什么？
   (2)從∠1=110°可以知道 ∠3是多少度嗎,為什么？
   (3)從∠1=110°可以知道∠4 是多少度嗎,為什么？

2.(1)如圖1,若AB∥DE ,　AC∥DF，試說明∠A=∠D.請補(bǔ)全下面的解答過程,括號內(nèi)填寫依據(jù).
解: ∵ AB∥DE(       　)
∴∠A=_______  (                                )
∵AC∥DF(           )
∴∠D=______ (                                )
∴∠A=∠D (                  )

(2)如圖2,若AB∥DE ,　AC∥DF，試說明∠A+∠D=180°.請補(bǔ)全下面的解答過程,括號內(nèi)填寫依據(jù).
解: ∵ AB∥DE(         　)
∴∠A=  ______ (                                 )
∵AC∥DF(         )
∴∠D+ _______=180° (                           )
∴∠A+∠D=180°（                ）
 
 
 
 
 
 
 
《平行線的性質(zhì)》評課稿
 
 
 
 
 
 
《平行線的性質(zhì)》評課稿
聆聽了鐘老師的課。下面就鐘老師的《平行線的性質(zhì)》這一課談?wù)勛约旱目捶ā?br /> 鐘老師這堂課充滿了活力，滲透了新的教育理念，教法靈活，趣味盎然。學(xué)生在課堂中能認(rèn)真地傾聽，自由地表達(dá)，靈活地運(yùn)用，整堂課如行云流水，步步流暢，充分地達(dá)到了知識的滲透，能力的培養(yǎng)，情感的交流，有效地訓(xùn)練了學(xué)生敏銳地觀察力，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，激發(fā)了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。
從教師個(gè)人素質(zhì)上看，教師的教學(xué)水平，組織課堂教學(xué)的能力，激發(fā)學(xué)生興趣的手段都非常高，正因?yàn)橛戌娎蠋煹闹笇?dǎo)，學(xué)生在課堂中肯學(xué)，樂學(xué)，老師教態(tài)自然、親切，明朗活潑，富有感染力；儀表端莊，舉止從容；課堂語言準(zhǔn)確清楚，快慢適度，條理性強(qiáng)。老師的一舉手，一投足，一個(gè)眼神，都深深地感染著學(xué)生，給學(xué)生極大的鼓舞，讓學(xué)生充滿了朝氣。
從教學(xué)程序上看，鐘老師通過將平行線的判定的幾何語言倒置，然后翻譯成漢語的方式，嘗試學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)。通過猜想、測量驗(yàn)證、推理驗(yàn)證、得結(jié)論的流程進(jìn)行學(xué)習(xí)。著重學(xué)習(xí)同位角與兩直線平行的關(guān)系進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，然后將學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推廣，繼而學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。幾何語言看似簡單，仍需嵌入題目中才能檢驗(yàn)學(xué)生遷移嫁接的能力。教學(xué)思路清晰，結(jié)構(gòu)較嚴(yán)謹(jǐn)，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的科目，任何好的理念和設(shè)計(jì)在實(shí)際的教學(xué)過程中總會留下一些遺憾。
這節(jié)課也不例外，授人以魚，不如授人以漁。教學(xué)過程中有兩點(diǎn)，鐘老師沒有注意到。關(guān)于平行線的判定和性質(zhì)相結(jié)合的題目，本節(jié)課涉及的少了一些，比如借助第三條直線證明的題目，還有轉(zhuǎn)化兩個(gè)沒有位置關(guān)系只有數(shù)量關(guān)系角的題目。
當(dāng)然，金無足赤，課無完美。但瑕不掩玉，鐘老師這節(jié)課仍是一堂體現(xiàn)新課程理念的成功案例，具有一定的借鑒意義。課堂教學(xué)無論怎樣改，教師都應(yīng)該以學(xué)生能力發(fā)展為重點(diǎn)，把促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展放在首位，一切與之相悖的做法和想法都摒棄。尤其在課程改革的今天，我們更應(yīng)保持清醒頭腦，嚴(yán)防熱鬧背后的誤區(qū)。因?yàn)檎嬲�的課堂教學(xué)應(yīng)不雕琢，不粉飾，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)發(fā)自內(nèi)心主動參與，真心投入！

《平行線的性質(zhì)》教學(xué)反思
 
本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了判定直線平行的條件之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，在引入環(huán)節(jié)，就充分考慮到這一點(diǎn)，從復(fù)習(xí)判定直線平行的條件入手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探究。
 
本節(jié)課著重突出了平行線性質(zhì)的探究過程。通過學(xué)生自主測量，猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生在充分活動的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。
 
    在教學(xué)中，有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)了教學(xué)活動，充分挖掘知識內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生體會平行線性質(zhì)與兩直線平行的條件之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識間的密切聯(lián)系。
 
    需要注意的地方：
 
（1）對兩直線不平行時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間關(guān)系的探究有助于學(xué)生加深對平行線性質(zhì)的理解，有助于區(qū)分性質(zhì)與兩直線平行的條件，有必要加強(qiáng)。
 
（2）在學(xué)生的自主探索、合作交流的過程中，應(yīng)該留給學(xué)生充足的時(shí)間，不要由老師的包辦代替了學(xué)生的思考。
 
（3）本課設(shè)計(jì)的內(nèi)容較為豐富，在實(shí)際使用時(shí)，可根據(jù)教學(xué)班的實(shí)際情況進(jìn)行選取。

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