視頻簡介：
視頻標簽：多邊形的內角和
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：蘇科版七年級下冊第七章7.5《多邊形的內角和》_四川省 - 綿陽
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蘇科版七年級下冊第七章7.5多邊形的內角和_四川省 - 綿陽
11.3.1 多邊形導學案
教學環節（一）智慧啟迪：激趣導入 目標定向
浙江金華蘭溪諸葛八卦村相關問題
教學環節（二）智慧萌芽：多元引領 自主學習
自學課本19-20頁回答一下問題：
1.什么叫多邊形？為什么要說在平面內？分類的標準是什么？請舉例說明。
2.什么叫多邊形的頂點？內角？外角？一個多邊形有幾個頂點？內角？外角？請畫一個五邊形分別說明。
3.什么叫多邊形的對角線？一個五邊形從一個頂點出發能作幾條對角線？
4.凸多邊形與凹多邊形區別是什么？請畫一個四邊形舉例說明。
5.正多邊形必須滿足幾個條件？長方形是正多邊形嗎？為什么？類似地，你能知道五邊形、六邊形…… n邊形的內角和是多少度嗎？
教學環節（三）智慧共生：合作探究 個性展示
探究1：
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邊數 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
………. |
n |
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從一個頂點出發的對角線條數 |
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總的對角線條數 |
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重要結論
1.從n邊形的一個頂點出發,可以引 條對角線；
2.從n邊形的n個頂點出發共可以引 多少條對角線（請說明理由）
探究2：
n邊形從一個頂點出發可以將多邊形分成多少個三角形？你能有此推出多邊形的內角和嗎？請你根據上圖完成下面的這個表格：
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多邊形的邊數 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
………. |
n |
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分成的三角形個數 |
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多邊形的內角和 |
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可以得出：n邊形的內角和為
探究3：
（1）一個多邊形的邊都相等，它的內角一定都相等嗎？為什么？
（2）一個多邊形的內角都相等，它的邊一定都相等嗎？為什么?
判斷一個n邊形是正n邊形的條件是：（1） （2）
例題選講：
例：如圖，在正方形ABCD中，你能用四種不同的方法把正方形面積四等分嗎？
教學環節（四）智慧發展：點撥釋疑 總結思變
1. 點撥釋疑 總結思變多邊形的幾個概念整理
2. 正多邊形條件
3. 思想和方法整理
教學環節（五）智慧生成（創造）：反饋訓練 綜合創新
1．下列不是凸多邊形的是（ ）
A B C D
2．下列敘述正確的是( )
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形。
B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線， 這個多邊形都在這條直線的同一側，那么它一定是凹多邊形。
C、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。
D、每條邊、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。
3.小學學過的下列圖形中不可能是正多邊形的是( )
A、三角形 B、正方形 C、四邊形 D、梯形
4.十二邊形的內角和________
5.從十邊形的一個頂點出發引對角線,把十邊形分成______三角形，十邊形共 有 條對角線。
作業：
1、預習11.3.2 多邊形的內角和寫出至少一種證明：n邊形內角和等于180°， n邊形外角和等于 360°的方法（選作）
2、必做： 24頁1、2（書上）4、5（作業本）
教后感：可將內角和刪去，內容多了點
學生練習
1．下列不是凸多邊形的是（ ）
A B C D
2．下列敘述正確的是( )
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形。
B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線， 這個多邊形都在這條直線的同一側，那么它一定是凹多邊形。C、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。
D、每條邊、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。3.小學學過的下列圖形中不可能是正多邊形的是( )A、三角形 B、正方形 C、四邊形 D、梯形
4.十二邊形的內角和________
5.從十邊形的一個頂點出發引對角線,把十邊形分成______三角形，十邊形共 有 條對角線。
江油實驗學校1252--SMART智慧課堂--集體教案
---------江油實驗學校2015級數學備課組--------- 1
課題 11.3．1 多邊形
課時 1
上課時間
教學目標
1、了解多邊形的頂點、邊、內角、外角等概念
2、能通過不同方法探索多邊形對角線條數與內角和公式并會應用它們進行有關計算．
分層目標
教學重點 多邊形的定義及各概念、正多邊形。 教學難點
多邊形的內角和定理的推導
教學準備
教學材料：教材、練習冊、PPT、電腦
網絡資源鏈接：
江油實驗學校1252智慧課堂—數學高效課堂教學五大環節
教學環節
教學內容及教師活動
學生活動
個性教案
（課后反思）
激趣導入 目標定向 一、自主學習 感受新知
五角大樓和浙江金華蘭溪諸葛八卦村
看圖片
校本（學
案）或課件
微課引領
自主學習
看書19-20頁回答一下問題： 1.什么叫多邊形？ 2.什么叫多邊形的頂點？內
角？外角？一個多邊形有幾個頂點？內角？外角？
請畫一個五邊形分別說明。3.什么叫多邊形的對角
線？ 4.正多邊形必須滿足幾個條件？為什么？
學生自學后，同桌或小組間交流，學
困生回答，中等生補充，優等生評價，教師做必要的指導，歸納。
江油實驗學校1252--SMART智慧課堂--集體教案
---------江油實驗學校2015級數學備課組---------
2
合作（活
動）探究、
個性展示
探究1：邊數、從一個頂點出發的對角線條數及總的對角線條數探究
探究2：n邊形從一個頂點出發可以將多邊形分成多少個三角形？你能有此推出多邊形的內角和嗎？
探究3：（1）一個多邊形的邊都相等，它的內角一定
都相等嗎？為什么？（2）一個多邊形的內角都相等，
它的邊一定都相等嗎？為什么?
判斷一個n邊形是正n邊形的條件是什么？ 例：在正方形ABCD中，你能用四種不同的方法把正方形面積四等分嗎？ 學生思考后，討論交流，教師板演
反饋訓練、綜合創新 1.從n邊形的一個頂點出發,可以引n-3條對角
線；2.從n邊形的n個頂點出發共可以引
2
)
3(nn條對角線
教師歸納總結：
江油實驗學校11252智慧課堂---數學高效課堂學生課外精練及預習
1．下列不是凸多邊形的是（ ）
A B C D 2．下列敘述正確的是( )
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形。 B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線， 這個多邊形都在這條直線的同一側，那么它一定是凹多邊形。C、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。
D、每條邊、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。3.小學學過的下列圖形中不可能是正多邊形的是( )A、三角形 B、正方形 C、四邊形 D、梯形 4.十二邊形的內角和________
5.從十邊形的一個頂點出發引對角線,把十邊形分成______三角形，十邊形共 有 條對角線。
學生練習，師巡視，老師指導，點
評
本堂課外作業
下節預習作業 必做： 24頁1、2（書上）4、5（作業本）選作：補充作業
江油實驗學校1252智慧課堂----數學教學校外翻轉補救環節
預習11.3.2 多邊形的內角和寫出至少一種證明：n邊形內角和等于180°， n邊形
外角和等于 360°的方法（選作）
江油實驗學校1252--SMART智慧課堂--集體教案
---------江油實驗學校2015級數學備課組---------
3
本節課外翻轉補救網絡鏈接
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