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視頻標簽：平行線的性質
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視頻課題：北師大版數學七年級下冊第二章第三節《平行線的性質》河南省 - 鄭州
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【課題】北師大版數學七年級下冊第二章 第三節
《平行線的性質》教學設計
【所需課時】第1課時 【課標要求】
課標要求：掌握平行線的性質定理，了解平行線性質定理的證明
課標分析：考慮到七年級學生的年齡狀況、認知特點，此部分內容側重于合情推理，即憑借經驗和直覺，通過歸納類比等推斷圖形的某些性質，同時滲透演繹推理的有關思想。
【教材及學情分析】
教材分析：平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，是證明角相等，研究角相等，研究角的關系的重要依據，是研究幾何圖形位置關系與數量關系的基礎，是平面幾何的一個重要內容和學習的邏輯推理的素材。為今后學習三角形，四邊形，平移等知識的基礎。
學情分析：學生的知識技能基礎：學生在小學就已經直觀認識了角、平行與垂直，對其性質有了一定的了解。在本章前面幾節課中，在學習判定直線平行的條件的同時，自然引入了“三線八角”，認識了同位角、內錯角和同旁內角。這些知識儲備為學生本節課的學習奠定了良好的知識技能基礎。
【學習目標】
1．經歷觀察、操作、推理、交流等學習活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力.
2. 經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些問題. 【教學重難點分析】
重點：經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的三條性質。 難點：區分性質和判定以及靈活運用它們解決問題。
【教學方式與方法】多媒體幾何畫板演示、小組合作探索交流 【教學設計思路】
本節課遵循“學生為主體，老師為主導”的教育理念和“學習對生活有用的數學”的思想，在設計上綜合考慮學生的年齡狀況，為學生提供觀察、操作、推理、交流等豐富的數學活動平臺，在探索、發現、確認、證明圖形性質的過程中，盡可能借助幾何直觀，把復雜的問題變得簡明、形象、，發展空間觀念和推理能力，加深學生對知識的理解與掌握，培養學習的能力。
【教學資源】幾何畫板、教材圖表資料、多媒體課件 【教學過程設計】
§2.3.1《平行線的性質1》教學設計
一、學習目標：
1、探索并掌握平行線的性質，并能進行簡單的推理。 2、通過分析推導，提高分析問題和解決問題的能力。 3、通過小組合作、幫教，進而體驗成功的快樂。
二、重點：平行線的性質及簡單應用 三、難點：平行線的性質與判定正確區分 四、知識回顧
1、如何判斷兩直線平行？你有什么方法？ （1）、 （2）、 （3）、 2、如圖
（1）∵∠1=∠5 (已知)
∴a∥b（ ） （2）∵∠4=∠ (已知)
∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行 ） （3）∵∠4+∠ =1800 (已知) ∴a∥b（ ） 五、情境引入、探究新知
（一）活動探究一、平行線的性質1
（1）如圖，直線a∥b,直線a,b被直線c所截，請想辦法比較同位角∠1和∠2的大小關系。
學生活動：
從給定的同位角出發，開始動手驗證引入中的猜測。鼓勵學生運用多種方法進行驗證。 （2）請找出圖中其他的同位角，它們的大小又有什么關系呢？
在給定圖形的基礎上，驗證的范圍不斷擴大，看一看其他組同位角是不是也相等。 （3）請用三角板任意畫一組平行線并且被第三條線所截，找出所有的同位角，看看你畫的這幅圖里面這些同位角又有怎樣的大小關系？
在備用的紙上畫，同樣測量各組同位角的度數,檢驗剛才的猜想是否具有一般性。 教師活動：利用幾何畫板進行直觀驗證，檢驗學生得出的結果的一般性。
通過以上活動，我們可以知道：
結論：平行線性質1： 。 幾何語言：∵ a∥b ∴∠1=∠2
（二）活動探究二、平行線的性質2
學生活動：請想辦法說明“兩直線平行，內錯角相等”和“兩直線平行，同旁內角互補”是否正確？
有了剛才探索一的經驗，對于內錯角、同旁內角之間的關系，放手讓學生自己選擇探究方法，也可以引導學生通過與同位角進行比較，用推理的方法得到有關結論。
已知a∥b，圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？
結論：平行線性質2： 。 幾何語言： ∵ a∥b ∴ ∠3=∠6（或∠4=∠5） (三) 活動探究三、平行線的性質3
結論：平行線性質3： 。
六、 師生互動,典例示范
例1： 如圖，已知直線a∥b，∠1 = 50, 求∠2的
度數.
b
變式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度數？
a∥b
a∥b
a
c
1
2
3
4
d c 3 2
4
1
例2：小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯 形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經 量得 ，你想一想，梯形另外兩
個角各是多少度？
A
練習1.如圖,直線a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
3
4
b
a
B
（１）求證DE∥BC A （２） ∠C的度數
D
E
B C
練習2.如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災拖拉機經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于142° ，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？ 八、 課堂小結
師生交流，共同總結本節課所學的知識。 1.本節課你有哪些收獲？
2.在本節課的學習中，你還存在哪些疑問？
通過對以上問題的思考引導學生回顧整節課的學習歷程，讓學生對知識有一個沉淀、吸收的過程。讓學生暢談自己學習的體會，通過教師為學生提供的交流互動的平臺，使學生傾聽別人的想法、意見，從而不斷完善自己的認識，形成完整的知識結構.
九、 作業：
板書設計
【 平行線的性質（１）
（1）兩直線平行，同位角相等； （2）兩直線平行，內錯角相等； （3）兩直線平行，同旁內角互補。
【教學反思】
本節課研究的內容是平行線的性質，它是在學生學習了判定直線平行的條件之后來進行學習的。因此，在引入環節，就充分考慮到這一點，從復習判定直線平行的條件入手，進而引導學生進行平行線性質的探究。21教育網
本節課著重突出了平行線性質的探究過程。通過學生自主測量，猜想、驗證，讓學生在充分活動的基礎上，自己發現，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強學生的學習興趣和自信心。
在教學中，有意識、有計劃地設計了教學活動，充分挖掘知識內涵，引導學生體會平行線性質與兩直線平行的條件之間的聯系與區別，使學生體會數學知識間的密切聯系。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
